La Equivalencia de Capitales en el Tiempo

Las inversiones a largo plazo generan una serie de cobros y pagos que se producen en distintos momentos del tiempo. No habría problema si el dinero valiera siempre lo mismo, pero, como sabemos, con el paso del tiempo el dinero va perdiendo valor. Por ello, necesitamos poder valorar los efectos del tiempo sobre la inversión.

El Valor Futuro de un Capital Actual

Si prestamos nuestros ahorros a una institución financiera, esta nos pagará un interés periódico por el dinero prestado. En consecuencia, el dinero genera una renta a medida que va pasando el tiempo y, por ello, un mismo capital considerado en momentos diferentes no tiene el mismo valor. Si depositamos en un banco 1.000€ a un interés anual del 5%, dentro de un año tendremos 1.050€. Si decidimos mantener el dinero inicial más sus intereses un año más, al finalizar el segundo año habría que añadir el 5% sobre 1.050, es decir, tendríamos 1.102,5€, y así sucesivamente.

Como vemos, a medida que pasa el tiempo el dinero tiene un valor diferente. Por ello, si un empresario quiere saber si la inversión del ejemplo anterior (-10 / 3 / 3,5 / 3 / 2) es rentable, no puede manejar esas cifras como si todas se estuvieran produciendo hoy. Es decir, no puede comparar euros de hoy con euros de dentro de un año o de cuatro años. Para resolver este problema, necesitamos un procedimiento que nos permita manejar y comparar capitales referidos a distintos momentos de la vida de una inversión.

El Valor Actual de un Capital Futuro

Ya hemos visto cómo podemos trasladar un capital de hoy a cualquier momento del futuro, ahora nos interesamos por el proceso contrario: trasladar capitales del futuro al presente. De hecho, los flujos de caja de una inversión se producirán en el futuro, dentro de un año, dos o cuatro. Por tanto, la pregunta es: ¿Cuánto valen hoy? Para calcularlos, simplemente se utiliza el procedimiento contrario.

Antes hemos comprobado que C₁=C₀ (1 + i), luego C₀= C₁/ (1+i). C₂=C₀ (1+i)², luego C₀=C₂/ (1+i)².

Siguiendo con el razonamiento, de C_n= C₀(1+i)ⁿ obtenemos que: C₀= C_n/ (1+i)ⁿ.

Utilizando las mismas cifras anteriores, si queremos saber cuánto vale hoy un capital de 1331€ que vence dentro de tres años a un tipo de interés del 10% comprobamos que: C₀=C₃/(1+i)³= 1331/(1+0,1)³= 1331/ 1,331=1.000€. Esto es, 1331€ dentro de tres años equivalen a 1.000€ actuales, luego es indiferente tener hoy 1.000€ que 1331 dentro de tres años. Lo mismo ocurre con los 1210€ de dentro de dos años o los 1100 de dentro de un año. Veamos:

De la misma forma: C₀=C₂/(1+i)²=1210/(1+0,1)² =1000

C₀=C₁/(1+i)=1100/(1+i)=1000

El factor de capitalización (1+i)ⁿ ahora se convierte en factor de actualización: 1/(1+i)ⁿ.

Como resumen, para calcular capitales equivalentes en el tiempo:

• Si queremos avanzar en el tiempo (dado un capital actual, calcular su equivalente en el futuro), utilizaremos el factor de capitalización: (1+i)ⁿ.
• Si queremos retroceder en el tiempo (dado un capital futuro, calcular el equivalente actual de ese capital), usaremos el factor de actualización o descuento: 1/(1+i)ⁿ.

Criterios de Selección de Inversiones: El Valor Actual Neto (VAN)

Para valorar la conveniencia de llevar a cabo una inversión, los economistas han ideado una serie de criterios que nos ayudan en esta decisión. Estos criterios se clasifican en dinámicos o estáticos, según tengan en cuenta o no el factor tiempo.

Los criterios estáticos de selección de inversiones no tienen en cuenta los efectos del tiempo sobre la inversión, es decir, ignoran los cambios en el valor del dinero como consecuencia del paso del tiempo y, por ello, se conocen como criterios no financieros. Por su parte, los criterios dinámicos o financieros sí incluyen el tiempo como una variable, es decir, tienen en cuenta que los cobros y pagos de la inversión se producen en momentos distintos.

Entre los criterios dinámicos, los más manejados son el del valor actual neto (VAN) y el criterio de la tasa interna de rentabilidad (TIR). De los estáticos, destacamos el criterio del plazo de recuperación o payback y el criterio del flujo neto total.

El Valor Actual de una Inversión

Las decisiones de inversión requieren un estudio previo de las opciones existentes. Por ejemplo, si se trata de renovar las instalaciones, seguramente se podrá elegir entre varias opciones que satisfacen nuestra necesidad. Unas tendrán un desembolso inicial mayor, pero generarán mayores ingresos posteriores, otras tendrán un precio inferior, pero supondrán mayores pagos posteriores, etc. Por ello, es preciso, en primer lugar, disponer de toda la información sobre las distintas opciones y analizar los flujos de cobros y pagos que genera cada opción. En segundo lugar, habrá que actualizar los flujos netos de caja para poder compararlos y operar con ellos.

El Criterio del Valor Actual Neto (VAN)

En esto consiste básicamente el criterio del valor actual neto (VAN): en comparar el coste de la inversión (desembolso inicial) con los flujos netos de caja generados durante su vida útil, pero expresados en euros actuales:

VAN= -A +Q₁/ (1+k) + Q₂/ (1+k)² + … + Q_n/ (1+k)ⁿ

Donde:

• VAN: valor actual neto o rendimiento neto actualizado de la inversión.
• A: valor del desembolso requerido por la inversión (aparece con signo negativo para señalar que se trata de una salida de dinero).
• Q_i: flujos de caja de cada periodo (su signo es positivo porque suponen entradas de dinero, siempre que los cobros sean mayores que los pagos).
• k: tipo de actualización o descuento aplicable a la inversión. Representa el coste del dinero o tipo de interés de mercado, y lo determina el empresario para cada inversión, considerando lo que le cuesta el dinero a la empresa.

Si el valor del VAN es positivo, la inversión es realizable, porque nos indicaría que se espera obtener unos rendimientos netos actualizados mayores que el coste de la inversión o desembolso inicial; si el VAN es negativo, no debe realizarse (su coste es mayor de lo que se recupera). Si el VAN fuera igual a 0, significaría que el coste de la inversión coincide con lo que se recupera. Por tanto:

• Si VAN > 0 -> interesa la inversión.
• Si VAN < 0 -> No interesa.
• Si VAN = 0 -> Es indiferente.

Cuando existen varias alternativas con VAN > 0, será preferible la que tenga un VAN superior, porque eso significa que con ella se obtiene el mayor rendimiento.