Análisis Media-Varianza

Los agentes, a la hora de colocar su riqueza, solo deben preocuparse de la media y la varianza del activo. Estas nos mostrarán el rendimiento esperado, medido por la media, y el riesgo, medido por la varianza.

Para cada activo, se debe calcular la media y la varianza. Entre dos activos X e Y, elegiremos el que tenga un mayor ratio media-desviación estándar.

X; Y         

 ;

El rendimiento esperado se obtiene al dar distribuciones de probabilidad a los distintos rendimientos. Muchas veces se toman probabilidades pasadas para proyectarlas al futuro; son expectativas adaptativas, pero no es correcto, ya que el comportamiento no tiene por qué ser igual.

Expectativas Racionales: estas se obtienen prediciendo esas probabilidades a través del ratio media-desviación estándar.

Si un inversor solo se preocupa de la media-varianza, se puede expresar como: Max E(u) = U(w, var(w)).

Este caso solo se da en individuos con funciones de utilidad cuadráticas: F(x) = -aw² + bw + c.

La utilidad esperada depende del rendimiento medio esperado y la varianza.

El análisis media-varianza es solo para los individuos que, a mayor riqueza, tienen mayor aversión al riesgo; es decir, entre bonos y, cuanto más pobre, comprará más acciones.

El análisis media-varianza presuponía que los individuos tienen aversión absoluta al riesgo creciente. Existe otra justificación del uso que no presupondrá esto; esta segunda forma es aquella que da una descripción directa de la forma en la que los agentes económicos distribuyen su riqueza si todos los valores o activos tienen o se pueden ver como variables aleatorias cuyos rendimientos están distribuidos normalmente.

Teoría de la Señalización: Equilibrio Aunador y Separador

Se muestra a los individuos que son características de alta calidad para diferenciarnos del resto de los individuos.

Veremos esto en el mercado de trabajo, en el que las empresas demandan trabajo, pero hay información asimétrica. Al contratar al trabajador, la empresa no sabe cómo se va a comportar.

La empresa buscará saber si es un trabajador altamente cualificado o no. Suponemos una economía con información completamente asimétrica. La selección se realiza mediante los procesos de selección de personal; una manera de realizarla es su cualificación académica.

La educación la tomaremos como una señal en el mercado de trabajo, lo que aumentará el capital humano y, por lo tanto, no aumentará la productividad.

Emitir esta señal de educación es costoso. Los costes de la educación serán: matrícula, libros, costes de oportunidad… es decir, tiene costes directos y un coste indirecto que es el coste de oportunidad.

Suponemos que los costes son distintos para todos los individuos; los costes serán menores para aquellos con mayor capacidad intrínseca.

Los individuos, por lo tanto, se diferencian entre: Genios (G) e Idiotas (I).

Sin información asimétrica: W_G = Z_G; W_I = Z_I => W_G = W_I.

Con información asimétrica: W = Z_G( + Z_I(

Ejemplo: Z_G = 100.000; Z_I = 50.000; = 70%.

W = 100.000 x 0.3 + 50.000 x 0.7 = 65.000€. Se le pagaría a cualquier trabajador.

Si esta situación se mantiene, la llamaríamos: equilibrio aunador, ya que todos los individuos ganan lo mismo.

Cabe otra alternativa, y es que las empresas intenten discriminar, es decir, saber quién es genio e idiota, a través de las señales que transmitan información. Suponemos que solo hay dos señales:

• e = 1; el individuo está educado, transmite señal.
• e = 0; el individuo no está educado, no transmite señal.

Debemos añadir:

C_G(e) = Coste de emitir señal para el genio;

C_I(e) = Coste de emitir señal para el idiota.

Suponemos: C_G(e) > C_I(e)        Esto se debe a que tienen más tiempo los idiotas.

La pregunta es cuándo la señal será eficaz, es decir, no será un ruido (no transmite información) y nos permita diferenciar entre genios e idiotas.

Condiciones para que sea eficaz:

1. Solo la transmitan los genios, es decir, los genios aparezcan con el título. Solo les interesa aparecer con la señal cuando: W_G – W_I = Z_G – Z_I > C_G(e).
2. Los idiotas no emitan señal: W_G – W_{I I}(e).

Las dos condiciones simultáneas: C_G(e) _G – W_{I I}(e) (Los idiotas no emitirán la señal, EQUILIBRIO AUNADOR).

En un EQUILIBRIO SEPARADOR

Genio; W_G^N = W_G – C_G(e) = Z_G – C_G(e).

Idiota; W_I^N = Z_I.

Si los costes de educación caen, es decir, con los costes de emitir la señal:

C_G(e) _G – W_{I I}(e).

Si    C(e); (ejemplo: la educación gratuita):

C_G(e) _I(e) _G – W_I  (Los idiotas también les interesa emitir señal, es decir, educarse. Sería un equilibrio aunador.