## Fórmulas clave de finanzas corporativas
Punto de Equilibrio y Apalancamiento
- Punto de Equilibrio Contable: Costos Fijos (con amortizaciones) / Margen de Contribución
- Fórmula de Anualidad (Ani): (1+i)n – 1 / (1+i)n * i
- Punto de Equilibrio Financiero: (Inversión Inicial / Ani) + Costos Fijos / Margen de Contribución
- Punto de Equilibrio Financiero con Impuestos: [(Inversión Inicial / Ani) – Amortización / (1-t)] + Costos Fijos + Amortización / Margen de Contribución
- Grado de Apalancamiento Operativo (DOL): Margen de Contribución / Resultado Operativo (Margen de Contribución – Costos Fijos)
- Grado de Apalancamiento Financiero (DFL): Resultado Operativo / (Resultado Operativo – Intereses)
Costo de Capital
- Costo de Acciones (Ke): [Dividendo1 / (Precio – Gastos de emisión)] + Crecimiento (g)
- Dividendo1 = Dividendo0 * (1 + Crecimiento)
- Costo de la Deuda (Ki): Tasa Interna de Retorno (TIR) * (1-t)
- Costo del Cheque: Costo / Capital
- TIR de una nueva Obligación Negociable (ejemplo): 95 + 10/(1+i)¹ + 10/(1+i)² + 110/(1+i)³
- Costo Promedio Ponderado del Capital (CPPC o Ko): Ki * (Pasivo / (Pasivo + Patrimonio Neto)) * (1-t) + Ke * (Patrimonio Neto / (Pasivo + Patrimonio Neto))
Ejemplo de cálculo de CPPC:
Concepto | Cantidad | Valor | Participación | Costo antes de Impuestos | Costo después de Impuestos | Participación Ponderada |
---|---|---|---|---|---|---|
Acciones Comunes | – | – | – | Ke | – | – |
Colocación de Obligaciones Negociables | – | – | – | TIR | – | – |
Decisiones de Inversión y Financiamiento
- Utilidad por Acción (UPA): Utilidad Neta / Número de Acciones
- Precio por Acción (Po): Valor de las Acciones / Número de Acciones
- Dividendo por Acción: Según el porcentaje de utilidades a distribuir
- Precio Ex-Dividendo: Precio Total – Dividendos
- Precio de Recompra: Precio Ex-Dividendo + Dividendo por Acción
- Cantidad a Recomprar: Utilidades a Repartir / Precio de Recompra
Reinversión de Utilidades vs. Distribución de Dividendos
Ejemplo de Reinversión de Utilidades:
- Precio Año 1: 450
- Precio Año 0: (400)
- Ganancia de Capital: 50
- Retorno antes de Impuestos: 50/400
- Impuesto a las Ganancias: (10)
- Ganancia después de Impuestos: 40
- Retorno después de Impuestos: 40/400 = 10%
Ejemplo de Distribución de Dividendos:
- Precio Año 1: 450
- Distribución de Dividendos: (40)
- Ganancia de Capital: (23.32)
- Ganancia antes de Impuestos: 63.32
- Precio Año 0: 386.68
- Retorno antes de Impuestos: 16.4%
- Impuesto a la Ganancia de Capital: (4.66)
- Impuesto a los Dividendos: (20)
- Ganancia después de Impuestos: 38.66
- Retorno después de Impuestos: 38.66/386.68 = 10%
Valoración de Acciones y Rendimiento
- Precio de la Acción (Valor Actual): Po = Dividendo0 * (1+g) / (re-g)
- Rendimiento Esperado de Acciones: re = Dividendo1 + (Precio1 – Precio0) / Precio0
- Precio0: Precio de Compra
- Dividendo1 / Precio0: Rentabilidad por Dividendo
- (Precio1 – Precio0) / Precio0: Ganancia de Capital
- Precio Esperado: Precio0 * (1+g)
- Rendimiento por Dividendo (DY): Dividendo1 / Precio de Compra
- Tasa de Reparto: Dividendo en Efectivo por Acción / UPA
- Tasa de Retención: 1 – Tasa de Reparto
- Tasa de Crecimiento (g): Tasa de Retención * Rendimiento sobre el Patrimonio Neto (ROE)
- PER (Price-to-Earnings Ratio): Precio de la Acción / UPA
Valoración de Acciones Ordinarias y Preferidas
- Acciones Ordinarias:
- Sin Crecimiento (g=0): Po = UPA / Re
- Con Crecimiento: g = Tasa de Retención de Utilidades (TRU) * ROE
- Dividendo1 = UPA * (1-TRU)
- Po = Dividendo1 / (Re – g)
- Valor Actual de las Oportunidades de Crecimiento (VAOC): Valor Actual Neto1 / (Re-g)
- VAOC = Valor de la Acción con Crecimiento – Valor de la Acción sin Crecimiento
- Precio Actual de una Acción con Diferentes Rendimientos:
- Po = Dividendo1 / (1+Re) + Dividendo2 / (1+Re)² + [Dividendo2 * (1+g) / (Re-g)] * [1 / (1+Re)²]
- Po = Dividendo0 * (1+g) / (1+Re) + Dividendo0 * (1+g)² / (1+Re)² + [Dividendo0 * (1+g)² * (1+g´) / (Re-g´)] * [1 / (1+Re)²]
- Acciones Preferidas:
- Po = Dividendo / Re
- Re o Ke = Dividendo / Po
CAPM, CPPC y WACC
- Capital Asset Pricing Model (CAPM): Rendimiento mínimo exigido por el accionista
- Costo Promedio Ponderado del Capital (CPPC): Promedio ponderado de las diferentes fuentes de financiamiento
- Weighted Average Cost of Capital (WACC): Costo de la Deuda * (1-t) * Deuda / (Deuda + Patrimonio Neto) + Ke * Patrimonio Neto / (Deuda + Patrimonio Neto)
Cálculo del WACC a través del CAPM:
- Desapalancar cada Beta: Beta Desapalancado (Bu) = Beta Apalancado (B1) / (1 + Deuda / Patrimonio Neto)
- Promedio de Beta Desapalancado: Sumatoria de Beta Desapalancado / n
- Apalancar la nueva Beta: Beta Apalancado (Be) = Beta Desapalancado + (Beta Desapalancado – Beta de la Deuda) * Deuda / Patrimonio Neto
- Calcular Re o Ke: Re = Tasa Libre de Riesgo (Rf) + Beta Apalancado * (Rendimiento del Mercado (Rm) – Tasa Libre de Riesgo)
- Aplicar WACC o CPPC
Beta y Portafolio
- Beta: Mide cómo varía el rendimiento de un activo cuando varía el rendimiento del mercado.
- Beta del Portafolio (dato): Betax * Pesox + Betay * Pesoy + Betaz * Pesoz
- Pesox,y = Valor de Mercado / Total del Portafolio
- Despejar Betaz
- Beta Objetivo (dato): 1 = BetaJ * 0.66 + BetaZ * (1-0.66)
- Despejar BetaJ (Beta de la nueva acción a comprar)
Ratios Financieros
- Liquidez Corriente: Activo Corriente / Pasivo Corriente
- Liquidez Ácida: (Activo Corriente – Bienes de Cambio) / Pasivo Corriente
- ROE (Return on Equity): Utilidad Neta / Patrimonio Neto Promedio (entre año actual y anterior)
- ROA (Return on Assets): Utilidad Neta / Activo Total Promedio
- Margen Neto: Utilidad Neta / Ventas
- Endeudamiento Total: Pasivo Total / Patrimonio Neto
- Deuda sobre Activos: Deuda Financiera / Activo Total
- Multiplicador del Capital: Activo Total / Patrimonio Total
- Rotación de Activos: Ventas / Activo Total Promedio
- DuPont: Margen Neto * Rotación de Activos * (Activo Total / Patrimonio Neto)
- Capitalización Bursátil: Cantidad de Acciones * Precio de Mercado
- PER (Price-to-Earnings Ratio): Precio de la Acción / Utilidad por Acción = Capitalización Bursátil / Utilidad Neta
- Enterprise Value (EV): Capitalización Bursátil + Deuda Financiera – Caja y Bancos
- Múltiplo de Valor: Enterprise Value / EBITDA
- Ganancia por Acción Diluida: Refleja el beneficio que habría si los bonos convertibles se convirtieran en acciones. A mayor cantidad de acciones, menor ganancia por acción.
- Ingresos Operativos: Ventas – Δ Créditos por Ventas
- Costos Operativos: Costo de Mercadería Vendida + Δ Bienes de Cambio – Δ Deudas Comerciales
- Inversión: Amortizaciones + Δ Bienes de Uso
- Impuestos: Impuestos – Δ Deudas Fiscales (Δ 2020 = 2020 – 2019)
- Patrimonio Neto Final: Patrimonio Neto Inicial + Utilidad Neta – Dividendos
Venta de Activos
- Valor Libro (VL) = Valor de Origen (VO)
- Valor de Mercado (VM) = Valor de Venta (VV)
- Si VM < VL: Flujo de Fondos (FF) = VM + (VL – VM) * Tasa de Impuesto (T)
- Si VM > VL: Flujo de Fondos (FF) = VM – (VM – VL) * Tasa de Impuesto (T)
- Si VM = VL: No hay efecto fiscal
Ciclo de Efectivo y Flujo de Fondos
- Ciclo de Efectivo: Plazo Promedio de Inventario + Plazo Promedio de Cuentas por Cobrar – Plazo Promedio de Cuentas por Pagar
- Rotación: 360 / Ciclo de Efectivo
- Necesidad de Capital de Trabajo (NCT): Costo de Mercadería Vendida / Rotación
- Flujo de Fondos Nominal: Flujo de Fondos Real * (1 + Inflación)
- Tasa Nominal: (1 + Tasa Real) * (1 + Inflación) – 1
- Flujo de Fondos Real: Flujo de Fondos Nominal / (1 + Inflación)
- Tasa Real: Tasa Nominal / (1 + Inflación)
- Inflación Acumulada2: Inflación Año 1 * (1 + Inflación Año 2)