1. Modelo de Valoración de Acciones por Descuento de Dividendos
Lógica del modelo: El inversor debe pagar por una acción de una empresa el valor actual de todos los flujos de caja que espera recibir por acción. ¿Y qué obtiene por una acción? Obtiene dividendos durante todo el tiempo que mantiene la acción y el flujo de caja que viene dado por el precio al que el inversor espera recibir la acción.
Los dividendos son de cuantía generalmente desconocida y se pagan en fechas que sólo se conocen con dos o tres meses de antelación a lo sumo. Una vez especificada la corriente de flujos de caja de la acción objeto de valoración necesitamos una tasa para actualizar todos los flujos de caja hasta el momento presente.
Variables del modelo y su articulación: La expresión del modelo es:
Po: E(D1)/(1+R)+E(D2)/(1+R)^2+(E(D3)/(1+R)^3+……+E(Dt)+E(Pt)/(1+R)^t
Po: Representa el valor intrínseco (o lo que debería pagar el inversor por la acción). E(Dt): Dividendo esperado por acción del período t. E(Pt): Precio por acción esperado en un momento t. R: Tasa de descuento. T: N periodos
2. El PER y su Relación con el Modelo de Valoración de Acciones por Descuento de Dividendos
Definición del PER: Es el parámetro de valoración de acciones más conocido, útil en varios sentidos, en relación al modelo de valoración que hemos visto que permite considerar varios problemas de manera iluminadora. La intuición es clara: comprar el precio que se paga por una acción -o el valor que le atribuimos- frente a lo que realmente se está comprando que es un flujo de beneficios.
Diferentes formas de hacer operativo el PER:
PER: Precio hoy/BPA último cierre anual
PER: Precio hoy/BPA estimación próximo cierre anual
PER: Precio hoy/ BPA promedio N años pasados
PER: Precio hoy/BPA promedio N años futuros
Relación del PER con el modelo de valoración de acciones por descuento de dividendos: Aunque los BPA cambian a lo largo del tiempo, y como consecuencia, el valor de la acción también cambiará a lo largo del tiempo (año tras año), el PER será constante. De ahí la utilidad del PER para estudiar la situación del mercado en plazos largos, ya que en el plazo largo de acciones muy diversificado podemos considerar que componentes idiosincráticos, desaparecen, y aparece un estado estacionario: Vt=BPAt+1*PO/R+PR-G
Cuando no estamos en ese estado, debemos leer el PER prestando atención a las circunstancias que lo puedan apartar de lo normal. La relación del PER con la rentabilidad exigida a la acción es también interesante. Se utiliza la “rule of thumb” de considerar el PER igual al inverso de la rentabilidad. Eso no es así, según nuestro modelo, pero la regla tiene sentido como aproximación.
PER=Vt/BPAt+1=PO/(R+PR-G) , sin estado estacionario: PER=(R-PR)-1
3. Valoración de Acciones por Descuento de Dividendos
Suponga que se estima que el BPA de una empresa crecerá anualmente partir de un valor BPA(0) conocido según una tasa G positiva real, que cada año se repartirá una proporción constante de los dividendos PO (PO
Vo=(BPA1*PO1)/(R1+PR1-G)
V1=( BPA2*PO2)/(R2+PR2-G)
PER=PO/(R+PR-G)
9. El Modelo de Índice Único
¿ Cuál es la utilidad del modelo de índice único o modelo de mercado en relación al análisis media varianza? Analizando la varianza mediante el modelo de índice único llegamos a la suposición de que la única fuente de correlación entre las rentabilidades de las sociedades cotizadas sean los factores sistémicos. Formalmente, supone decir también que las varianzas residuales son independientes debido a que se trata de acontecimientos locales en cada sociedad cotizada.
5. La Comparación de una Acción Individual y el Mercado de Acciones en Conjunto
Explique el sentido de comparar el comportamiento de las acciones individualmente consideradas con el mercado, la forma o formas de realizar esta comparación, qué es la “línea característica”, los parámetros que se utilizan en esta comparación y su significado:
Tenemos una cartera que podemos observar a través de un índice de mercado de acciones, y tenemos cada acción individual. El mercado en conjunto es un universo del cual forma parte una acción individual, es interesante ver en que medida una acción individual se relaciona con el.
Se realiza una nube de puntos formado por los valores de la acción y de la acción respecto del índice y se traza una línea característica que se ajuste a esta nube. Recoge la relación del mercado con la acción, y los puntos que quedan fuera de la línea es porque una parte de la acción no se explica.
Parametros: â j=cov(rm,rj)/ó 2rm ; Aj=rj-â j*rm
Proponemos una relación entre mercado y acción, de ahí que se use la cov que es el valor esperado de las desviaciones respecto a las respectivas medianas de las 2 vbles aleatorias.
6. Carteras de Dos Acciones: Características de Riesgo y Rentabilidad
El riesgo y la rentabilidad esperada de carteras de de dos acciones a partir del riesgo, la rentabilidad esperada y otros parámetros de las acciones individuales:
Las rentabilidades de una cartera de dos acciones dependerá de lo que se invierta en cada mercado. Xa y Xb son los pesos de las acciones en la cartera, son las vbls de decisión del inversor.
Entonces la rentabilidad de la cartera es una vble aleatoria que dependerá de otras 2 vbls aleatorias: rentb acciones.
Rcartera=XaRa+XbRb
Mediante las gráficas de conjunto de carteras posibles, podemos encontrar la cartera de varianza mínima, que es la que minimiza el riesgo de la cartera. El conjunto eficiente es el conjunto de carteras que ofrece la mayor rentabilidad posible para un determinado nivel de riesgo.
Alfa y beta de la cartera a partir del alfa y la beta de las acciones individuales: La beta es la suma ponderada con los pesos de las acciones en la cartera de las betas de las acciones. Alfa también es la suma ponderada con los pesos de las acciones en la cartera de las alfas de las acciones.
Sin embargo, en el R2 y en la VR será donde notaremos la diversificación.
7. La Combinación de un Activo Arriesgado con el Activo Sin Riesgo
¿Puede ser negativo el peso del activo sin riesgo? Sí, las carteras pueden tener pesos negativos del activo sin riesgo, y habrá apalancamiento.
·¿Qué significa que el peso del activo sin riesgo sea positivo o negativo? Si el peso del activo es positivo, significa que el agente se encuentra en buenas condiciones para endeudarse con el tipo de interés sin riesgo, pero si es negativo no le conviene pk son carteras con apalancamiento.
·El riesgo y la rentabilidad esperada de la cartera formada por el activo arriesgado y el activo sin riesgo. Esta combinacion nos permite obtener carteras con valores de riesgo y rentabilidades mejores ya que de lo que se trata es de maximizar el R-Sharpe y portanto tener mayor rentabl ocn el menor riesgo.
·Alfa y beta de la cartera a partir del alfa y la beta del activo arriesgado y el activo sin riesgo las acciones individuales. El riesgo sistemático depende de la beta y de la alfa de la cartera, que no son más que la suma ponderada de las betas y las alfas de los títulos que componen la cartera por su peso.
8. Carteras de tres acciones: características de riesgo y rentabilidad El riesgo y la rentabilidad esperada de carteras de tres acciones a partir del riesgo, la rentabilidad esperada y otros pará metros de las acciones individuales. La rentabilidad es la media ponderada de las rentabilidades de todos los valores de la cartera. La expresión para el riesgo de la cartera es la siguiente: ó2(rp)=W2aó2(ra)+W2bó2(rb)+W2có2(rc)+2WaWb·cov(rarb)+2WaWc·cov(rarc)+2WbWc·cov(rbrc)
Alfa y beta de la cartera a partir del alfa y la beta de las acciones individuales. Son la suma ponderada de las betas y las alfas de las acciones individuales que componen la cartera.
El conjunto de varianza mí nima y su significado. Es el punto más a la derecha posible de la gráfica para cada nivel de rentabilidad esperada, es decir, el mínimo riesgo para cada nivel de rentabilidad esperada teniendo en cuenta los pesos de cada accion.
¿ Por qué es relevante para los inversores? Es importante para los inversores porque así pueden observar el conjunto de carteras que llevan menos riesgo y así saber en cuales les conviene más invertir.