Fundamentos de Economía Financiera

Tema 1: Conceptos Básicos de Interés

-Interés: Es el precio o recompensa a pagar por la disposición de capitales ajenos durante un determinado periodo de tiempo. Dependerá de la cuantía del capital dispuesto y de la amplitud del intervalo durante el que se dispone.

-Tipo de interés: La medida del precio en términos relativos, es decir, por unidad de capital y unidad de tiempo. Dependerá de la oferta y la demanda de dinero, que a su vez dependen de las políticas monetarias y fiscales y de las expectativas de la actividad económica. Para nosotros, se determinan exógenamente.

Tema 2: Capitalización y Descuento

-Tipo de interés efectivo: Es el precio en términos relativos, o la fuerza o intensidad con la que el mercado remunera o paga por la disposición de capitales ajenos.

-Capital financiero: Es la medida de un bien en unidades monetarias referidas al momento de su disponibilidad.

-Factor de capitalización o acumulación: Es la magnitud que nos permite calcular la cuantía que se obtiene en un momento «n» a partir de la inversión de una unidad monetaria en un momento anterior, por ejemplo, el momento actual 0. Se simboliza con A(0, n).

-Función de capitalización o acumulación: Es la generalización del concepto de factor para cualquier valor de «t». Se trata de una función real de variable real, definida a partir de un valor. Nos permite calcular la cuantía acumulada en a partir de la inversión de una unidad monetaria en «t».

Las propiedades que verifican el factor y la función de capitalización son:

• Primera: Han de ser necesariamente mayores o iguales que 1. Esto se explica porque el tipo de interés necesariamente ha de ser mayor o igual que 0.
• Segunda: El factor o la función de capitalización para un punto es igual a 1, ya que al no transcurrir el tiempo la inversión ha de mantenerse constante.
• Tercera: Si tenemos tres momentos, t0, t1 y t2, de tal manera que t0 < t1 < t2, entonces la función entre t0 y t1 (A(t0,t1)) ha de ser menor que la función entre t0 y t2 (A(t0,t2)). Esto se debe a que la función de capitalización es creciente respecto a «t».
• Cuarta: El producto de dos funciones de dos intervalos de tiempo consecutivos es igual a la función del periodo total.

-Factor de descuento: Es el valor descontado en el momento actual 0 (valor actual) de una unidad monetaria disponible en el momento n, y es el inverso del factor de capitalización.

-Función de descuento: Es la generalización del concepto de factor para cualquier valor de t. Se trata de una función real de variable real.

Las propiedades de la función de descuento derivan del hecho de ser la inversa de la función de capitalización:

• Primera: La función de descuento es la inversa de la función de capitalización, para cualquier momento de tiempo.
• Segunda: El factor o la función de descuento para un punto es igual a 1, ya que al no transcurrir el tiempo la inversión ha de mantenerse constante.
• Tercera: La función de descuento para cualquier intervalo temporal distinto a 0, ha de estar entre 0 y 1.
• Cuarta: Si tenemos dos momentos de tiempo t1 y t2 de tal manera que t1 < t2, entonces la función de descuento hasta el primer punto es mayor que hasta el segundo. Esto se debe a que es una función decreciente respecto a «t».
• Quinta: El producto de dos funciones de dos intervalos de tiempo consecutivos es igual a la función del periodo total.

Tema 3: Rentas Financieras

-Renta: Conjunto de capitales financieros con vencimientos regulares.

-Término de la renta: Cada uno de los capitales que la componen.

-Periodos de maduración de la renta: Cada uno de los intervalos temporales que componen la renta, siendo «z» la amplitud de dichos periodos.

-Tipos:

• Temporales (tienen un número finito de términos) / Perpetuas (tienen un número infinito de términos y carecen de final).
• Constantes (las cuantías de los términos son contables) / Variables (las cuantías de los términos no son constantes).

Renta prepagable:

Renta pospagable:

Tema 4: Operaciones Financieras

-Operación financiera: Todo intercambio de capitales financieros por otros con distintos vencimientos.

-Origen de la operación: Instante del tiempo en el que vence el primer capital, esto es t0 = Mín(t1,t´1).

-Final de la operación: Instante del tiempo en el que vence el último capital, esto es tf = Máx(tn,t´n).

-Duración: Diferencia entre el final y el origen de la operación.

-Prestación: Conjunto de capitales que incluye el capital con el primer vencimiento.

-Contraprestación: Conjunto de capitales intercambiado por la prestación.

-Prestamista: Es la persona que hace entrega de la prestación a cambio de la contraprestación. También se le denomina acreedor.

-Prestatario: Es la persona que recibe la prestación a cambio de la contraprestación. También se le denomina deudor.

Dentro de la definición de operación financiera se incluyen las operaciones: – Bancarias – Bursátiles – Actuariales. En muchos casos, los conjuntos de capitales intercambiados son de naturaleza aleatoria en cuanto: – A su cuantía – A su vencimiento – A ambas.

-Postulado de equivalencia de las operaciones financieras: Según una ley financiera determinada, debe cumplirse en cualquier momento de tiempo que: Valor de la prestación = Valor de la contraprestación.

-Reserva matemática o saldo financiero: Es, en un instante de tiempo (t=τ), la diferencia entre el valor en t de los capitales de la prestación con vencimiento anterior a τ (incluido) y el valor en τ de los capitales de la contraprestación con vencimiento anterior a τ (incluido) bajo la ley financiera con la que se haya pactado la operación.

Capitalización Simple: Cn = Co + I Cn = Co x (1 + i x n) n = t/n

Capitalización Compuesta: Cn = Co x (1+i)ⁿ I = Co x ( (1 + i)ⁿ – 1)

1 año; 2 semestres; 3 cuatrimestres; 4 trimestres; 6 bimestres; 12 meses.

Cnn = Co x (1 + i0) x (1 + i1) …

Cn1 = Co x (1 + i0)

Cn2 = Co x (1 + i0) x (1 + i1)

Cn3 = Co x (1 + i0) x (1 + i1) x (1 + i2)

Tipo de interés efectivo (TIE) : Cn = Co x (1 + i)ⁿ

Tipo de interés efectivo del subperiodo :

Tipo de interés nominal: