Cálculo del Producto Interno Bruto (PIB) por Tres Métodos

1. Una economía simplificada consta de dos empresas: una proveedora de harina y otra productora de pan. A continuación, se presenta la información de producción de cada una:

Preguntas

a) Calcule el Producto Interno Bruto (PIB) de esta economía utilizando los tres métodos de medición.

b) ¿Qué información adicional se necesita para calcular el deflactor del PIB en esta economía? Explique.

Respuestas

a. Cálculo del PIB:

• Método del Gasto (o del Producto Final): El PIB se calcula sumando el valor de los bienes y servicios finales producidos. En este caso, solo se considera el valor del pan, que es el producto final: $1500.
• Método del Ingreso: El PIB se calcula sumando todos los ingresos generados en la economía (salarios y beneficios). Salarios totales: $400 (harina) + $800 (pan) = $1200. Beneficios totales: $100 (harina) + $200 (pan) = $300. PIB = $1200 + $300 = $1500.
• Método del Valor Agregado: El PIB se calcula sumando el valor agregado en cada etapa de producción. Valor agregado de la empresa harinera: $500 (ingresos) – $0 (costos de bienes intermedios) = $500. Valor agregado de la panadería: $2000 (ingresos) – $500 (costo de la harina) = $1500. PIB = $500 + $1500= $1500.

b. Deflactor del PIB:

Para calcular el deflactor del PIB, se necesita el PIB nominal y el PIB real. El PIB nominal se calcula a precios corrientes (los del año en cuestión), mientras que el PIB real se calcula a precios constantes (de un año base). Dado que este ejercicio presenta una economía en un solo año, no se puede determinar el PIB a precios constantes (PIB real). Por lo tanto, no es posible calcular el deflactor del PIB.

La Paradoja del Ahorro

2. Basándose en la ecuación del ahorro (el inverso de la ecuación del consumo), explique por qué se concluye que «ahorrar en una economía puede ser una paradoja respecto de la relación ahorro privado y ahorro público». Utilice una explicación algebraica y analítica. Considere el impacto a corto plazo.

La ecuación del ahorro se puede expresar como:

S = S_pr + S_pu

Donde:

• S: Ahorro total
• S_pr: Ahorro privado (YD – C)
• S_pu: Ahorro público (T – G)

Desglosando:

S = (YD – C) + (T – G)

Donde YD es la renta disponible, C es el consumo, T son los impuestos y G es el gasto público.

Explicación de la paradoja:

Un aumento en el ahorro privado (YD – C) implica una disminución en el consumo (C). A corto plazo, una menor demanda agregada (debido a la reducción del consumo) conduce a una menor producción y, por lo tanto, a una menor renta (Y). Si la renta disminuye, la renta disponible (YD) también lo hace. Aunque la propensión a ahorrar (la proporción de la renta disponible que se ahorra) aumente, la disminución de la renta disponible puede contrarrestar este efecto, llevando a una reducción o estancamiento del ahorro total. Esta es la paradoja: el intento de ahorrar más puede llevar a una reducción de la renta y, potencialmente, a un menor ahorro agregado.

Trampa de Liquidez y Política Monetaria

3. El gobierno chino intenta reducir la tasa de interés aumentando la oferta monetaria repetidamente. Eventualmente, la gente está dispuesta a tener más dinero sin que la tasa de interés cambie (la tasa llega a cero). Explique este fenómeno monetario, su nombre y cómo cambiaría la respuesta si la demanda de dinero aumenta debido a incrementos en la renta.

Explicación y nombre del fenómeno:

Este fenómeno se conoce como trampa de liquidez. Ocurre cuando la política monetaria expansiva (aumento de la oferta monetaria) se vuelve ineficaz para estimular la economía porque la tasa de interés nominal ya ha llegado a su límite inferior, que es cero (o muy cercana a cero). En esta situación, las personas prefieren mantener su dinero en efectivo o en depósitos a la vista, ya que la rentabilidad de otros activos financieros (como los bonos) es muy baja o nula. Los aumentos adicionales en la oferta monetaria no logran reducir más la tasa de interés.

Cambio en la respuesta con aumento de la demanda de dinero:

Si la demanda de dinero aumenta debido a incrementos en la renta, la situación cambia. Un aumento en la renta desplaza la curva de demanda de dinero hacia la derecha. Esto, *ceteris paribus* (manteniendo todo lo demás constante), generaría un aumento en la tasa de interés. Por lo tanto, si el banco central aumenta la oferta monetaria *al mismo tiempo* que la renta aumenta, el efecto sobre la tasa de interés dependerá de la magnitud relativa de los dos cambios. Si el aumento en la oferta monetaria es mayor que el aumento en la demanda de dinero, la tasa de interés podría disminuir (aunque no necesariamente hasta cero). Si el aumento en la demanda de dinero es mayor, la tasa de interés podría aumentar. En resumen, un aumento en la renta contrarresta, en parte, el efecto de la trampa de liquidez.

Modelo de Hicks (IS-LM) en Economía Cerrada

4. Equilibre los mercados de bienes y financieros en un solo gráfico (modelo de Hicks). Exprese este equilibrio gráfica, algebraica y analíticamente (partiendo del modelo renta-gasto y el equilibrio monetario). Finalmente, indique cómo cambiarían sus conclusiones si se le solicita adaptar el modelo al denominado Mundell-Fleming (IS-LM en economía abierta).

Modelo IS-LM (Hicks) en economía cerrada:

• Curva IS (Mercado de Bienes): Representa las combinaciones de renta (Y) y tasa de interés (i) donde el mercado de bienes está en equilibrio (oferta agregada = demanda agregada). Se deriva del modelo renta-gasto. Algebraicamente:

Y = C(Y – T) + I(i) + G

Donde:

• Y = Renta o Producción
• C = Consumo, que depende de la renta disponible (Y-T)
• I = Inversión, que depende inversamente de la tasa de interés (i)
• G = Gasto público
• T= Impuestos

Una forma más explícita, incluyendo parámetros:

Y = C₀ + c₁(Y – T) + I₀ – d₂i + G

Donde

• C₀ es el consumo autónomo.
• c₁ es la propensión marginal a consumir.
• I₀ es la inversión autónoma.
• d₂ es la sensibilidad de la inversión a la tasa de interés.

• Curva LM (Mercado de Dinero): Representa las combinaciones de renta (Y) y tasa de interés (i) donde el mercado de dinero está en equilibrio (oferta de dinero = demanda de dinero). Algebraicamente:

M/P = L(Y, i)

Donde:

• M = Oferta nominal de dinero
• P = Nivel de precios
• M/P = Oferta real de dinero
• L = Demanda de dinero, que depende positivamente de la renta (Y) y negativamente de la tasa de interés (i)

Una forma más explícita, incluyendo parámetros:

M/P = f₁Y – f₂i

Donde:

• f₁ es la sensibilidad de la demanda de dinero a la renta.
• f₂ es la sensibilidad de la demanda de dinero a la tasa de interés.

• Equilibrio IS-LM: El equilibrio se encuentra en la intersección de las curvas IS y LM. En este punto, tanto el mercado de bienes como el mercado de dinero están en equilibrio. Gráficamente, se representa como el punto donde las dos curvas se cruzan. Analíticamente, se resuelve el sistema de ecuaciones formado por las ecuaciones IS y LM para encontrar los valores de Y e i que satisfacen ambas ecuaciones.

Modelo Mundell-Fleming (IS-LM en economía abierta):

El modelo Mundell-Fleming extiende el modelo IS-LM a una economía abierta, incorporando el tipo de cambio (e) y la balanza de pagos. Las principales diferencias son:

• Curva IS: Incluye las exportaciones netas (X – M), que dependen del tipo de cambio. Un tipo de cambio más alto (depreciación de la moneda nacional) hace que las exportaciones sean más baratas y las importaciones más caras, aumentando las exportaciones netas y desplazando la curva IS hacia la derecha.
• Curva LM: En principio, no cambia directamente, pero la política monetaria puede afectar el tipo de cambio.
• Curva BP (Balanza de Pagos): Representa las combinaciones de renta y tasa de interés donde la balanza de pagos está en equilibrio. La pendiente de la curva BP depende de la movilidad del capital. Con perfecta movilidad del capital, la curva BP es horizontal a la tasa de interés internacional.

El equilibrio en el modelo Mundell-Fleming depende del régimen de tipo de cambio:

• Tipo de cambio fijo: El banco central interviene en el mercado de divisas para mantener el tipo de cambio fijo. La política monetaria pierde autonomía, ya que se utiliza para mantener el tipo de cambio. La política fiscal es efectiva para afectar la renta.
• Tipo de cambio flexible: El tipo de cambio se ajusta libremente para equilibrar la oferta y la demanda de divisas. La política monetaria es efectiva para afectar la renta. La política fiscal es menos efectiva (o inefectiva con perfecta movilidad del capital) debido al efecto «crowding-out» (desplazamiento) a través del tipo de cambio.

Análisis de la Curva IS: Pendiente y Ordenada en el Origen

5. Dentro de la versión analítica del modelo IS, encuentre algebraica y gráficamente la ordenada en el origen y la pendiente, considerando la inserción de los parámetros respectivos. Luego, analice los resultados.

Retomando la ecuación IS:

Y = C₀ + c₁(Y – T) + I₀ – d₂i + G

Reorganizando para expresar i en función de Y (para obtener la forma pendiente-ordenada en el origen):

d₂i = C₀ + c₁(Y – T) + I₀ + G – Y

d₂i = C₀ – c₁T + I₀ + G + c₁Y – Y

d₂i = (C₀ – c₁T + I₀ + G) – (1 – c₁)Y

i = (1/d₂)(C₀ – c₁T + I₀ + G) – (1/d₂)(1 – c₁)Y

Donde:

• Ordenada en el origen: (1/d₂)(C₀ – c₁T + I₀ + G). Representa el valor de la tasa de interés (i) cuando la renta (Y) es cero. Un aumento en el consumo autónomo (C₀), la inversión autónoma (I₀) o el gasto público (G), o una disminución en los impuestos (T), desplazan la curva IS hacia arriba (aumentan la ordenada en el origen).
• Pendiente: -(1/d₂)(1 – c₁). Es negativa, lo que indica la relación inversa entre la tasa de interés y la renta en el mercado de bienes. La magnitud de la pendiente depende de:
  • d₂ (sensibilidad de la inversión a la tasa de interés): Una mayor d₂ hace que la curva IS sea más plana (más elástica).
  • c₁ (propensión marginal a consumir): Una mayor c₁ hace que la curva IS sea más inclinada (menos elástica).

Política Monetaria en Canadá: Estímulo de la Demanda Agregada

6. Usted es contratado como asesor del departamento económico del gobierno canadiense. Le piden que estimule la demanda agregada a través de variaciones de instrumentos monetarios. ¿Qué medidas utilizaría y por qué? (al menos 2) ¿Cómo podrían afectar cambios en los parámetros f₁ y f₂ a su sugerencia inicial?

Medidas para estimular la demanda agregada (política monetaria expansiva):

1. Reducción de la tasa de interés de referencia (tasa de política): El Banco de Canadá podría reducir la tasa de interés a la que presta dinero a los bancos comerciales. Esto, a su vez, reduciría las tasas de interés de los préstamos a empresas y consumidores, incentivando la inversión y el consumo, y aumentando la demanda agregada.
2. Operaciones de mercado abierto (compra de bonos): El Banco de Canadá podría comprar bonos del gobierno en el mercado abierto. Al hacerlo, inyecta dinero en la economía, aumentando la oferta monetaria. Este aumento en la oferta monetaria, *ceteris paribus*, reduce la tasa de interés, estimulando la inversión y el consumo.
3. Reducción del coeficiente de reservas (encaje legal): Aunque se usa con menos frecuencia, el Banco de Canadá podría reducir el porcentaje de los depósitos que los bancos comerciales están obligados a mantener como reservas. Esto liberaría más fondos para préstamos, aumentando la oferta monetaria y, potencialmente, reduciendo las tasas de interés.

Impacto de cambios en f₁ y f₂:

Recordemos la ecuación LM:

M/P = f₁Y – f₂i

• f₁ (sensibilidad de la demanda de dinero a la renta): Si f₁ aumenta, significa que la demanda de dinero es más sensible a cambios en la renta. En este caso, una política monetaria expansiva (que busca aumentar la renta) sería *menos* efectiva, ya que el aumento en la demanda de dinero asociado al aumento de la renta contrarrestaría, en mayor medida, el efecto de la reducción de la tasa de interés.
• f₂ (sensibilidad de la demanda de dinero a la tasa de interés): Si f₂ aumenta, significa que la demanda de dinero es más sensible a cambios en la tasa de interés. En este caso, una política monetaria expansiva (que busca reducir la tasa de interés) sería *más* efectiva, ya que una pequeña reducción en la tasa de interés generaría un gran aumento en la demanda de dinero, lo que amplificaría el efecto sobre la inversión y el consumo.

Política de Tipo de Cambio en Japón

7. Japón, como economía abierta, ha utilizado su tipo de cambio como herramienta para abordar problemas de producción interna. Explique cómo podría Japón usar este instrumento para mejorar su economía interna, utilizando al menos tres opciones de variantes de tipo de cambio.

Opciones de política de tipo de cambio para Japón:

1. Devaluación competitiva (tipo de cambio fijo ajustable): Si Japón tuviera un sistema de tipo de cambio fijo (o administrado), podría devaluar su moneda (el yen) en relación con otras monedas. Esto haría que los productos japoneses fueran más baratos para los extranjeros, aumentando las exportaciones. Al mismo tiempo, las importaciones se volverían más caras, lo que podría incentivar el consumo de productos nacionales. El aumento de las exportaciones netas impulsaría la demanda agregada y la producción.
2. Depreciación gradual (tipo de cambio reptante o *crawling peg*): En lugar de una devaluación abrupta, Japón podría implementar un sistema de tipo de cambio reptante, donde el yen se deprecia gradualmente a lo largo del tiempo. Esto proporcionaría un estímulo continuo a las exportaciones sin generar shocks repentinos en la economía. También permitiría a las empresas y consumidores ajustarse gradualmente a los cambios en los precios relativos.
3. Intervención en el mercado de divisas (flotación sucia): Incluso bajo un régimen de tipo de cambio flexible, Japón podría intervenir en el mercado de divisas comprando o vendiendo yenes para influir en su valor. Si el Banco de Japón compra moneda extranjera (y vende yenes), aumenta la oferta de yenes en el mercado, lo que *ceteris paribus* deprecia el yen. Esta depreciación tendría los mismos efectos positivos sobre las exportaciones netas que en los casos anteriores.

Cálculo de la Renta de Equilibrio y Efecto de la Propensión Marginal a Ahorrar

8. Supongamos un modelo renta-gasto sencillo con sector público. La función de consumo es C = 500 + 0.7Yd. La inversión es I = 1000. Calcule la renta de equilibrio de la economía. ¿Qué pasaría si la propensión marginal a ahorrar cambia a 0.4?

Cálculo de la renta de equilibrio:

En un modelo renta-gasto sencillo, sin sector público (inicialmente), el equilibrio se da cuando:

Y = C + I

Sustituyendo las ecuaciones dadas:

Y = 500 + 0.7Y + 1000

Y – 0.7Y = 1500

0.3Y = 1500

Y = 1500 / 0.3

Y = 5000

La renta de equilibrio es $5000.

Cambio en la propensión marginal a ahorrar:

Si la propensión marginal a ahorrar (PMgS) cambia a 0.4, la propensión marginal a consumir (PMgC) cambia a 1 – 0.4 = 0.6. La nueva ecuación de consumo es:

C = 500 + 0.6Y

Calculando la nueva renta de equilibrio:

Y = 500 + 0.6Y + 1000

Y – 0.6Y = 1500

0.4Y = 1500

Y = 1500 / 0.4

Y = 3750

La nueva renta de equilibrio es $3750. La disminución en la propensión marginal a consumir (y el aumento en la propensión marginal a ahorrar) reducen la demanda agregada y, por lo tanto, la renta de equilibrio.