Conceptos Fundamentales de las Operaciones Financieras

Operación Financiera

Una operación financiera es una transacción que implica el intercambio de cantidades monetarias en diferentes momentos del tiempo. La valoración del tiempo como una magnitud fundamental con valor propio es lo que permite clasificar un fenómeno económico como «financiero».

Capital Financiero

El capital financiero es la medida de un bien o servicio económico, expresado en unidades monetarias y en un momento específico del tiempo, conocido como disponibilidad, entrega o vencimiento. Se representa como un par ordenado de valores (C, t), donde:

• C: Representa la cuantía en unidades monetarias (siempre positiva).
• t: Representa el momento de la valoración (vencimiento), medido en unidades temporales (año, mes, día, etc.). Normalmente, se establece un origen de tiempos en el pasado para trabajar con vencimientos positivos.

Fenómeno Financiero

Un fenómeno financiero es cualquier hecho económico en el que intervienen capitales financieros y donde el tiempo se considera un bien económico negativo.

Elección Financiera

Postulado: Todo sujeto económico tiene un criterio para determinar, dado un capital financiero (C, t), la cuantía V de su sustituto o proyección financiera en un punto fijo p, tanto para p > t como para p < t.

Dos capitales son financieramente equivalentes si tienen la misma proyección en p.

\(C_1, t_1 \sim_p C_2, t_2 \iff V_1 = proy_p C_1, t_1 = proy_p C_2, t_2 = V_2\)

Esta es una relación de equivalencia (reflexiva, simétrica y transitiva).

Un capital es preferible o indiferente a otro si la proyección en p del primero es mayor o igual a la del segundo.

\(C_1, t_1 \succeq_p C_2, t_2 \iff V_1 = proy_p C_1, t_1 \geq proy_p C_2, t_2 = V_2\)

Esta es una relación de orden (reflexiva, antisimétrica y transitiva), y es completa o total.

Ley Financiera

La ley financiera es el modelo matemático que representa el criterio de proyección financiera o valoración. Permite obtener la cuantía V para todo capital financiero (C, t) fijado un punto p. Se representa como:

\(V = proy_p C, t = F(C, t; p)\)

Sistema Financiero

Un sistema financiero es un conjunto de leyes financieras que se expresan mediante el mismo modelo matemático y que resultan de considerar p (punto de proyección) como variable.

Otros Conceptos Clave

• Factor financiero: Permite calcular capitales equivalentes en diferentes vencimientos.
• Réditos financieros: Variación de la cuantía de un capital al calcular su equivalente en un vencimiento distinto.
• Tantos financieros: Variación de la cuantía de un capital por unidad de tiempo.
• Tantos financieros instantáneos: Variación de la cuantía al desplazar el vencimiento un período infinitesimal.
• Tanto efectivo (TAE): Tanto de capitalización de la unidad de tiempo en capitalización compuesta.
• Tanto nominal: Tanto de capitalización anual calculado sobre el intervalo 1/m en capitalización compuesta.
• Rédito de capitalización del intervalo 1/m: Rédito de la capitalización compuesta, calculado sobre un intervalo de tiempo 1/m.
• Prestación: Conjunto de capitales entregados inicialmente.
• Contraprestación: Conjunto de capitales recibidos a cambio.
• Principio de equivalencia financiera: La suma financiera de la prestación es equivalente a la suma financiera de la contraprestación.
• Saldo financiero o reserva matemática: Capital que restablece el equilibrio entre prestación y contraprestación en un punto intermedio.
• Tanto efectivo o TAE de la prestación: Tanto anual de capitalización compuesta que iguala el valor financiero de la prestación real con la contraprestación real.

Tipos de Rentas Financieras

Una renta financiera es un conjunto de capitales asociados a subintervalos de tiempo consecutivos.

• Rentas Constantes: Las cuantías de los términos son iguales.
• Rentas Variables: Las cuantías varían (ej. progresión aritmética o geométrica).
• Rentas Pospagables: Las cuantías vencen al final de cada subintervalo (ej. sueldo).
• Rentas Prepagables: Las cuantías vencen al principio de cada subintervalo (ej. alquiler).
• Rentas Discretas: Amplitud de intervalos finita (con períodos uniformes o no).
• Rentas Continuas: Amplitud de intervalos infinitesimal.

Operaciones Financieras Específicas

Operación Simple

Intercambio entre dos conjuntos de capitales, cada uno con un solo capital, basado en el principio de equivalencia financiera.

Operación de Constitución

Intercambio donde la prestación tiene más de un capital y la contraprestación es un capital único. Los capitales de la prestación son los «términos constitutivos», y el de la contraprestación es el «capital final».

Operación de Amortización

Intercambio donde la prestación tiene un solo capital y la contraprestación es múltiple. Los capitales de la contraprestación son los «términos amortizativos», y el de la prestación es el «capital inicial».

Características Comerciales y Valor Financiero

Las características comerciales son condiciones adicionales en los contratos que modifican el coste o la rentabilidad. El valor financiero es el valor actualizado de los compromisos futuros valorados a rédito de mercado.