Ejercicios de matemáticas financieras

Capitalización simple, rentas y préstamos

1) Indique cuál de las características de la ley de capitalización simple no es correcta:

1. En la práctica, la ley de capitalización simple se utiliza a corto plazo.
2. Los intereses producidos en cada periodo se calculan siempre sobre el capital inicial.
3. La evolución de los intereses sigue una función lineal.
4. Los intereses generados a lo largo de n periodos serán, Cn=Co(1+i)xn (Incorrecta)

2) Señale cuál de las siguientes afirmaciones no es correcta:

1. Los efectos comerciales constituyen un medio de financiación para uno de los agentes que participan en la operación, esto es, le permiten conseguir recursos.
2. Son instrumentos a medio y largo plazo, su vencimiento supera los 18 meses (Incorrecta)
3. Cotizan al descuento, esto es, que se compran por un valor inferior al nominal, para recibir el nominal.
4. Son emitidos por un agente privado.

3) Con respecto a las rentas, señale cuál de las siguientes afirmaciones es correcta:

1. Las rentas perpetuas no tienen valor actual.
2. El valor actual de una renta diferida siempre será inferior al valor actual de la renta… correspondiente (Correcta)
3. El valor final de una renta diferida siempre será inferior al valor final de la renta.
4. Todas las anteriores son falsas.

4) Con respecto a una renta constante y perpetua, su valor actual:

1. Aumenta a medida que aumenta el tipo de interés.
2. Aumenta a medida que aumenta el término de la renta (Incorrecta)
3. En caso de ser diferida, aumenta a medida que aumenta el periodo de diferimiento.
4. Todas las anteriores son falsas.

5) Un préstamo de 300.000 euros se amortiza mediante el sistema americano durante 10 años. ¿Cuál es el capital pendiente transcurridos 7 años?

1. 300.000 (Correcta)
2. 150.000
3. Cero
4. Ninguna de las respuestas anteriores.

6) ¿Cuál de las siguientes afirmaciones es verdadera?

1. Cuando deposita dinero en un banco, prefiere que le paguen los intereses cada mes en lugar de anualmente, porque un euro de hoy vale más que un euro de mañana (Correcta).
2. Uno de los inconvenientes de la LDR es que llega un momento en el que el capital inicial se podría volver negativo.
3. La ley conjugada de la ley de capitalización simple es la ley de descuento compuesto.
4. En las leyes financieras simples, la equivalencia entre capitales es independiente del punto de valoración.

7) Cuando calculamos el valor actual de una renta, ¿cuál de las siguientes afirmaciones es verdadera?

1. Primero actualizamos los términos de la renta uno a uno hasta el momento actual y posteriormente sumamos (Correcta).
2. Primero sumamos los términos de la renta uno a uno en el momento final y posteriormente descontamos dicha suma hasta el momento actual.
3. Primero capitalizamos los términos de la renta uno a uno hasta el momento final y posteriormente los sumamos.
4. Todas las respuestas anteriores son verdaderas.

8) Una Letra del Tesoro:

1. Se valora con la ley de descuento simple comercial.
2. Se emite al descuento (Correcta).
3. Es un instrumento de financiación a largo plazo.
4. Todas las respuestas son falsas.

9) Para periodos inferiores a un año, el capital final obtenido utilizando capitalización simple:

1. Es superior al obtenido en capitalización compuesta (Correcta).
2. Es igual al obtenido en capitalización compuesta.
3. Es inferior al obtenido en capitalización compuesta.
4. Puede ser igual o inferior, pero nunca superior al obtenido por capitalización compuesta.

10) Un préstamo de 100.000 euros que se amortiza en 5 años al 6% de interés anual efectivo siguiendo un sistema de cuota de amortización constante es una operación financiera:

1. Simple y a largo plazo.
2. Compuesta de constitución y a largo plazo.
3. Doblemente compuesta y a corto plazo.
4. Todas las afirmaciones anteriores son falsas (Correcta).

11) Para una renta prepagable que crece en progresión geométrica, siendo la tasa z=(1+i), tiene un valor actual:

1. Intermedio.
2. Infinito.
3. Todas las anteriores son falsas (Correcta).

12) Observando el siguiente gráfico, podemos afirmar que:

1. Se trata de un préstamo amortizado por el sistema francés.
2. La cuota de interés que se paga anualmente va disminuyendo.
3. No existe un periodo de carencia.
4. Todas las anteriores son verdaderas (Correcta, suponiendo que el gráfico muestra la información correcta).

13) Con respecto a los préstamos, ¿cuál de las siguientes afirmaciones no es correcta?

1. También se denominan operaciones de amortización de capitales.
2. Las cantidades entregadas por prestamistas y prestatario deben ser equivalentes de acuerdo con una determinada ley financiera en el momento inicial del préstamo.
3. El capital vivo o pendiente de amortizar coincide con las cantidades entregadas por el prestatario.
4. Pueden tener un periodo de carencia (Incorrecta).

14) El valor actual de una renta infinita:

1. Es igual a infinito.
2. Depende del número de años n que dure dicha renta.
3. Depende del tipo de interés (Correcta).
4. No se puede calcular.

15) Sea el tipo de interés nominal anual pagadero por trimestres del 12%. Aplicando tantos equivalentes podemos afirmar que:

1. El tipo de interés compuesto anual efectivo será superior al 12%.
2. El tipo de interés mensual efectivo será mayor que el 1%.
3. El tipo de interés mensual efectivo será menor que el 1%.
4. Las opciones a) y c) son verdaderas.

16) Usted es el director financiero de una empresa y va a solicitar un préstamo de 200 millones de euros a amortizar en anualidades, pagadero en el que el interés anual efectivo…

1. Por el método francés.
2. Por el método de cuota de amortización constante.
3. A lo largo de la vida del préstamo se paga intereses similares con los 3 métodos porque Co siempre es 200 millones.

17) ¿Cuál de las siguientes afirmaciones es correcta?

1. La ley de capitalización simple tiene como conjugado la ley de descuento racional (Correcta).
2. La LDC tiene como conjugada la LDR.
3. La LCS tiene como conjugada la LDSC.
4. Todas las anteriores son falsas.

18) ¿Cuál de las siguientes afirmaciones es incorrecta?

1. En un préstamo que ha de amortizarse en ocho años, la cuota de amortización del octavo año, que es el último, siempre ha de coincidir con el capital pendiente al final del año anterior, para poder… el préstamo (Incorrecta).
2. Por el sistema americano, el capital pendiente dos años antes de finalizar el préstamo coincide con las cuantías del préstamo.
3. Los términos amortizativos de un préstamo que se amortiza mediante cuota de amortización constante aumentan en la misma proporción que las cuotas de interés.
4. Cuando un préstamo se amortiza mediante términos amortizativos constantes, la cuota de interés decrece.

19) Con relación a la valoración de rentas, podemos afirmar que:

1. El valor final de una renta diferida no existe.
2. El valor actual de una renta diferida es igual al valor actual de la renta inmediata correspondiente multiplicada por (1+i).
3. El valor final de una renta diferida d periodos es igual al valor final de la renta inmediata correspondiente multiplicada por (1+i)^d.
4. Todas las respuestas anteriores son falsas (Correcta).

20) Con respecto a un préstamo amortizado por el sistema americano, ¿cuál de las siguientes afirmaciones es correcta?

1. La cuota o término amortizativo siempre será superior a los intereses.
2. La cuota o término amortizativo siempre será superior a la cuota de amortización (Correcta).
3. El importe prestado coincide con la cuota o término amortizativo pagado el último periodo.
4. Todas las anteriores son verdaderas.