Casos Prácticos de Finanzas Corporativas

1. Valoración de Empresas y Decisiones de Inversión

1.9. Una empresa genera un flujo de caja (FC) de 60.000 unidades monetarias (um), con una tasa de crecimiento esperada para el próximo semestre (g2) del 2%, un coste de capital semestral (r2) del 8% y 5.000 acciones en circulación. La empresa está considerando un nuevo proyecto que requiere una inversión de 200.000 um, con un FC esperado para el segundo semestre (FC2) de 36.400 um, una tasa de crecimiento (g2) del 1% y un coste de capital semestral (r2) del 9%. Se pide determinar:

A) Número de acciones a emitir a su precio de mercado actual:

• Valor de la empresa = FC2 / (r2 – g2) = [60.000 / (8% – 2%)] = 1.000.000 um
• Precio por acción (Po) = Valor de la empresa / Número de acciones = 1.000.000 / 5.000 = 200 um/acción
• Número de acciones a emitir = Inversión del proyecto / Po = 200.000 / 200 = 1.000 acciones

B) Valor actual neto del proyecto:

• VAN = -200.000 + (36.400 / (9% – 1%)) = 255.000 um

C) Valor de mercado de una acción después de la inversión:

• Vo = (Valor de la empresa + Inversión + VAN del proyecto) / Número total de acciones = (1.000.000 + 200.000 + 255.000) / (5.000 + 1.000) = 242,5 um/acción

D) Ganancia que obtiene un nuevo accionista por suscribir una acción nueva:

• Ganancia = Vo – Po = (242,5 – 200) = 42,5 um/acción a favor de los nuevos accionistas

E) ¿Cuál debería ser el precio de emisión y el número de acciones a emitir para que no se produjese dicha ganancia?

• Po = (Valor de la empresa + VAN del proyecto) / Número de acciones = (1.000.000 + 255.000) / 5.000 = 251 um/acción
• Número de acciones a emitir = Inversión del proyecto / Po = 200.000 / 251 = 796,81 ≈ 797 acciones
• Comprobación: Vo = (1.000.000 + 200.000 + 255.000) / (5.000 + 797) = 251 um/acción

2. Gestión de Crédito y Préstamos

2.8. Cuenta de crédito:

Una empresa tiene una cuenta de crédito con las siguientes características:

• Límite = 5.000.000 um
• Tipo de interés deudor (Id) = 18%
• Importe deudores = 249.474.500 um
• Intereses deudores = 249.474.500 * (18% / 360) = 124.787,25 um
• Tipo de interés excedido (Ie) = 22%
• Importe excedidos = 2.489.700 um
• Intereses excedidos = 2.489.700 * (22% / 360) = 1.521,5 um
• Tipo de interés acreedor (Iac) = 0,1%
• Importe acreedores = 1.205.800 um
• Intereses acreedores = 1.205.800 * (0,1% / 360) = 3,35 um
• Retención acreedores = 20% * Intereses acreedores = 20% * 3,35 = 0,67 um
• Comisión por saldo no dispuesto = 1,5%
• Número de días (n) = 87 días
• Comisión por saldo no dispuesto = 1,5% * (5.000.000 – 249.474.500 / 87) = 31.978,78 um
• Comisión por excedidos = 3%
• Comisión máxima por excedidos = 3% * (2.489.700 / 87) = 858,52 um

2.10. Préstamos:

Una empresa obtiene un préstamo de 150.000 um a 7 años, con un tipo de interés nominal anual (J4) del 6% pagadero por trimestres y amortización por el método francés. Se pide:

¿Cuál es el término amortizativo?

• Número de periodos (n) = 7 años * 4 trimestres/año = 28 trimestres
• Tipo de interés efectivo trimestral (i4) = 6% / 4 = 1,5%
• Término amortizativo (A4) = 150.000 / [(1 – (1 + 0,015)^-28) / 0,015] = 6.600,16 um

¿Cuál sería el nuevo término amortizativo si a finales del cuarto año se amortiza anticipadamente el 20% del capital pendiente de amortizar?

• Capital pendiente al final del cuarto año (C16) = 6.600,16 * [(1 – (1 + 0,015)^-(28 – 16)) / 0,015] = 71.991,28 um
• Nuevo término amortizativo (A4) = [71.991,28 – (0,20 * 71.991,28)] / [(1 – (1 + 0,015)^-(3 * 4)) / 0,015] = 5.280,13 um

3. Emisión de Obligaciones y Ampliaciones de Capital

3.3. Obligaciones:

Una empresa emite obligaciones por un valor total de 800.000 um, amortizables por sorteo en 8 periodos trimestrales. El valor nominal de cada obligación es de 50 um y el tipo de interés es del 1,2% trimestral. Se pide:

• Calcular el valor del empréstito: Valor del empréstito = Número de obligaciones * Valor nominal = 800.000 um
• Determinar el número de obligaciones: 800.000 um / 50 um/obligación = 16.000 obligaciones

Construir la tabla de amortización:

1. Trimestres
2. Término amortizativo = Intereses + Cuota de amortización
3. Intereses = Títulos pendientes * Valor nominal * Tipo de interés
4. Cuota de amortización = Número de títulos * Valor nominal
5. Número de títulos a amortizar por periodo: 16.000 / 8 = 2.000 títulos
6. Número de títulos acumulados
7. Títulos pendientes

3.6. Ampliación de Capital:

Una empresa con 100.000 acciones en circulación, con un valor nominal de 5 um/acción y que cotiza a un precio de mercado de 16 um/acción, decide aumentar su capital mediante la emisión de nuevas acciones a un precio efectivo de emisión de 8 um/acción en la proporción de 1 acción nueva por cada 5 antiguas. Se pide:

A) El efectivo captado de la ampliación y su desglose entre capital social y prima de emisión:

• Efectivo captado = 100.000 * (1/5) * 8 = 160.000 um
• Capital social = 100.000 * (1/5) * 5 = 100.000 um
• Prima de emisión = 100.000 * (1/5) * (8 – 5) = 60.000 um

B) El precio ex dividendo de las acciones antiguas:

• P ex = [16 + (1/5) * (8 + 0)] / [1 + (1/5)] = 14,67 um/acción

C) El valor del derecho de suscripción:

• Ds = Precio de cotización – P ex = 16 – 14,67 = 1,33 um

3.7. Análisis de una decisión de inversión financiada con emisión de acciones:

Una empresa tiene las siguientes características:

• Número de acciones: 100.000
• Valor nominal: 5.000 um/acción
• Valor contable: 400.000.000 um
• Valor de mercado: 400.000.000 um
• Precio por acción (Po) = 400.000.000 / 100.000 = 4.000 um/acción
• Beneficio por acción = 400 um
• Po * r = 400 -> r = 10% (coste de capital)

La empresa está considerando un proyecto que requiere una inversión de 120.000.000 um y se plantean dos alternativas de financiación mediante la emisión de nuevas acciones:

• Asesor 1: Emitir 30.000 acciones nuevas a un precio de 4.000 um/acción. El proyecto generará una rentabilidad del 8%.
• Asesor 2: Reducir el valor nominal de las acciones a 4.000 um y emitir acciones a ese precio.

Análisis de la situación con la propuesta del Asesor 1:

• Valor contable = 400.000.000 + 120.000.000 = 520.000.000 um
• Beneficio total = 400.000.000 * 0,10 + 0,08 * 120.000.000 = 49.600.000 um
• Beneficio por acción = 49.600.000 / (100.000 + 30.000) = 381,5 um (disminuye el beneficio por acción)

A) ¿Qué emisión es válida desde un punto de vista legal?

• La primera propuesta es ilegal, ya que las acciones no pueden emitirse a un valor inferior al nominal.
• La segunda propuesta es válida, ya que se reduce el valor nominal de las acciones a 4.000 um para poder emitirlas a ese precio.

B) ¿Por qué se produce la pérdida de valor?

La rentabilidad del proyecto (8%) es inferior al coste de capital que soporta la empresa (10%). Se trata de un proyecto negativo para la empresa.

C) ¿Valor de mercado de la empresa tras la emisión y antes de tomar la decisión de inversión?

Valor de la empresa = Valor de la empresa inicial + Dinero captado para la inversión = 400.000.000 + 120.000.000 = 520.000.000 um

D) ¿Valor de mercado de la empresa tras la emisión y después de tomar la decisión de inversión?

VAN ajustado = -Inversión + (Flujo de caja / Coste de capital) = -120.000.000 + (0,08 * 120.000.000 / 0,10) = -24.000.000 um (pérdida)

Valor de la empresa = Valor de la empresa inicial + Dinero captado + VAN del proyecto = 400.000.000 + 120.000.000 – 24.000.000 = 496.000.000 um

E) ¿Se produce alguna transferencia de riqueza entre viejos y nuevos accionistas?

Vo = (Valor de la empresa + Dinero captado + VAN del proyecto) / Número total de acciones = 496.000.000 / (100.000 + 30.000) = 3.815,38 um/acción

Ganancia de los nuevos accionistas = Vo – Po = 3.815,38 – 4.000 = -184,62 um (pérdida para los nuevos accionistas, ganancia para los antiguos)

G) ¿Cuál debe ser el precio de emisión, así como el número de acciones a emitir, para que no se produzca transferencia de riqueza entre viejos y nuevos accionistas?

Po = (Valor de la empresa + VAN del proyecto) / Número de acciones = (400.000.000 – 24.000.000) / 100.000 = 3.760 um/acción

Número de acciones a emitir = Dinero captado / Po = 120.000.000 / 3.760 = 31.914,89 ≈ 31.915 acciones

H) ¿Cómo se relacionan los resultados del apartado anterior con la eficiencia del mercado?

Para que haya eficiencia en el mercado, ningún inversor debería pagar por una acción un precio distinto al que realmente vale. Esto se consigue si el precio por acción recoge toda la información disponible, incluyendo la riqueza generada o destruida por el proyecto.