TEMA 2. Rentabilidad de un Título ante Cambios en los Tipos de Interés
Escenario 1: Bajada de Tipos de Interés
Si compramos un título por su valor teórico al 3% de interés de mercado y los tipos de interés bajasen un 0,5%, al venderlo dentro de un año, nuestra rentabilidad será mayor del 3%. Esto se debe a que:
- Efecto precio: Si baja el tipo de interés, el precio del título sube.
- Efecto reinversión: Los pagos recibidos se reinvierten a un menor tipo de interés.
Si se mantiene la inversión un tiempo igual a la duración del título, ambos efectos se compensan. Sin embargo, en este caso, al mantener la inversión menos tiempo (un año), predomina el efecto precio y se obtiene una mayor rentabilidad.
Escenario 2: Subida de Tipos de Interés
Si los tipos de interés de mercado suben y se vende la cartera a los dos años, la rentabilidad será menor. Esto se debe a que al desinvertir antes de la duración de la cartera, predomina el efecto precio. Como los intereses suben, el precio del título baja, lo que reduce la rentabilidad.
Duración como Magnitud Financiera
La duración tiene dos acepciones básicas en la gestión de activos de renta fija:
- Media ponderada de los vencimientos: La duración es la media de los vencimientos de los pagos del título ponderados por su contribución a la formación del valor del mismo.
- Elasticidad del precio: La duración recoge la variación relativa del precio ante variaciones relativas del tipo de interés, es decir, la elasticidad del precio del título frente a variaciones del tipo de interés.
Riesgo del Inversor
El inversor, al invertir por un periodo superior a la duración de la cartera, asume riesgo de reinversión. Esto se debe a que los flujos de caja recibidos deberán reinvertirse a un tipo de interés incierto.
TEMA 3. VAR, Ratio Sharpe y Construcción de Carteras
VAR (Valor en Riesgo)
El VAR es la pérdida máxima esperada de la cartera con una probabilidad determinada (99% o 95%).
Ratio Sharpe
El Ratio Sharpe es la prima de riesgo esperada por unidad de riesgo. Indica el rendimiento adicional esperado sobre el activo libre de riesgo por unidad de riesgo asumido.
Duración de la Cartera y Previsión de Tipos de Interés
Si invertimos en una cartera con una duración de cinco años para un período de inversión de dos años, es porque esperamos que el tipo de interés baje. De esta forma, nos beneficiaríamos del efecto precio, que aumentaría el valor de la cartera.
Covarianza en la Construcción de Carteras
A la hora de construir carteras, es mejor que los activos que la forman tengan menor covarianza. Para una misma rentabilidad, cuanto menor sea la covarianza, menor será la relación entre los valores y menor la contribución al riesgo del conjunto.
CML (Capital Market Line)
La CML representa las carteras de mayor rendimiento para cada nivel de riesgo, es decir, las carteras eficientes formadas por combinación lineal de la cartera óptima y el activo sin riesgo.
SML (Security Market Line)
La SML relaciona la rentabilidad con el riesgo sistemático y es válida para cualquier activo o cartera, sea eficiente o no.
Diferencias entre CML y SML
La CML es un modelo que relaciona rentabilidad con riesgo total, válido solo para carteras eficientes. La SML, en cambio, relaciona rentabilidad con riesgo sistemático y es válida para cualquier activo o cartera.
TEMA 4. Futuros y Opciones
Precio Teórico del Futuro vs. Contado
El precio teórico del futuro es menor que el contado cuando el valor actual de los rendimientos esperados del contado es superior al rendimiento del contado al tipo de interés sin riesgo.
Determinación del Valor de un Futuro
El valor del futuro es el valor actual del contado más el Cost of Carry. El Cost of Carry incluye los costes financieros (tipo de interés sin riesgo) más otros costes (almacenamiento, seguro, etc.) menos los rendimientos que genere el activo subyacente, si los hubiera.
Interpretación de la Beta de una Cartera
La beta de una cartera recoge las variaciones de la cartera ante variaciones del mercado en términos unitarios. Por ejemplo, si β=1,12, significa que cuando el mercado varía en una unidad, la cartera varía en 1,12 unidades.
Influencia de la Volatilidad en el Valor de Opciones
Un incremento de la volatilidad incrementa el valor tanto de las opciones de compra (call) como de venta (put). Mayor volatilidad implica mayor variabilidad del valor del subyacente, tanto al alza como a la baja, y por tanto, mayor probabilidad de ejercicio de la opción.
Valor del Futuro Menor que el Contado
El valor del contrato de futuro puede ser menor que el contado cuando los rendimientos obtenidos por la posesión del subyacente son superiores a sus costes de mantenimiento.
Valores Máximos y Mínimos de una Opción de Venta Europea
El valor máximo de una opción de venta europea es el precio de ejercicio (K). El valor mínimo es el mayor entre cero o la diferencia entre el precio de ejercicio (actualizado al tipo de interés sin riesgo) menos el valor del subyacente (S). Es decir: K ≥ P ≥ Max(K-S, 0).
Valor de un Futuro sobre Moneda Menor que el Contado
El valor de un futuro sobre moneda es menor al contado cuando el rendimiento de la moneda sobre la que se contrata el futuro es mayor que el de la moneda de contado.
Valoración por Arbitraje
La valoración por arbitraje consiste en replicar los posibles flujos futuros de un activo con uno o más activos de valor conocido (cartera réplica). El valor del activo se determina como la suma de los valores de la cartera réplica. Si el valor del activo no coincide con el de la cartera réplica, se podrían plantear estrategias de arbitraje.
Riesgo de Base en Futuros
El riesgo de base en los contratos de futuros recoge las posibles pérdidas derivadas de que la cobertura de la posición de contado no se ajuste exactamente al contrato de futuros utilizado. Esto puede deberse a que el subyacente no sea el mismo (cobertura cruzada), a que no coincidan las cantidades o a que los vencimientos sean diferentes.
Variables que Influyen en el Valor de una Opción
Las variables que determinan el valor de una opción son: el precio del subyacente, el precio de ejercicio, la volatilidad, el tipo de interés, el plazo de vencimiento y los flujos monetarios que genere el subyacente hasta su vencimiento (dividendos en acciones, cupones en renta fija, tipo de interés en moneda).