CAPM y APT: Modelos de Valoración de Activos

CAPM (Modelo de Valoración de Activos Financieros)

Fue propuesto por una serie de autores a lo largo de los años 60 y 70. Trata de encontrar una relación de equilibrio entre la rentabilidad esperada de un título y su riesgo sistemático o no diversificable. Bajo ciertos supuestos de partida el CAPM afirma que existe una relación lineal y positiva entre la rentabilidad esperada de un activo financiero y su β de mercado, siendo la β de mercado medida del riesgo sistemático no diversificable.

Supuestos:

Mercados de capitales perfectos.
La distribución de probabilidad de la rentabilidad de los títulos es normal.
Los inversores tienen aversión al riesgo y expectativas homogéneas sobre la rentabilidad esperada de los títulos, sobre las varianzas y desviaciones típicas y sobre las correlaciones que existen entre las diferentes rentabilidades esperadas de los diferentes títulos.
Un tipo de interés para prestar y pedir prestado igual para todos los inversores.
No existen limitaciones para prestar o para pedir prestado ni en las cantidades máximas para invertir.
Los inversores buscan maximizar la utilidad esperada de su riqueza al final del periodo. Esto supone que el horizonte de planificación de los individuos es un periodo.

Conclusión:

E[Ri]= Rf + [E[Rm] – Rf]· βi

El coeficiente de volatilidad del activo i mide la sensibilidad de la rentabilidad del título i ante cambios en la rentabilidad de la cartera de mercado. Se considera una medida del riesgo sistemático o no diversificable.

Relación lineal y positiva: a más riesgo más rentabilidad.

El único factor relevante para explicar la rentabilidad de los títulos es la β. El mercado únicamente va a remunerar el riesgo sistemático.

Contrastación empírica:

Hay dos procedimientos, pero el más famoso es el de Fama y Macbeth (1973):

Se calculan las β de los títulos. Se utiliza el modelo de mercado.
Estimamos el siguiente modelo: calculamos la rentabilidad del periodo (t+1) a partir de las β calculadas previamente.

Problemas:

Es un problema ex-ante contrastable ex-post.
Elección de la cartera de mercado. Roll (1977) planteó la “crítica de Roll”. Según él, el CAPM es incontrastable debido a la imposibilidad de establecer la verdadera cartera de mercado.
La distribución de probabilidad de las rentabilidades. Si el volumen de negocio es pequeño es difícil que la distribución de probabilidad sea normal.
Periodo de cálculo de las β. (Diarias, semanales, mensuales) Esto va a determinar el cálculo de las β, y las β diarias difieren de las semanales y de las mensuales.
Establecer el periodo de contraste. Está ligado al problema anterior. Dependiendo del periodo de cálculo de las β va a variar el periodo de cálculo de contraste, lo que va a influir en el resultado.
Se contrastan 2 hipótesis: 1º la validez del propio modelo y 2º la eficiencia informativa del mercado de capitales.
Problemas econométricos. La forma más fácil es usar el modelo de mínimos cuadráticos ordinarios. Para usarlo hay que aceptar unos supuestos muy estrictos que no se dan en la realidad.

Limitaciones:

Cuando contrastamos el CAMP se observan una serie de anomalías no explicables dentro del planteamiento teórico. Esas anomalías ponen en entredicho la validez del modelo de valoración y la eficiencia informativa del mercado de capitales, y son dos tipos de anomalías:

La existencia de esquemas estacionales en las rentabilidades ajustadas al riesgo de los títulos (según el CAPM se distribuyen uniformemente en el tiempo). En la realidad esas rentabilidades difieren sistemáticamente de las obtenidas en otros periodos (Efecto Enero, Efecto Semana del mes, Efecto día de la semana, Efecto intradía…).
Existencia de una serie de variables diferentes de β que permiten explicar la rentabilidad de los títulos (al contrario que el CAPM). Efecto tamaño, efecto BM, efecto PER, efecto endeudamiento.

APT (Teoría de Valoración por Arbitraje)

Plantea un modelo de valoración de acciones. Fue planteada por Ross (1976). Igual que el modelo de mercado de Sharpe, es un modelo empírico, basado en la inducción, mientras que el CAPM es un modelo normativo. Esta teoría se basa en la denominada “Ley del precio único” y en el arbitraje. La primera afirma que los mercados financieros en equilibrio, en un momento dado del tiempo, un mismo activo financiero no puede negociarse a precios diferentes porque sino los arbitrajistas se encargarían de explotar esta oportunidad de inversión hasta que se recupere la situación de precio único.

Si en un mercado bursátil existe la posibilidad de obtener un beneficio superior al que correspondería a un determinado nivel de riesgo, existirían oportunidades de arbitraje y algún individuo se aprovecharía. En un mercado en equilibrio ningún inversor que cambie la composición de su cartera de inversión podría obtener una mayor rentabilidad de la ya obtenida.

Supuestos de partida:

Los mercados de capitales son perfectamente competitivos.
Los inversores individuales son racionales. Prefieren más riqueza a menos riqueza en situaciones de certeza.
Los inversores tienen expectativas homogéneas.
Los rendimientos de los títulos que se negocian en los mercados de capitales vienen generados a través de un proceso estocástico en el que intervienen “k” factores.

DIFERENCIAS ENTRE EL CAPM Y EL ATP

El APT no está basado en la eficiencia media-varianza de la cartera de mercado. Está basado en que en los mercados de capitales en equilibrio no existen oportunidades de arbitraje, se verifica la ley del precio único.
El CAPM dice que la única variable relevante para explicar la rentabilidad de los títulos es la beta. En el APT existen “k” factores comunes de riesgo.
El APT no considera que los inversores tomen sus decisiones de inversión en términos de rendimiento y riesgo.