Métodos de Evaluación de Proyectos

1. Método del Equivalente Cierto

Los coeficientes de reducción a condiciones de certeza:

1. Pueden tomar cualquier valor positivo, aunque cuanto mayor sea el número asociado a un flujo de caja, mayor será el coeficiente.
2. Pueden tomar cualquier valor comprendido entre 0 y 1, aunque cuanto mayor sea el riesgo asociado a un flujo de caja, mayor será el coeficiente.
3. Pueden tomar cualquier valor comprendido entre 0 y 1, aunque cuanto menor sea el riesgo asociado a un flujo de caja, menor será el coeficiente.
4. Pueden tomar cualquier valor positivo, aunque cuanto mayor sea el número asociado a un flujo de caja, menor será el coeficiente.

2. Número de Soluciones de la Ecuación de la TIR

1. En las inversiones simples y no simples puras no tienen solución TIR.
2. En las inversiones no simples mixtas pueden tener varias soluciones TIR posibles o ninguna.
3. Las inversiones simples mixtas pueden tener varias TIR reales o ninguna.
4. Ninguna de las respuestas es correcta.

3. Coeficiente de Variación del VAN

1. Nos mide el riesgo de un proyecto por unidad de rendimiento esperado.
2. Es una medida que nos determina el riesgo de un proyecto cuando se utiliza el criterio de los equivalentes ciertos.
3. Es una medida del riesgo de un proyecto; se calcula como la varianza del VAN o TIR, dependiendo del criterio que se utilice para analizar el proyecto.
4. Ninguna de las respuestas anteriores es cierta.

4. Análisis de Sensibilidad

En relación al análisis de sensibilidad de un proyecto de inversión:

1. No permite calcular el riesgo de una inversión.
2. Hace referencia a la variación que la rentabilidad del proyecto de inversión puede sufrir como consecuencia de un cambio determinado en alguna variable básica del proyecto.
3. Mide la sensibilidad de un proyecto a las variaciones de las variables que la determinan.
4. Todas las respuestas son correctas.

Coste de Capital y Horizonte Temporal

5. Coste de los Recursos Ajenos

Suponga la siguiente información (en millones de euros) de la empresa LAMEX S.L.: Acciones ordinarias 40 (coste del 10%); Reservas 30; Deudas a largo plazo 30; Deudas a corto plazo 15. Las deudas a corto plazo se corresponden con un préstamo al 10% y las deudas a largo plazo con un préstamo al 5%, que si se renovase pagarían un 7%. El impuesto de sociedades es el 30%. El coste de los recursos ajenos es:

1. 5,47%
2. 7%
3. 4,9%
4. Ninguna de las respuestas es correcta. Kd’ = Kd x (1-t) = 0,05 x (1-0,3) = 0,035 = 3,5%

6. Horizonte Temporal de Evaluación

El horizonte temporal de evaluación de una inversión dependerá:

1. Del tiempo durante el cual el activo es tecnológicamente competitivo.
2. Del tiempo durante el cual se obtengan cobros y pagos relacionados con la inversión.
3. De la vida útil del activo a adquirir.
4. Todas las respuestas son correctas.

Incertidumbre y Tipos de Inversión

7. Distribuciones de Probabilidad

Si disponemos de información sobre los flujos de caja pesimistas y optimistas:

1. Solo podemos utilizar las distribuciones beta y triangular.
2. Solo podemos utilizar la distribución rectangular.
3. Solo podemos utilizar las distribuciones beta, rectangular y triangular.
4. Podemos utilizar las 3, pero preferimos la distribución beta o triangular porque ajustan mejor la distribución de los flujos netos de caja que la rectangular.

8. Inversiones de Modernización

Las inversiones de modernización son aquellas que se realizan para:

1. Mejorar los productos existentes.
2. Hacer frente a una demanda creciente (sería inversión de expansión).
3. Sustituir el equipo productivo antiguo por otro nuevo (sería inversión de renovación).
4. Reducir los riesgos resultantes del progreso tecnológico y la competencia (sería inversión estratégica).

9. Métodos de Simulación

Indique la sentencia verdadera:

1. El método de Montecarlo es alternativo a los árboles de decisión.
2. Los árboles de decisión solo sirven para representar las posibles situaciones, nunca para resolver los problemas.
3. El método de Montecarlo es idéntico a los árboles de decisión por los resultados a los que conduce.
4. Los árboles de decisión sirven para representar las posibles situaciones y para resolver sistemáticamente el problema.

10. Normalidad de la Distribución del VAN

La normalidad de la distribución de probabilidades del VAN se fundamenta en que:

1. Los flujos netos de caja sean dependientes.
2. Se verifique el Teorema Central del Límite.
3. La distribución Normal…
4. Las respuestas…

Tipos de Proyectos y Criterios de Selección

1. Proyectos Simples

Se dice que un proyecto de inversión es simple:

1. Cuando tiene un desembolso inicial con signo positivo y el signo del resto de flujos netos de caja es positivo.
2. Cuando tiene un desembolso inicial con signo negativo y el signo del resto de flujos netos de caja es positivo.
3. Cuando tiene un desembolso inicial con signo positivo y el signo del resto de flujos netos de caja es negativo.
4. Cuando tiene un desembolso inicial con signo negativo y alguno de los restantes flujos netos de caja son negativos.

2. Relación Rendimiento-Riesgo

Para evaluar y seleccionar un proyecto de inversión que determine la relación rendimiento y el riesgo se utiliza:

1. El coeficiente de correlación.
2. El coeficiente de expansión.
3. El coeficiente de variación.
4. Ninguna es correcta.

3. Proyectos No Simples

Cuando debemos analizar la rentabilidad de un proyecto de inversión NO simple, lo mejor que podemos hacer es:

1. Utilizar el criterio del VAN modificado utilizando como tasa de actualización, ya sea de financiación o de reinversión, la tasa interna de rendimiento sobre el coste de fisher.
2. Olvidarnos de intentar medir la rentabilidad, lo cual es muy complicado, y pasar a calcular y tomar la decisión basándonos en una medida de liquidez. Así utilizar el criterio del plazo de recuperación descontado sería mejor que utilizar el plazo de recuperación sin descontar.
3. Utilizar el criterio de la TIR modificada.
4. Podemos utilizar cualquier criterio, mejor si es un criterio dinámico, ya que el problema de la inconsistencia de la TIR no se presenta en estas inversiones.

4. Varianza y Variables Aleatorias

Señale la respuesta correcta:

1. La varianza de una variable aleatoria es el valor medio de las diferencias al cuadrado de dicha variable con respecto a su esperanza.
2. La varianza de una suma de variables aleatorias dependientes es igual a la suma de las varianzas de dichas variables más menos dos veces las covarianzas de dichas variables.
3. Cuando los flujos de caja son independientes, la varianza del valor capital es igual a la suma de las varianzas de los distintos flujos de caja multiplicados por el cuadrado de las constantes correspondientes.
4. Todas las respuestas son correctas.

5. Modelo de Descuento de Dividendos

Según el modelo de descuento de dividendos empleado para estimar Ke bajo la hipótesis de dividendos crecientes a una tasa constante, cuanto mayor sea dicha tasa de crecimiento:

1. Menor será el coste de los fondos propios de la empresa.
2. Mayor será el coste de los fondos propios de la empresa.
3. Mayor será el coste de la deuda financiera.
4. Tanto el coste de los fondos propios como de la deuda financiera son independientes de esta tasa de crecimiento.

6. Fondo de Maniobra

Cuando el fondo de maniobra es mayor que cero, ¿Qué significa?

1. Que la empresa dispone de recursos más que suficientes para hacer frente a los próximos pagos.
2. Que la empresa dispone de recursos suficientes para hacer frente a los próximos pagos, pero si existe demora en el pago de alguno de sus clientes puede tener problemas para hacer frente a sus obligaciones de pago.
3. Que la empresa no podría hacer frente a los pagos más inmediatos.
4. Ninguna es correcta.

7. TIR Modificada

Sea un proyecto de inversión con los siguientes datos: -100/ 90 / -20 / 50 / -10 / -30 /60; con una tasa de descuento o coste de capital k = 10%, y una tasa de reinversión del 9%. Calcular la TIR modificada.

1. rm = 8,36%, el proyecto NO es efectuable.
2. rm = 10,83%, el proyecto SI es efectuable.
3. rm = 9,52%, el proyecto NO es efectuable.
4. Ninguna es correcta.

8. Valor Residual y Valor Neto Contable

Cuando la diferencia entre el valor residual y el valor neto contable obtenido es mayor que cero:

1. Supone un gasto extraordinario por el cual debemos tributar.
2. En los proyectos de inversión nunca podrá ser mayor que cero.
3. Supone un ingreso/plusvalía por el cual debemos tributar.
4. Ninguna respuesta es correcta.

9. Criterio del Plazo de Recuperación

El criterio del plazo de recuperación:

1. Es únicamente un criterio de rentabilidad.
2. Tiene en cuenta los distintos vencimientos de los flujos netos de caja, considerando el efecto del tiempo.
3. Siempre considera los flujos de caja posteriores al periodo de recuperación.
4. Es una buena medida de liquidez de un proyecto de inversión.

10. Selección de Criterios en Empresa Familiar

Está en una entrevista de trabajo en una pequeña empresa familiar y le plantean la siguiente cuestión: ‘’Estamos planteándonos realizar una inversión en ANC para sustituir una maquinaria obsoleta. La persona que ocupaba anteriormente el puesto para el que usted es candidato ha dejado pendiente la decisión sobre si es rentable o no esta inversión. La inversión es la siguiente: -150/ 200/ 300/ 500/ 250, en miles de €. ¿Qué criterio de evaluación y selección de inversiones le parece más aconsejable que apliquemos?’’

1. Al ser una inversión no simple aconsejaría utilizar el criterio del VAN pero modificado, ya que así se eliminaría el problema de inconsistencia de este criterio.
2. Sin lugar a dudas, al tratarse de una empresa pequeña y familiar aconsejaría utilizar un criterio estático al ser más fácil de calcular, ya que dado el volumen de negocio de la empresa no compensaría utilizar un criterio dinámico.
3. Independientemente del tipo de inversión siempre utilizaría la TIR, ya que desde un punto de vista teórico tiene ventajas adicionales sobre el VAN.
4. Ninguna de las anteriores.

11. Plazo de Recuperación Descontado

Sea la inversión -2.000/ 1.700/ 500/ 300/ 500. Considerando para la misma un tipo de descuento del 12%, el plazo de recuperación descontado será de:

1. 2 años y 0,6 meses.
2. 3 años y 6 meses.
3. 2 años y 4,69 meses.
4. Ninguna es correcta.

12. Probabilidad de Rentabilidad del Proyecto

Sabiendo que la esperanza del VAN es igual a 55 y la desviación típica de 25, ¿Cuál es la probabilidad de que ese proyecto sea rentable considerando que las variables son independientes?

1. 98,60%.
2. 100%.
3. 89,66%.
4. Ninguna es correcta.

13. Condiciones para un Proyecto Efectuable

Para que un proyecto pueda ser efectuable desde la óptica de los criterios dinámicos se debe dar las siguientes condiciones:

1. Que el VAN sea mayor que 0 y la tasa de descuento mayor que 0.
2. Que el VAN sea mayor que 0 y la TIR mayor que la tasa de descuento.
3. Que el VAN sea mayor que 0 y la tasa de descuento mayor que la TIR.
4. Ninguna es correcta.

14. Inversiones de Renovación

Las inversiones de renovación se caracterizan por:

1. Tratar de reafirmar a la empresa en el mercado (Expansiva).
2. Las que se realizan en el lanzamiento de un nuevo producto (Innovación).
3. Las que únicamente se realizan para hacer frente a una demanda creciente (Estratégica).
4. Ninguna es correcta.

15. Concepto de Acción

El concepto de acción supone:

1. Parte alícuota del capital social de la empresa.
2. Parte alícuota del pasivo exigible de la empresa.
3. Participación de las aportaciones no dinerarias de la empresa.
4. Todas las respuestas son correctas.

16. Plazo de Recuperación Descontado

El plazo de recuperación descontado en una inversión será:

1. Mayor que el plazo de recuperación normal.
2. Menor que el plazo de recuperación normal.
3. Igual que el plazo de recuperación normal.
4. Dependerá de los FNC y de la tasa de descuento.

17. Criterios de Selección en Ambiente de Incertidumbre Media

En un ambiente de incertidumbre media los criterios de selección de proyectos de inversión son:

1. En inversiones con mismo rendimiento esperado se elige la que menor riesgo ofrezca.
2. En inversiones con mismo riesgo se elige la que mayor rendimiento esperado ofrezca.
3. En inversiones con mismo rendimiento esperado se elige la que mayor riesgo ofrezca.
4. Las respuestas a y b son correctas.

18. Varianza de una Constante

Señale la respuesta correcta:

1. La varianza de una constante es igual a 1 porque conocemos el valor de la variable con certeza.
2. La varianza de una constante es igual a 0 porque conocemos el valor de la variable con certeza.
3. El desembolso inicial es una variable que siempre vamos a conocer con certeza.
4. Ninguna es correcta.

19. Reinversión de Flujos de Caja

El VAN de un proyecto de inversión calculado con una tasa de actualización del 8% es de 25€. Si los flujos de caja se reinvierten al 8%.

1. El nuevo VAN será mayor que 25.
2. El nuevo VAN será menor que 25.
3. El nuevo VAN será igual a 25.
4. No se puede saber si no se conoce el valor de los FNC.

20. Coeficiente de Correlación

Determinar el coeficiente de correlación entre dos FNC sabiendo que la covarianza entre (Q1, Q2) = 2.400 y sus varianzas son Q1 = 3.600 y Q2 = 2.400.

1. 81,66%.
2. 0,0277%.
3. La relación es perfecta y positiva.
4. Ninguna de las respuestas es correcta.

Ejercicios Resueltos

Ejercicio 1

Sea una inversión de la que conocemos que los flujos netos de caja que se obtendrían con la misma serían los que se reflejan en la siguiente tabla, según 3 posibles escenarios. También se conoce la distribución de dichos flujos.

Bajo el supuesto de un coste de capital del 12,5% y de que los flujos de caja son independientes, calcule:

1. Rentabilidad esperada de la inversión (contribución del proyecto a incrementar el valor de la empresa) y el riesgo de la inversión. Comente el resultado. Recomendación que daría si solo se realizan inversiones con un riesgo por euro de rentabilidad inferior al 30%.
2. Probabilidad de que el VAN sea mayor de 60.000€

Ejercicio 2

Una compañía dedicada a la fabricación de botes de motor se plantea la implementación de una nueva tecnología para la fabricación de sus motores. La tecnología A emplea maquinaria controlada por ordenador, muy específica para la fabricación de los motores Wankel en gran volumen y bajo coste. Pero si el motor Wankel fuera de borda no se vende, este equipo no valdrá nada. La tecnología B utiliza la maquinaria estándar, con unos costes de trabajo mucho más altos, pero ésta se puede vender por 10 millones de € si el motor no se llegara a vender.

La tecnología A proporcionará flujos netos de caja de 18.5 millones de € si el motor fuera de borda tiene una demanda elevada y de 8.5 millones de € si es baja. Los flujos netos de caja posibles para la tecnología B son de 18 millones de € si la demanda es alta y de 8 millones de € si es baja. La probabilidad de demanda alta el primer año es del 65% y la probabilidad de que se mantenga la demanda alta el segundo año es del 40%. Se sabe que los desembolsos son de 20 y 15 millones de €, respectivamente. El horizonte temporal es de 2 años. La tecnología B nos da la posibilidad de, transcurrido 1 año, abandonar el proyecto.

1. Con la información del ejercicio, represente en un árbol de decisión este proyecto.
2. Ponga la fórmula para calcular el VAN para la primera y la última rama del árbol. El coste de capital para este proyecto es del 10%.