1. CAPITAL FINANCIERO

El término capital tiene varias acepciones, según atendamos al punto de vista contable, económico, jurídico o financiero. Desde un punto de vista financiero, un capital financiero es una cantidad de dinero referida a un momento determinado de tiempo llamado vencimiento.

Esta definición implica que es imprescindible asociar la cuantía de un capital (cantidad de dinero) al momento en que está disponible (vencimiento), y por ello, cuando hablamos de capitales financieros nos referimos a estos dos conceptos a la vez.

Cada capital va asociado a una fecha y tiene el valor monetario que indica sólo para aquella fecha. Es decir, 800 € del 4 de enero no valen lo mismo que 800 € del 20 de marzo.

Un capital financiero es, por tanto, una variable bidimensional que se representa numéricamente por el par (C, t) en donde «C» indica la cuantía del bien, es decir, el número de unidades monetarias, y «t» expresa el momento de disponibilidad o vencimiento del bien.

El capital financiero podrá también representarse gráficamente mediante una línea horizontal. En una línea colocamos la cuantía y el vencimiento:

2. INTERCAMBIO DE CAPITALES. RELACIÓN DE EQUIVALENCIA FINANCIERA.

Todos los sujetos económicos (individuos, familias, empresas y Estado) necesitan intercambiar capitales, ya sea porque en un determinado momento necesitan fondos para realizar inversiones, ya sea porque tengan exceso de dinero y necesiten colocarlo o invertirlo.

Ahora bien, todo intercambio de capitales lleva consigo la necesidad de comparar dichos capitales para poder tomar decisiones lógicas.

Basándonos en que todo sujeto económico sigue como norma de comportamiento el principio de preferencia por la liquidez, que dice que entre dos capitales de la misma cuantía, pero que están disponibles en momentos diferentes, se prefiere el capital que está disponible antes, podemos comparar directamente los capitales financieros y tomar decisiones.

Si un familiar nos hiciera la siguiente propuesta: Te voy a regalar 1000 €, ¿cuándo prefieres que te lo dé?

1. hoy
2. dentro de un año.

La respuesta sería inmediata. La mayoría de nosotros, por no decir todos, habremos respondido que los prefiere hoy; ¿para qué esperar un año si lo podemos tener en este momento?

Cuanto antes se disponga del dinero, antes se podrá utilizar. Podremos gastarlo, obteniendo así una satisfacción o utilidad. Podremos invertirlo, obteniendo un rendimiento o rentabilidad.

Así, dados dos capitales financieros (C1, t1) y (C2, t2) se tiene que:

• Si son de igual cuantía e igual vencimiento, es indiferente un capital u otro, ambos capitales son equivalentes.
  (C1 = C2) y t1 = t2
• Si son de igual cuantía, se preferirá aquel que venza antes.
  (C1 = C2) y t1 < t2 → (C1, t1) es preferible a (C2, t2)
• Si son de igual vencimiento, se preferirá el de mayor cuantía.
  (C1 > C2) y t1 = t2 → (C1, t1) es preferible a (C2, t2)

Ahora bien, si la propuesta de nuestro familiar fuera regalarnos:

1. 1000 € hoy
2. 1.100 € dentro de un año

La respuesta ya no sería tan inmediata ni tan directa. Seguramente nos plantearíamos una serie de interrogantes antes de decidirnos:

• ¿Nos darán los 1100 € dentro de un año o se arrepentirá? (existencia de riesgo)
• ¿Necesito los 1.000 € ahora o puedo esperar un año? (renuncia al consumo)
• Lo que puedo comprarme con los 1000 € hoy, ¿subirá de precio durante este año? (existencia de inflación).

Nuestro familiar podría ir subiendo el importe de la cantidad que nos dará dentro de un año hasta llegar un momento en que aceptaríamos la propuesta. Esta podría ser:

1. 1.000 € hoy
2. 1.250 € dentro de un año

Al aceptar esta propuesta, implícitamente aceptamos que nos da igual, nos es indiferente, tener 1.000 € hoy que 1.250 € dentro de un año. Aceptamos que 1.250 € dentro de un año sustituye o equivale a 1.000 € hoy.

Los 250 € de más nos compensan del riesgo que corremos de que no se cumpla lo prometido, de la renuncia al consumo presente y de la inflación, y hace los capitales equivalentes. Este aumento de 250 € en la cuantía del capital se llama interés. Este interés es el que hace que el sujeto económico renuncie a la disponibilidad inmediata de su dinero a cambio de recibir una compensación o indemnización futura como precio de su renuncia, es el factor que hace equivalentes los capitales.

Cuando los capitales financieros tienen diferentes cuantías y vencimientos, pero la desigualdad en las cuantías y vencimientos tienen el mismo signo

C1 <> C2 y t1 <> t2 ó C1 > C2 y t1 > t2

no es posible establecer una comparación directa entre los capitales en base al principio de preferencia y, por ello, no es posible, en principio, decidir.

En este caso, el criterio que establecemos está basado en el principio de sustitución o equivalencia financiera de capitales que nos dice que, dado un capital (C, t) y fijado un punto «p» de valoración, es posible obtener un capital que sea su sustituto o equivalente en «p», (V, p).

Aplicando este principio, vamos a efectuar la comparación entre los capitales de una forma indirecta a través de sus sustitutos o equivalentes en un momento de tiempo «p» llamado punto de referencia.

De esta manera, primero se homogenizan los vencimientos de los capitales en un momento de tiempo común «p», es decir, se buscan los capitales sustitutos o equivalentes en el momento «p», tanto para t < p como para t > p, y después se compara la cuantía de los capitales equivalentes.

Así, dados dos capitales, (C1, t1) y (C2, t2)

C1 C2
t1 t2

cuyos valores sustitutos o equivalentes en «p» son (V1, p) y (V2, p)

t1 p t2
½ ½ ½
C1 V1, V2 C2

Diremos que los capitales (C1,t1) y (C2,t2):

• son equivalentes, y por tanto intercambiables, cuando las cuantías de ambos capitales en «p» sea la misma, esto es, cuando V1 = V2
• no son equivalentes cuando V1 ≠ V2.
  • Si V1 > V2, se dirá que el capital (C1, t1) es mayor, es más valioso y, por tanto, preferible al capital (C2, t2)
  • Cuando V1 < V2 será preferible el capital (C2, t2)

En resumen:

• La Equivalencia Financiera entre dos o más capitales se establece cuando tienen el mismo capital sustituto o equivalente en «p»;
• Para poder intercambiar capitales estos tienen que ser equivalentes.

Los dos principios anteriores nos permiten también sumar capitales financieros.

• Suma financiera de dos capitales con el mismo vencimiento: (C1, t1) + (C2, t1)
  La suma financiera es otro capital con el mismo vencimiento y de cuantía la suma aritmética de las cuantías de los capitales.
  (C1, t1) + (C2, t1) = (C1 + C2, t1) = (S, t1)
• Suma de capitales de distintos vencimientos; (C1, t1) y (C2, t2) si t1 ≠ t2
  El principio de sustitución o equivalencia nos permite sumar los capitales financieros, bastará referirlos a un vencimiento común «p», para después, sumar las cuantías de los capitales sustitutos o equivalentes

Muy importante

No se pueden sumar ni restar capitales financieros si no tienen el mismo vencimiento.

Para obtener los capitales equivalentes se utilizan modelos matemáticos o fórmulas matemáticas que se conocen con el nombre de leyes financieras.

3. LEYES FINANCIERAS

Una ley financiera se define como la expresión matemática del principio de equivalencia o sustitución de un capital.

Es la función matemática que permite, dado un capital financiero (C, t), calcular su capital financiero equivalente en un momento del tiempo «p» fijado. Su expresión viene dada por la fórmula general:

V = F (C, t; p)

Según la relación que existe entre «t» y «p», una ley financiera puede ser de dos tipos:

1. Cuando p > t, la ley financiera recibe el nombre de ley de capitalización.
   C → V
   t p
   La ley de capitalización nos permite, dado un capital presente (C, t), conocer su capital equivalente en el futuro (V, p).
   Se dice que «V» es la cuantía en «p» que resulta de capitalizar (C1, t1). La cuantía «V» recibe el nombre de montante o capital final.
2. Cuando p < t, la ley financiera recibe el nombre de ley de actualización o descuento.
   V → C
   p t
   La ley de actualización nos permite, dado un capital futuro (C, t), conocer su capital equivalente en un momento de vencimiento anterior.
   El valor «V» es la cuantía en «p» que resulta de actualizar o descontar (C1, t1) y, por ello, se denomina valor actual o valor descontado.

A través de estas dos leyes financieras seremos capaces de desplazar capitales al punto de referencia «p».

4. OPERACIONES FINANCIERAS. ELEMENTOS Y CLASIFICACIÓN

Podemos definir la operación financiera como todo intercambio no simultáneo de capitales financieros.

Toda operación financiera supone la equivalencia financiera entre los capitales que se intercambian en base a una determinada ley financiera.

C1 C2 Cn EQUIVALENCIA K1 K2 Kn
¾|¾¾¾|…….¾| ¾¾|¾¾ ½…….¾ |
t1 t2 tn FINANCIERA t´1 t´2 t´n

En toda operación debe existir un acuerdo financiero entre dos sujetos económicos, generalmente plasmado en un contrato mercantil, y materializado en una ley financiera, en base a la cual los capitales que se intercambian son equivalentes.

Por tanto, para que exista una operación financiera es necesario:

• Que el intercambio de capitales no sea simultáneo.
• Que existan dos agentes o sujetos que lleven a cabo el intercambio de esos capitales.
• Que exista mutuo acuerdo entre los agentes implicados en la operación.
• Que exista una ley financiera de valoración de los capitales en virtud de la cual los capitales que se intercambian son equivalentes.

4.1. Elementos de la operación financiera

En toda operación financiera se distinguen los siguientes elementos:

• Los agentes que intervienen en la operación:
  • El prestamista o acreedor es la persona física o jurídica que entrega el primer capital o conjunto de capitales.
  • El prestatario o deudor es la persona física o jurídica que recibe ese capital o conjunto de capitales.
• Los capitales financieros que se intercambian:
  • Prestación es el conjunto de capitales financieros que entrega el acreedor.
  • Contraprestación es el conjunto de capitales que devuelve el deudor.
    Prestación y contraprestación nunca son aritméticamente iguales. La diferencia entre las cuantías de los capitales de la prestación y la contraprestación es el interés.
    El interés se suele expresar, normalmente, en términos relativos, esto es, indicando el tanto por ciento al que está invertido un capital en una unidad de tiempo; en este caso, hablaremos de tanto o tipo de interés.
• Origen de la operación. Es el momento de vencimiento del primer capital que interviene en la operación financiera.
• Final de la operación. Es el vencimiento del último capital financiero.
• Duración de la operación. Es el intervalo de tiempo que hay entre el origen y el final de la operación financiera.

4.2. Clasificación de las operaciones financieras.

Las operaciones financieras se pueden clasificar atendiendo a distintos criterios:

• Según la naturaleza de los capitales que intervienen en la operación:
  • Ciertas: Cuando tanto la cuantía como los vencimientos de todos los capitales financieros son conocidos. Por ejemplo, una operación de préstamo.
  • Aleatorias: Si hay, al menos, un capital aleatorio. Ejemplo: una operación de seguro de vida, donde el cobro del capital depende de que ocurra un suceso determinado.
• Según el número de capitales que forman la prestación y la contraprestación:
  • Simples: Cuando tanto prestación como contraprestación están formadas por un sólo capital. Ejemplo: una letra del tesoro.
  • Compuestas: Cuando la prestación y la contraprestación, o ambas, están formadas por más de un capital. Ejemplo: la operación de préstamo.
• Por la duración de las operaciones financieras:
  • A corto plazo: En general, cuando la duración es inferior al año.
  • A largo plazo: Cuando la duración es superior al año.
• Según la ley financiera que se utiliza para valorar los capitales:
  • De capitalización. Cuando la ley que se aplica es de capitalización.
  • Actualización o descuento. Cuando la ley que se aplica es de descuento o actualización.

EJERCICIOS

1. Indica, en cada caso, el par de capitales financieros que será preferible desde un punto de vista financiero:
   1. (2.000, 1) y (2.000, 2)
   2. (5.000, 2) y (6.000, 2)
   3. (6.000, 2) y (8.000, 3)
   4. (6.000, 2) y (4.000, 3)
2. Don Isidro Pérez entregó el 10 de febrero de 2002 a la Sra. Romero Casado 3.000 €. Si el 10 de febrero de 2003 esta le devuelve 3.150 €. Señalar los elementos de la operación y su clasificación.
3. Si se invierte un capital de 1.000 € y al cabo de un año nos entregan 1.150 €, ¿cuánto importan los intereses obtenidos en esta inversión? ¿Y cuál es el tipo de interés que ofrece la inversión?
4. ¿Cuánto tendré al final de un año si invierto hoy 1.000 € al 10% anual?