Temas a considerar en el estudio:

Conocimiento 1 : Factor costo y riesgo en el Mercado de Capitales

• Mercado de Valores: Costos de Intermediación

  1. Costos de Invertir en Bolsa: Calculo de rentabilidad de una cartera, considerando costos de transacción (ejemplo: Acciones, CFI, FM retirando antes plazo, dólares, bonos, Dep. Plazo, etc.)   .   (recordar lo desarrollado en el TRABAJO CARTERA DE INVERSIONES)

Riesgo e Incertidumbre

1. Administración del Riesgo

Proceso de Administración del Riesgo (etapas)

1)  Identificación del Riesgo

2)  Evaluación del Riesgo

3)  Selección de métodos de la administración del riesgo (reducir)

a) Evitación del Riesgo.
b) Prevención y control de pérdidas.
c) Retención del Riesgo (Asume riesgo en vez de contratar seguro)

D) Transferencia del Riesgo:

– La protección, aseguramiento y la diversificación

4) Implementación

5)  Repaso

Conocimiento 2 : TEORÍA DE LAS CARTERAS

– Qué es la Teoría de Carteras (o del Portafolio)

– Qué es un Portafolio de Inversiones

– Etapas del proceso de construir un portafolio

– Construya un Portafolio de Inversiones y determine su rentabilidad (Proyectada)

– Qué es rentabilidad

– ¿a qué clases de riesgos nos enfrentamos en la construcción del Portafolio?

– Comente: el riesgo corresponde a una desviación del valor esperado, o más bien, a la volatilidad del retorno esperado; por lo tanto, para estimar el riesgo de un activo se utiliza el concepto de la desviación estándar.

– Qué es la Línea del Mercado de Capitales?

– Qué es la Línea del Mercado de Valores?

– Qué es Índice de Sharpe

Conocimiento 3 : TEORÍA DE LAS CARTERAS: Modelo de Markowitz

– Qué es una cartera eficiente

– Para que sirve el Modelo de Markowitz

– Determine el Riesgo basado en una Cartera de Inversiones

Conocimiento 4 : TEORÍA DE LAS CARTERAS: TEORÍA DEL EQUILIBRIO DEL MERCADO DE CAPITALES

– Que es el modelo CAPM

– Que significa la Ecuación del módelo CAPM

– Cómo se elimina el riesgo diversificable y el no diversificable

– Determine el riesgo basado en el Módelo CAPM

Conocimiento 5 : Aplicación de los indicadores financieros en el Mercado de Capitales

– Valor de una Acción (Nominal, Contable, Mercado)

– Ratios: BPA (Benef por acción), PER (Precio mercado/BPA   o Precio Utilidad)

– Qué significa BPA o PER alto, bajo medio

– De que depende la rentabilidad de una acción, bono, L. H. , etc

Conocimiento 6 : Mercado Bursátil como Alternativa de Financiamiento

Financiamiento (Caracteristicas, ventajas, desventajas) con:

– Letras Hipotecarias, Bonos, Acciones u otro instrumento utilizado en el TRABAJO DE CARTERA DE INVERSIONES)

– Qué es LEVERAGE, ejemplos de alternativa más conveniente

– Cuál es el PROCESO COLOCACION de  ACCIONES, BONOS, L.H. (

* Entidades involucradas (recordar estructura del Mercado de Capitales)

– Efecto en el mercado de capitales y en el desarrollo económico por la emisión de algún instrumento financiero

MATERIA QUE ESTA EN TOP CLASS

Conocimiento 1 : Factor costo y riesgo en el Mercado de Capitales

Mercado de Valores: Costos de Intermediación

Hasta este punto hemos revisado la importancia de invertir en el mercado bursátil, su operatoria y algunas estrategias para lograr un relativo éxito en las inversiones, pero ¿qué costos se encuentran asociados a invertir en este mercado?
En Chile las comisiones cobradas a los inversionistas por parte de las Casas Corredoras de bolsa por los servicios de intermediación son determinadas libremente por las fuerzas de la oferta y la demanda.

Sin embargo, las comisiones o Derechos de Bolsa se fijan independientemente por cada una de las Bolsas de Valores. Es conveniente recordar que los Derechos de Bolsa son los costos en los que deben incurrir un operador bursátil para poder llevar a cabo las transacciones en aquellas bolsas de valores en las que está autorizado.

Costos de Invertir en la Bolsa

En general, los costos asociados a invertir en la bolsa son:

a) Costos asociados al corredor de bolsa elegido, que pueden fluctuar entre 0.5% y el 1% del valor de la inversión.
b) Gastos de Facturación que pueden ser montos fijos o en porcentajes.
c) Comisión de la Bolsa de Comercio que cobra un 0.5% del monto invertido.
d) Por último estas transacciones están afectas a IVA.

Analicemos un ejemplo hipotético:
Si UD hubiera invertido $ 1.000.000 en acciones de Enersis el 24 de julio del 2006 a $ 65 y vendido el día 16 de agosto del 2006 a $ 90 y tomando en cuenta comisiones de 0.5% tanto para el corredor como para la bolsa y siendo los gastos de facturación $ 651.
¿Cuáles serían los valores de:

A) Total comisiones de entrada y salida (iva incluido)B) Utilidad Real

Resolviendo los cálculos obtendríamos:
Total de comisiones de entrada y salida $ 29.320.
Total de Utilidad neta $ 350.449
Ejemplo:

Principios Básicos de la administración del Riesgo

Para comprender a cabalidad la dinámica de los instrumentos financieros y la operatividad del Mercado de Capitales, es fundamental conocer qué se entiende por Riesgo

Hemos visto hasta ahora que dentro de los parámetros de aceptación de uno u otro instrumento de inversión, evaluamos cada uno de ellos (entre otros factores), en función del Riesgo y su Rentabilidad.
A continuación mostraremos la definición y los principios que rigen en la Administración del Riesgo para luego abocarnos a los conceptos de Rentabilidad y las teorías de los Portafolios

Riesgo e Incertidumbre

En particular, cuando se habla de riesgo e incertidumbre se confunden los términos, tal vez porque existe un conocimiento previo de lo que es la incertidumbre.

Para muchos, la incertidumbre es el desconocimiento del futuro; en este contexto se considera que el riesgo y la incertidumbre se producen por la variabilidad de los hechos futuros y por su desconocimiento
En publicaciones relacionadas a estos temas, a veces se usa indistintamente. Algunos hablan de riesgo e incertidumbre como si fueran iguales, pero veremos a continuación sus diferencias.

Existirá Incertidumbre …  “ Siempre que no se sabe con seguridad lo que ocurrirá en el futuro”

Y Riesgo, …….     es la incertidumbre “que importa”, porque incide en el Bienestar de la gente

.

De este modo la incertidumbre es una condición presente, pero no suficiente del riesgo. En otras palabras, toda situación riesgosa es incierta, pero puede haber incertidumbre sin riesgo

Un enfoque más matemático desarrolla que el concepto de incertidumbre implica que no se asignan distribuciones de probabilidad (definidas en términos de sus parámetros, tales como la media y la desviación estándar) y que el riesgo, por el contrario, implica que sí se le puede asignar algún tipo de distribución de probabilidad, por tanto, el término incertidumbre se utiliza para indicar una situación de desconocimiento del futuro y lo impredecible de los hechos.
Luego, cuando hablamos de situaciones riesgosas, los resultados posibles, suelen clasificarse como pérdidas o ganancias en una forma directa y simple.


Bajo este punto, los individuos, de acuerdo a sus características, tratarán de aminorar la exposición al riesgo, evaluando entre los costos y beneficios de reducir el riesgo acerca de una determinada situación.

Es aquí donde nace el concepto de Administración del Riesgo
:

Proceso en el cual se trata formular y evaluar los beneficios de eliminar el riesgo versus el costo de reducirlo y de escoger la opción más adecuada (que puede incluir también la decisión de no hacer nada al respecto)

Cabe destacar que por definición, las decisiones de administración del riesgo se toman en condiciones de incertidumbre; de ahí que puedan surgir resultados múltiples.

Estas decisiones se deben evaluar bajo dicho contexto, es decir, cuando sólo se disponía de cierta información al momento de adoptarla. No es posible juzgar las decisiones, luego que los acontecimientos ocurrieron, es decir, cuando ya existe el 100% de la información y el evento ya tuvo un resultado específico.

Ejemplo: Si Usted, antes de salir, decide llevar consigo su paraguas, porque pensó que posiblemente llovería.

Si llueve: Buena decisión

Si no llueve, no es factible lamentarse por haber tomado esta decisión equivocada,

ya que, “la conveniencia o no de una decisión referente a la administración del riesgo, debe juzgarse a la luz de la información disponible en el momento de adoptarla”.

Ejemplo: Proyecciones de Rentabilidad, Rangos y riesgos de una AFP

En el siguiente cuadro presentamos un ejercicio de simulación de la rentabilidad anual esperada en el largo plazo para los 5 fondos del Sistema AFP. La rentabilidad en un año determinado puede variar significativamente de este promedio, aunque se espera que cada año la rentabilidad se encuentre dentro del rango indicado en la segunda columna de la tabla.

(*) Simulación en base a retornos esperados a largo plazo para cada fondo considerando la volatilidad histórica de los instrumentos que contiene.  Carteras (de largo plazo): Fondo A: RV 80%, Fondo B: RV 60%, Fondo C: RV 40%, Fondo D: RV 20%, Fondo E: RF 100%.
(**) De acuerdo a la simulación ya descrita, la probabilidad de que la rentabilidad se encuentre en el rango indicado es de un 95%.

Proceso de la administración del Riesgo

Es el intento sistemático de analizar y encarar el riesgo. Se puede dividir en cinco pasos:

1)  Identificación del Riesgo

2)  Evaluación del Riesgo

3)  Selección de métodos de la administración del riesgo (reducir)

a) Evitación del Riesgo
b) Prevención y control de pérdidas.
c) Retención del Riesgo (Asume riesgo en vez de contratar seguro)
d) Transferencia del Riesgo:

– La protección, aseguramiento y la diversificación

4)  Implementación

5)  Repaso

1) Identificación del Riesgo:

Consiste en determinar cuáles son las exposiciones más importantes al riesgo en la unidad de análisis (familia, empresa, organización social, etc.)
Para identificar correctamente el riesgo es necesario evaluar la entidad en su conjunto, analizando la totalidad de las incertidumbres que la afectan.
Ejemplo: El impacto que tiene sobre una empresa importadora las fluctuaciones del tipo de cambio

2) Evaluación del riesgo:

Es la cuantificación de los costos asociados a riesgos que han sido identificados anteriormente. Normalmente se relaciona a los estudios que pueden realizar expertos en cada área que recopilan y analizan los datos y estiman después las probabilidades asociadas.
Ejemplo: En materia de inversiones, las personas normalmente acuden a gente especializada en el área (asesores financieros) para evaluar su exposición al riesgo y cuantificar en función de las ventajas de invertir en variados instrumentos financieros como son las acciones, bonos, fondos mutuos, etc.

3) Selección de los métodos de la administración del Riesgo

Hay cuatro métodos fundamentales con los cuales se puede reducir el riesgo:

– Evitación del Riesgo
– Prevención y control de pérdidas
– Retención del Riesgo
– Transferencia del Riesgo

  a)

Evitación del Riesgo:

es la decisión conciente de no exponerse a un riesgo determinado. Ejemplo: las personas pueden evitar los riesgos de alguna profesión en particular o las empresas de desarrollar ciertas líneas de productos por considerarlas altamente riesgosas.

B) Prevención y control de pérdidas:

son las medidas tendientes a disminuir la probabilidad o gravedad de la pérdida, las puedes pueden tomarse antes, durante o después de la pérdida. Ejemplo se puede disminuir la exposición al riesgo de una enfermedad comiendo saludablemente, no fumando, etc.
  c)

Retención del riesgo:

consiste en absorber el riesgo y cubrir las pérdidas con los propios recursos. Esto ocurre aún cuando se ignore que existan riesgos o se elija concientemente ignorarlos. Ejemplo: cuando se opta por cubrir con recursos propios alguna enfermedad en vez de adquirir un seguro contra enfermedades catastróficas.
  d)

Transferencia del Riesgo:

Consiste en trasladar el riesgo a otros, es decir, recurrir a otros para cubrir las pérdidas. Hay tres formas básicas de transferir el riesgo: protección, aseguramiento y la diversificación.
   A continuación se explicará cada uno de ellos:
     i)

Protección:

Se dice que uno se “protege” contra un riesgo, cuando la acción tendiente a reducir la exposición a una pérdida lo obliga también a renunciar a la posibilidad de una ganancia.
Por ejemplo: cuando los agricultores antes de recoger su cosecha, la venden a un determinado precio, están eliminando el riesgo de que al momento de efectuar la cosecha, accedan a un precio inferior del que están pactando, pero también están renunciando a la posibilidad de obtener una mayor utilidad si los precios aumentasen en la época de cosecha.
ii)

Aseguramiento:    Mercado se Seguros (se tratará en Unidad III)

Aseguramiento significa pagar una “prima” para evitar pérdidas. Al adquirir un seguro, se sustituye con una pérdida segura (la prima que se paga por el seguro) la posibilidad de una pérdida mayor en caso de no contratarlo
El ejemplo clásico es el seguro de vehículos, donde por una prima mensual (ejemplo de 2 U.F.) se esta asegurando durante un período de tiempo determinado las pérdidas potenciales de un robo, de una accidente con pérdida total, daños a terceros, etc.
Cabe destacar que una diferencia fundamental entre protección y aseguramiento, es que con la protección se está eliminando el riesgo renunciando a una ganancia posible a diferencia del aseguramiento en el cual se esta cancelando una prima para eliminar el riesgo, sin renunciar por ello a la ganancia posible.(revisar las características de los instrumentos derivados)
  iii)

Diversificación:

Implica mantener ciertas cantidades de activos riesgos en vez de concentrar toda la inversión en uno solo. Con la diversificación se reduce la exposición al riesgo de un activo individual.
Esta diversificación, la puede realizar el inversionista directamente o a través de una empresa o intermediario financiero.
Los efectos de la diversificación y la importancia de la correlación de los activos se analizarán a través de la teoría de las carteras.

4) Implementación

Una vez tomada la decisión sobre cómo administrar los riesgos que han sido identificados, corresponde aplicar los métodos seleccionados, para lo cual rige el principio de reducir al mínimo los costos involucrados. Ejemplo: En el caso de que se opte por algún seguro de enfermedades catastróficas se deberá cotizar en el mercado y elegir aquella compañía que ofrezca el más barato en función de la póliza ofrecida.

  5)

Repaso

Como todo proceso dinámico, requiere que las decisiones que han sido tomadas sean evaluadas y revisadas periódicamente, ya que ha medida que pasa el tiempo, las condiciones de mercado, laborales, personales, etc., van cambiando y puede estarse expuesto a nuevos riesgos o tener acceso a mas información que haga cambiar alguna de nuestras decisiones anteriores.
Ejemplo: al manejar una cartera de activos financieros, es probable que con el transcurso de los años se cambie la proporción o componentes de la cartera elegida al comienzo de la inversión

Conocimiento 2 : TEORÍA DE LAS CARTERAS

La teoría de las carteras (o del portafolio) es el análisis cuantitativo de la administración óptima del riesgo

 Su aplicación consiste en formular y evaluar los compromisos entre los beneficios y los costos de la reducción del riesgo con el propósito de llegar a una decisión óptima.
En términos generales, la decisión óptima requiere evaluar las ventajas e inconvenientes de recibir un mayor rendimiento versus asumir un riesgo mayor.
Los modelos relacionados a la teoría de las carteras fueron diseñados para resolver esta clase de decisión de administración del riesgo. En ellos se utiliza la distribución de probabilidad para cuantificar entre el riesgo y el rendimiento esperado y a su vez el rendimiento esperado de una cartera de activos se identifica con la media de la distribución y su riesgo con la desviación estándar,
A continuación analizaremos más en profundidad estos conceptos y el desarrollo de la Teoría de las Carteras.

¿Qué es un portafolio de inversión ?

Se puede definir como “Un conjunto de activos financieros de una persona natural o inversionista institucional, que contiene una combinación de bonos, acciones, commodities, bienes raíces y etc, con el propósito de reducir el riesgo mediante diversificación y cuyo objetivo central es “La mejor rentabilidad con un adecuado riesgo”

Proceso de construcción de un Portafolio:

Como se revisó en la unidad anterior (al considerar las estrategias para invertir en acciones) al momento de elegir un portafolio los inversionistas realizan, más o menos en forma similar, el siguiente proceso al construir un portafolio:

Teniendo como meta de la Rentabilidad versus el riesgo, este proceso tiene las siguientes etapas:

1.- Determinar las necesidades del Inversionista:

que implica conocer los objetivos de inversión, la tolerancia al riesgo, las Restricciones de inversión y su horizonte de tiempo

2.- Construcción del portafolio:

que implica definir las Metas de riesgo y rentabilidad y la estructura de portafolio (Selección tipo de activos). En algunos casos también incluye decir quien será el encargado de del portafolio.

3.- La Administración del Portafolio:

que conlleva al Filtro y selección de las inversiones, a efectuar una adecuada administración del riesgo y maximizar la excelencia en la ejecución de compras y ventas de activos.

4.- Monitoreo continuo:

que obliga al inversionista o encargado del portafolio a buscar en forma permanente la información directa del mercado y realizar el seguimiento a las políticas de riesgo y metas de rentabilidad.

La relación Riesgo – Rentabilidad

Como habíamos mencionado la meta o “reto” fundamental dentro la construcción y administración de los portafolios es:

Pero ¿que entendemos por Rentabilidad?

Entenderemos por rentabilidad o retorno de un activo, a la diferencia porcentual entre lo invertido hoy y lo recibido mañana, es decir, la “ganancia en el valor del dinero en el tiempo” o “el Beneficio financiero asociado a una inversión”
El concepto del Riesgo ya fue explicado en los párrafos anteriores, pero en la práctica,

¿a qué clases de riesgos nos enfrentamos en la construcción del Portafolio?

Entre otros, podemos encontrar:
a)

JURÍDICO:

Pérdida derivada de situaciones de orden legal que puedan afectar la titularidad de las inversiones o la efectiva recuperación de su valor.
b)

SOLVENCIA:

Posibilidad de pérdida causada por el deterioro en la estructura financiera del emisor o garante de un título.
c)

MADURACIÓN

Riesgo representado en el plazo de las inversiones efectuadas, entendiéndose como el tiempo restante entre la fecha actual y el vencimiento del título, que da mayor oportunidad para que cualquier otro riesgo se presente.
d)

OPERATIVO

Posibilidad de errores durante la gestión operativa.
e)

LIQUIDEZ:

Capacidad de un activo de ser convertido en efectivo sin perder
f)

DE MERCADO:-

Exposición a la tasa de interés: Mide los cambios en el VPN de los títulos debidos a cambios en la tasa de interés.
– Volatilidad en el precio. Se mide con la varianza, la desviación estándar o el coeficiente de variación del precio de cada acción.

Desarrollo de la Teoría de las Carteras:

Rentabilidad o retorno de los activos

Una inversión implica comprometer fondos durante un período de tiempo para generar flujos como compensación por:
¿Entonces como se determina el retorno esperado de un activo?
Supongamos la siguiente situación:

Ejemplo (A) = 0.6*0.18+0.3*0.09+0.1*-0.06 = 0.1290 = 12,9 %

Donde,
Pk = Probabilidad del estado de la economía
Rk = Retorno esperado del activo en el estado de la economía
¿En qué activo deberíamos invertir?
Tal parece que el ACTIVO (B), es el que posee un mayor retorno o rentabilidad. (27%)
Si sabemos que el Retorno Esperado de un Activo está dado por una tasa libre de riesgo, más una prima por riesgo, evaluemos la situación anterior.
Suponga una tasa libre de riesgo (RF) igual a un 6%, entonces tenemos que:

Frente a esta situación tenemos que el ACTIVO (A) exige una menor prima por riesgo, es decir, su retorno o rentabilidad esperada es menos volátil; no obstante, el ACTIVO (B) a pesar de tener un mayor retorno, exige una prima por riesgo mayor lo que indicaría que sus retornos esperados son muy volátiles.
 

Riesgo de los activos

Recordemos que el riesgo es percibido como la incertidumbre de la ocurrencia del retorno esperado de un activo; medido a través de la desviación del valor esperado.

Entonces, ¿qué nos compensa el asumir riesgos?: la rentabilidad o retorno de los activos, por lo tanto, el riesgo depende de la volatilidad del retorno del activo.


Como ya fue señalado, el riesgo corresponde a una desviación del valor esperado, o más bien, a la volatilidad del retorno esperado; por lo tanto, para estimar el riesgo de un activo se utiliza el concepto de la desviación estándar, de la siguiente manera:

DETERMINACIÓN RIESGO ACTIVO (A)

Desviación Estandar = Raiz cuadrada de Varianza

DETERMINACIÓN RIESGO ACTIVO (B)

Entonces, al resumir la situación tenemos que:

El ACTIVO (A), a pesar de tener un menor retorno, tiene asociado una menor prima y un menor riesgo que el ACTIVO (B), lo que comparativamente lo hace ser menos volátil, es decir, existe un menor grado de incertidumbre respecto a su retorno esperado.

Funciones de utilidad

La elección óptima entre riesgo y retorno dependerá de las preferencias del inversionista, las que pueden graficarse por medio de curvas de indiferencia.
Su forma dependerá de las preferencias de cada individuo.

Donde,
• I1: Individuo averso al riesgo
• I2: Individuo indiferente al riesgo
• I3: Individuo propenso al riesgo

Funciones de aversión al riesgo

Las curvas de indiferencia de un individuo averso al riesgo se pueden distinguir en la siguiente figura:

El individuo es indiferente entre el punto A o B de la curva U3. Sin embargo, si tiene que elegir entre A’ y A, escogerá esta última debido a que con el mismo nivel de riesgo obtiene un mayor rendimiento.
La Tasa Marginal de Sustitución (TMS), es la razón de cambio entre riesgo y retorno, dice cuanto retorno adicional requiere un inversor a cambio de un aumento en una unidad de riesgo.

Conocimiento 3 : TEORÍA DE LAS CARTERAS: Modelo de Markowitz

Originada por Harry Markowitz, autor de un artículo sobre selección de cartera publicado en 1952, la teoría moderna de la selección de cartera (modern portfolio theory) propone que el inversor debe abordar la cartera como un todo, estudiando las características de riesgo y rentabilidad global, en lugar de escoger valores individuales en virtud del rentabilidad esperada de cada valor en particular.

La teoría de selección de cartera toma en consideración la rentabilidad esperada a largo plazo y la volatilidad esperada en el corto plazo.

La volatilidad se trata como un factor de riesgo, y la cartera se conforma en virtud de la tolerancia al riesgo de cada inversor en particular, buscando el máximo nivel de rentabilidad disponible para el nivel de riesgo escogido.

Actualmente la teoría de las carteras se ha vuelto un tema mucho más interesante y necesario que nunca. Existen un gran número de oportunidades de inversión disponibles y la cuestión de cómo los inversionistas deberían de integrar sus carteras de inversión es una parte central de las finanzas. De hecho, este tema fue el que originó la teoría de la cartera desarrollada por Harry Markowitz en 1952.

En su modelo, Markowitz, dice que los inversionistas tienen una conducta racional a la hora de seleccionar su cartera de inversión y por lo tanto siempre buscan obtener la máxima rentabilidad sin tener que asumir un alto nivel de riesgo. Nos muestra también, como hacer una cartera óptima disminuyendo el riesgo de manera que el rendimiento no se vea afectado.

Para poder integrar una cartera de inversión equilibrada lo más importante es la diversificación ya que de esta forma se reduce la variación de los precios. La idea de la cartera es, entonces, diversificar las inversiones en diferentes mercados y plazos para así disminuir las fluctuaciones en la rentabilidad total de la cartera y por lo tanto también del riesgo.

Carteras factibles

Si se superpone la frontera eficiente con las curvas de indiferencia del inversionista se obtendrá la cartera óptima del mismo. La elección óptima se determina por la siguiente condición de tangencia:


Entonces:

Carteras eficientes

Una cartera eficiente es aquella que maximiza el retorno dado un cierto nivel de riesgo, o bien, aquella que minimiza el nivel de riesgo dada una tasa de retorno.
Para conformar una cartera de inversión eficiente, es necesario encontrar la composición óptima de títulos que nos entreguen el menor riesgo para un máximo retorno. Se debe resolver cuales son los títulos a considerar y cuanto de cada título comprar, recordando que el riesgo de la cartera se mide por la varianza o desviación estándar de sus retornos.

La teoría de H. Markowitz propone buscar primero aquellas carteras o títulos que proporcionan el mayor rendimiento para un riesgo dado y al mismo tiempo determinar cuales son las carteras que soportan el mínimo riesgo para un rendimiento conocido.


A estas carteras se les denomina “carteras eficientes”.

2. Planteamiento matemático del Modelo de Markowitz

El modelo de Markowitz tiene su base en el comportamiento racional del inversor. Es decir, el inversor desea la rentabilidad y rechaza el riesgo. Por tanto, una cartera será eficiente si  proporciona la máxima rentabilidad posible para un riesgo dado, o si presenta el menor riesgo posible para un nivel determinado de rentabilidad.

 Recordemos que Markowitz parte de la base del comportamiento  racional del inversor. Es decir, el inversor desea la rentabilidad y  rechaza al riesgo.

Principales aportes del modelo

• Basado en la teoría microeconómica de elección del consumidor bajo incertidumbre, Markowitz logra sintetizar la distribución de probabilidad de cada activo que conforma la cartera en dos estadísticos descriptivos: la media y la varianza.
  
•  De esta forma, el modelo de Markowitz permite identificar la mejor relación rentabilidad-riesgo de dos o más activos de una cartera.
• Otro aspecto importante del trabajo de Markowitz fue mostrar que no es el riesgo de un título lo que debe importar al inversor sino la contribución que dicho título hace al riesgo de la cartera. Esto es una cuestión de su covarianza con respecto al resto de los títulos que componen la cartera. De hecho, el riesgo de una cartera depende de la covarianza de los activos que la componen y no del riesgo promedio de los mismos.

Principales críticas al modelo

• En general los inversores no son racionales (Homus racionals – Keynes) sino que reaccionan ante estímulos económicos (Homus economicus – Friedman). Y si fuesen racionales, el modelo de Makowitz presenta problemas para captar esta racionalidad.

• La varianza no es el estadístico más eficiente para medir el riesgo. Surgen entonces distintas estimaciones: ratio de Sharpe y Modigliani, …

Entonces H. Markowitz genera carteras eficientes utilizando las siguientes variables:

Covarianzas entre retornos de activos
Expresada esta ecuación en términos generales:

también:

Asuma lo siguiente:

Nótese que no se tiene beneficio de diversificación debido a que ambos activos tienen un co-movimiento perfecto y positivo


Así, la demanda por “A” y “B” se incrementaría hasta que el retorno ofrecido sea el mismo que el de otros activos sin riesgo




Ahora bien, para determinar el conjunto de carteras eficientes se debe resolver cualquiera de los siguientes problemas:




La solución a cualquiera de los dos problemas da como resultado una curva convexa que recibe el nombre de Frontera Eficiente: Las carteras A, B y C son eficientes puesto que entregan un mínimo riesgo para un retorno dado. La cartera D no es eficiente ya que entrega un retorno E(Rp2) menor que el de B para un mismo nivel de riesgo (1). El trazo ABC de la figura se denomina Frontera Eficiente.

Diversificación y sus límites

La selección de la cartera óptima es el estudio de cómo la gente debería invertir su patrimonio. Es un proceso donde se establece el riesgo y el rendimiento esperado para encontrar la cartera óptima de activos y pasivos.

Una definición estrecha de este concepto abarca sólo las decisiones concernientes a cuánto invertir en acciones, bonos y otros valores.

Una definición más amplia incluye las decisiones sobre comprar o rentar una casa, sobre que tipos y montos de seguro adquirir y sobre como administrar el pasivo personal. El elemento común de estas decisiones es el balance entre el riesgo y el rendimiento esperado.

En la selección de una cartera, la estrategia óptima dependerá de las circunstancias personales de cada quién. Para algunos el hecho de tener determinado activo puede aumentar su exposición total al riesgo; en cambio, para otros ese mismo activo puede aminorarlo. Un activo que reduce el riesgo en una etapa temprana del ciclo de vida tal vez no lo atenúe en una etapa posterior. Al formular un plan para seleccionar una cartera, se empieza estableciendo las propias metas y los horizontes de tiempo, los cuales pueden ser muy breves, intermedios o extensos. Por otro lado, la tolerancia al riesgo del individuo para soportar las volatilidades de los activos es un elemento importante al momento de seleccionar una cartera; en ella influyen características como edad, estado civil, empleo, riqueza y otras decisiones que inciden en la capacidad de conservar el nivel de vida frente a movimientos adversos del mercado de valores donde tiene su inversión.

Teorema de separación de cartera

Si un inversionista puede prestar / pedir prestado a la tasa libre de riesgo, sólo existe una sola cartera eficiente óptima, la cual está compuesta por activos con riesgo Esta selección de cartera será completamente independiente de las preferencias de los inversionistas.

Modelo de índice de Sharpe

Componentes del riesgo
¿Cuáles primas por riesgo de valores presentarían equilibrio, si los inversionistas contaran con el mismo conjunto de pronósticos sobre los rendimientos esperados y sobre los riesgos y si todos escogieran óptimamente su cartera atendiendo a los principios de una diversificación eficiente.
El modelo de Sharpe se basa fundamentalmente en el razonamiento de que, en una situación de equilibrio, el mercado premia a los que corren riesgos. Los inversionistas muestran generalmente un comportamiento de aversión al riesgo; de ahí que la prima por riesgo para el conjunto de todos los activos riesgosos que existen en la economía.

Pero el mercado no premia por retener carteras ineficientes, es decir, por exponerse a riesgos que podrían eliminarse mediante una diversificación óptima.
Por tanto, la prima por riesgo de un valor individual no se relaciona con el riesgo “específico” del valor, sino más bien con su aportación al riesgo de una cartera diversificada eficientemente. Se puede formar una cartera eficiente mezclando dos tipos de activos: el libre de riesgo y la combinación óptima de los activos riesgosos.
Según el modelo de valuación de activos de capital, en una situación de equilibrio la proporción de activos riesgosos en la cartera de un inversionista será igual a la de la cartera de mercado. Según su aversión al riesgo, los inversionistas tendrán varias combinaciones de activos riesgosos y libres de riesgo, pero la cantidad relativa de estos últimos será la misma en todos los inversionistas.

En otras palabras, la cantidad de premio por riesgo de la cartera de mercado, se determina mediante la aversión al riesgo agregada de los inversionistas y la volatilidad del rendimiento de mercado. Para que los inversionistas accedan a aceptar el riesgo de esa cartera, hay que ofrecerles una tasa esperada que rebase la tasa de interés libre de riesgo. Cuanto mayor sea el nivel promedio de la aversión al riesgo por parte de la población, más alta habrá de ser la prima requerida.
Entonces, el índice de Sharpe es una medida de riesgo ajustada, que utiliza la desviación estándar de la prima por riesgo y el exceso de retorno para determinar el retorno por unidad de riesgo. Este coeficiente muestra la variación de la rentabilidad por unidad de riesgo. Mientras más alto sea el índice, mejor es el comportamiento


Para estos efectos se considera como “RF” o tasa libre de riesgo, el PRBC 90 –BCU) del Banco Central (tasa anualizada). A su vez la anualización de las tasas se debe utilizar el siguiente criterio:

Conocimiento 4 : TEORÍA DE LAS CARTERAS: TEORÍA DEL EQUILIBRIO DEL MERCADO DE CAPITALES   (CAPM)

La recta del mercado de capitales (CML)

Bajo expectativas homogéneas, los inversionistas identificarán a la cartera “M” como la mejor de todas.
Invertirán parte de su presupuesto en “M” y el resto en activos sin riesgo.
Los inversionistas elegirán una cartera dependiendo de su grado de aversión al riesgo.
– A la izquierda de “M”: se ubicarán los agentes que busquen menor riesgo y prestarán al tipo RF (B).
– A la derecha de “M”: se ubicarán los que desean mayor rentabilidad y pedirán prestado al tipo RF (Z).

La línea recta [Rf:M:Z] se denomina Línea del Mercado de Capitales –(CML).
La CML señala algunos supuestos y características tales como:

1. Sólo las carteras eficientes se ubican en la CML.
2. El tipo de interés nominal será conocido como Rf

3. La pendiente de la CM corresponde a la relación entre la rentabilidad esperada -E[Rp])- y riesgo asociado.
4. La CML mide el riesgo de un título o de una cartera por su desviación estándar.

De acuerdo a lo anterior y en función de Rf y de la pendiente, podemos representar la ecuación de la CML como:

Si sustituimos “r” en la ecuación original:

La recta del mercado de valores (SML)

La CML no permite valorar carteras ineficientes ni títulos aislados, por lo que se hace necesario buscar otra medida de riesgo.

Supongamos que se invierte un porcentaje en un título “Z” aislado que es considerado ineficiente, y que por tanto no puede ser valorado por CML, y en la cartera de mercado “M”.

El rendimiento esperado y riesgo de la cartera será:

En el punto “M”, la combinación “ZM” es tangente a la CML en equilibrio, por lo tanto, siempre se cumple la siguiente igualdad:

Con lo que se obtiene la ecuación de la Línea del Mercado de Valores, que es la base del Modelo de Valoración de Activos de Capital, es decir:


Para un título “x” arbitrario, la Línea de Mercado de Valores se expresa:

En equilibrio todos los títulos y carteras, sean eficientes o no, se ubicarán en la Línea de Mercado de Valores. Si un inversionista decide agregar un título a su cartera, el único premio por su inversión será igual a la covarianza del título con el mercado y no el riesgo total o desviación estándar del mismo.
El coeficiente beta indica la volatilidad de un título en relación a las variaciones del tipo de rentabilidad del mercado. Mide la contribución del activo “x” al riesgo del porfolio de mercado. La medida significativa de riesgo de un título es su riesgo sistemático.

Entonces, la Línea del Mercado de Valores (SML), estará dada por:

La cartera de mercado tiene un b = 1, pues varía al unísono con ella misma.

El modelo del CAPM

El modelo CAPM fue desarrollado por Sharpe, Treynor, Mossin y Lintner. El CAPM proporciona una medida del riesgo de un valor individual consistente con la teoría de carteras.

Permite estimar el riesgo sistemático de un activo y compararlo con el riesgo sistemático de un porfolio bien desarrollado, sólo con estimar su tasa de rendimiento en equilibrio ajustada por riesgo.

Ecuación del CAPM

Donde:
E(Rx) : Rendimiento esperado del x-ésimo activo riesgoso.
Rf : Tasa de rendimiento esperada de un activo libre de riesgo.
E(Rm) : Rendimiento esperado de la cartera de mercado.
:Medida del riesgo no diversificable del x-ésimo activo riesgoso.
De igual manera puede expresarse:

Donde,
COV(m,x) : Covarianza entre los retornos del x-ésimoactivo y los del mercado.
: Varianza de los retornos del mercado.
Si reescribimos la anterior ecuación y además sabemos que:

es la correlación entre el rendimiento del activo “x”y el rendimiento del mercado. Por lo tanto:

De esta manera, el riesgo sistemático se compone de la desviación estándar del rendimiento del activo y de su correlación con la cartera de mercado.

Riesgo y rentabilidad de los activos

El riesgo total de cualquier activo ineficiente puede dividirse en riesgo diversificable y no diversificable.
El riesgo diversificable puede ser eliminado sin costo con una correcta diversificación. El mercado no ofrece prima por riesgo para evitarlo. Sólo el riesgo no diversificable es relevante para fijar el precio de activos ineficientes.


El riesgo de un activo depende exclusivamente del mercado, ya que


El primer término de la ecuación se denomina Riesgo Sistemático o no diversificable;
El otro término se denomina Riesgo diversificable o no sistemático, el que depende solamente de factores intrínsecos al activo, y puede ser eliminado por medio de una diversificación sin costo.

Se puede afirmar, por lo tanto, que el mercado sólo premia el riesgo no diversificable y que el riesgo específico será asumido gratis.

Conocimiento 5 : Aplicación de los indicadores financieros en el Mercado de Capitales

El Valor de una Acción

En términos bursátil se pueden hablar de diferentes “valores de una acción” que hacen referencia a distintos conceptos y que pueden ser más o menos útiles como referencias.
a) Valor nominal de la acción: como título representativo de capital de una empresa, la acción se emite con un valor nominal que indica la parte del capital que representa. Lo cual determina los derechos de voto de cada acción así como el porcentaje de dividendos que le corresponden. Este valor no representa el valor real de la acción
b) Valor contable de la acción: que se calcula en función del patrimonio neto de la empresa dividido por el número total de acciones en circulación. Tampoco representa el valor real de una acción, ya que los activos de una empresa figuran con sus precios de adquisición, que pueden estar muy alejados de la realidad.

c) Valor económico de una acción: se calcula en función del valor estimado de la empresa dividido por el número de acciones. Para valorar una empresa se requiere que un analista deba realizar diversas hipótesis y estudios (crecimiento del sector, evolución de su cuota de mercado, comportamiento de los tipos de interés, proyección de utilidades, etc.), lo que hace que dichas valoraciones sean muy subjetivas.
d) Valor de mercado de una acción: es el precio que se cotiza la acción en la Bolsa y es la mejor indicación de que a que precio se debe comprar o vender

Ratios o Indicadores Financieros

En materia bursátil se utilizan una serie de ratios que permiten valorar si la cotización de una acción se encuentra alta, en un nivel medio o baja.
A continuación examinaremos los indicadores más utilizados:

A) Beneficio por Acción (BPA o UPA)

Se calcula en función de la siguiente relación:

BPA: Beneficio o Utilidad de la empresa

                N° de acciones
Ejemplo: Si la Utilidad de una empresa es de $100.000.000 y el N° de acciones es de 1.000.000, el BPA (UPA) será de $ 100 por acción

La cotización de al acción depende en gran medida de cómo se comporta este indicador, ya que si éste presenta un buen crecimiento, su cotización tenderá a subir y viceversa.
¿Por qué es más relevante este indicador que sólo la utilidad?. En la práctica al inversionista debiera preferir el Indicador BPA, ya que puede darse el caso que efectivamente la utilidad crezca, pero también el número de acciones donde se reparte la utilidad (ampliaciones de capital) y por tanto la evolución del BPA, puede ya no ser tan atractiva.

PER (Price Earning Ratio) o Relación Precio / BPA

Este indicador suele utilizarse para evaluar si se compra “barato o caro” una acción, es decir si estamos pagando un precio exagerado por nuestra adquisición bursátil.
El PER de una acción se obtiene dividiendo el valor actual del mercado de la acción entre las ganancias que cada una de esas acciones proporciona a la compañía (BPA).
¿De qué sirve al inversionista saber el PER de una acción? Su gran ventaja consiste en que constituye una expresión más confiable del valor de una acción que el precio en el que ésta se cotiza en un momento dado en el mercado, el cual puede estar forzado por factores coyunturales
PER nos da una idea de cuán sobrevalorada o subvalorada puede estar una acción. Esta relación precio-ganancia suele utilizarse como recurso para determinar el valor que el mercado confiere a determinada acción.
El PER fluctúa junto a las variaciones de precio que experimenta la acción. Por supuesto, aquellas empresas de las cuales se espera un crecimiento y ganancias más altas en el futuro inmediato o mediato muestran un PER más elevado que el de las compañías cuyo desempeño apunta en la dirección opuesta.

PER alto:

significa que los accionistas están dispuestos a pagar mucho por la acción porque esperan que los beneficios de la empresa crezcan sustancialmente en el futuro.

PER bajo:

los accionistas pagan poco por la acción porque no esperan que los beneficios de la empresa crezcan demasiado
En definitiva, se compra a un PER elevado, anticipando un fuerte crecimiento en beneficios que rebaje el PER futuro de la inversión.
¿Y por qué no esperar cuando el PER se haya reducido? Porque, probablemente, si los beneficios siguen creciendo, la cotización de la acción ya no sea de “X” valor., sino sustancialmente más elevada En general, se asocia un PER alto a las empresas con fuertes crecimientos de beneficios, mientras que un PER bajo es típico de empresas con beneficios estancados.

La rentabilidad de una acción

La compra de una acción puede reportar rentabilidad al inversionista a traves de tres vías:

-Plusvalía:

si se vende la acción a un precio superior al que se compró. También se conoce como “ganancia de capital”

– Dividendos:

los importes que recibe como participación en los beneficios de la empresa durante el tiempo que mantiene la propiedad de la acción. Esta “repartición de beneficios o utilidad” son aprobadas por el directorio y pueden ser permanentes o provisorias.

– Derechos de suscripción preferente:

en las ampliaciones de capital los accionistas tienen derecho preferente de suscribir la nueva emisión. Si no van a suscribir estas acciones nuevas, pueden vender estos derechos en el mercado.

Ejemplos ENDESA  www.bolsadesantiago.com

Ejemplo 2: Colo Colo

Conocimiento 6 : Mercado Bursátil como Alternativa de Financiamiento

Corresponde revisar brevemente la función del Mercado de Capitales como una fuente de acceso a distintos tipos de financiamientos, entre los que encontramos, los bonos, las acciones y letras hipotecarias.

Las Letras Hipotecarias:

son la una forma de financiamiento principalmente utilizada por las instituciones financieras para otorgar préstamos a largo plazo orientados a la adquisición de viviendas.
En un crédito hipotecario con este tipo de financiamiento, la institución financiera hace una emisión de letras a un cierto interes nominal el cual se transa en la bolsa. El inversionista (dependiendo de la rentabilidad que ofrezca la letra como interes nominal) adquirirá a un porcentaje mayor, menor o igual que el valor nominal de la emisión.
Desde el punto de vista del comprador de la vivienda, éste deberá cancelar el interés nominal de la letra más un diferencial (comisión) que la institución financiera obtiene por otorgar el crédito.
Este tipo de financiamiento permite a las instituciones financieras no utilizar sus propios recursos, cuya recuperación se pacta a largo tiempo y a su vez el inversionista logra mantener n un instrumento de bajo riesgo su inversión.

Bonos:

Las empresas en general acceden a deudas a largo plazo por intermedio de las instituciones crediticias y a través de la emisión de bonos de deuda. Un bono es un certificado que indica que la empresa ha recibido una suma dada de recursos que conviene pagar en una fecha futura.
Las principales ventajas de la emisión de deuda a Largo Plazo a través de este instrumento consiste en:
a) Los tenedores de los bonos no participan de las ganancias extras que pudiese tener la empresa
b) No existe disminución del control y participación de la empresa.
c) Permite cancelar intereses por un determinado período, lo que representa un pago menor que un crédito estructurado en cuotas (normalmente mes a mes).

Acciones:

En el contexto del financiamiento a largo plazo una herramienta también utilizada por las empresas es la emisión de acciones. Las características y desventajas de ellos se resume en los siguientes tópicos:
Implicancias de la emisión accionaria

Ventajas

• Emisión es de carácter indefinido, permite financiar proyectos de larga maduració

• Valorización de Mercado permanente de la empresa

  
  

• Se accede a la posibilidad de emitir bonos y otros efectos de comercio

  
  

• Participación de Inversionistas Institucionales con gran poder de compra

  
  

• Mejora de la posición crediticia (leverage)

  
  

• Accionistas perciben ingresos sólo cuando hay utilidades

  
  

• Mejora en la imagen corporativa

  
  

• Mejora en la gestión al requerir presentar información financiera en forma continua

•  Los capitales levantados a través de emisión de acciones son persistentemente más baratos que las otras alternativas de financiamiento.

• Financiamiento a través de emisión de acciones permite un crecimiento acelerado y sano

  
  

Desventajas

• Incorporación de terceros a la propiedad

• Mayor exigencia en cuanto a entrega de información pública: entrega de reportes financieros periódicos

• Valorización de Mercado de la empresa queda sujeta a la volatilidad del mercado

• Existe una mayor presión por mantener un alto ritmo de crecimiento del negocio

Para completar la visón del Mercado Bursátil como fuente de inversión y financiamiento, a continuación se muestran los pasos para realizar una emisión de acciones.
Proceso de Inscripción en bolsa
1. El primer paso es cumplir con los requerimientos de la S.V.S. (NCG N° 30), referentes al Registro de Valores y a la obligación de informar:

• Proporcionar información en forma periódica sobre situación jurídica, económica y financiera de la sociedad

• Divulgación de información esencial con respecto a los instrumentos y a la sociedad, en forma veraz, suficiente y oportuna.

2. A continuación se procede a la inscripción de valores en bolsa, no habiendo más requisitos adicionales que el cumplimiento de la Normativa de la S.V.S.
3. No hay restricciones de patrimonio, utilidades ni historia.

Proceso de Colocación de Acciones

1. Selección del Agente Colocador.
2. Realización del Prospecto 3. Inscripción en el Registro de Valores de la S.V.S.
4. Definición de las estrategias de colocación (marketing, momento, etc.)
5. Apertura del libro de órdenes para inversionistas.
6. Adjudicación de órdenes.

Ejemplo: Proceso de emision de Bonos en Mercado de Capitales. (Ver apunte para mayor información

Aplicación de la Forma de Financiamiento a la Toma de decisiones

Para visualizar el efecto que tiene la elección de una o otra forma de financiamiento determinada es que a continuación, definiremos el concepto de Leverange y su importancia (junto con el resto de los indicadores financieros) a la forma de optar por una determinada línea de financiamiento.

Leverage:

o también conocido como la razón deuda/patrimonio mide principalmente la capacidad que tiene una empresa para pagar una o varias obligaciones de largo plazo cuando éstas vencen.
La importancia de conocer y determinar este Indicador, es que es un factor clave al momento de definir la estructura o fuentes de financiamientos a optar.
Un alto leverange puede significar que en un determinado plazo la empresa tenga dificultades para cumplir sus obligaciones de pago de deuda y/o intereses asumidos, corriendo el riesgo de quedar sin disponible bajo condiciones adversas.
Un alto leverange afectará a la flexibilidad de la empresa y a que ésta tenga un menor acceso a préstamos en el mercado de dinero Que un leverange sea alto o bajo dependerá de cada industria y bajo ese contexto se debe evaluar que un Leverange de 2 o 5 sea efectivamente un indicador que afecte negativamente al financiamiento de la empresa.

Ejemplo de aplicación a las Formas de Financiamiento a través del Mercado de Capitales

Si Una empresa que requiere de financiamiento de $ 10.000.000 para inversiones presenta las siguientes características:

–

Leverange 2.0 (superior al de la industria)

– Variabilidad de las utilidades y alto riesgo en la Industria

– Las acciones comunes de esta empresa presentan un PER elevado

Piensa financiarse a través de emisión de acciones o deuda. ¿Qué tipo de financiamiento recomendaría?
Si analizamos en un todo las características de esta empresa, resultará inconveniente elegir financiarse a través de deuda, ya que el alto endeudamiento y variabilidad de las utilidades, comprometerían la capacidad de cumplir con una estructura fija de pagos.
Paralelamente el alto PER nos permite suponer la buena recepción de una emisión de acciones, aun cuando deba implicar una perdida de participación en la propiedad de los actuales dueños.

Conocimiento 3 : TEORÍA DE LAS CARTERAS: Modelo de Markowitz

– Qué es una cartera eficiente

– Para que sirve el Modelo de Markowitz

– Determine el Riesgo basado en una Cartera de Inversiones

Conocimiento 4 : TEORÍA DE LAS CARTERAS: TEORÍA DEL EQUILIBRIO DEL MERCADO DE CAPITALES

– Que es el modelo CAPM

– Que significa la Ecuación del módelo CAPM

– Cómo se elimina el riesgo diversificable y el no diversificable

– Determine el riesgo basado en el Módelo CAPM

Conocimiento 5 : Aplicación de los indicadores financieros en el Mercado de Capitales

– Valor de una Acción (Nominal, Contable, Mercado)

– Ratios: BPA (Benef por acción), PER (Precio mercado/BPA   o Precio Utilidad)

– Qué significa BPA o PER alto, bajo medio

– De que depende la rentabilidad de una acción, bono, L. H. , etc

Conocimiento 6 : Mercado Bursátil como Alternativa de Financiamiento

Financiamiento (Caracteristicas, ventajas, desventajas) con:

– Letras Hipotecarias, Bonos, Acciones u otro instrumento utilizado en el TRABAJO DE CARTERA DE INVERSIONES)

– Qué es LEVERAGE, ejemplos de alternativa más conveniente

– Cuál es el PROCESO COLOCACION de  ACCIONES, BONOS, L.H. (

* Entidades involucradas (recordar estructura del Mercado de Capitales)

– Efecto en el mercado de capitales y en el desarrollo económico por la emisión de algún ist. financiero

MATERIA QUE ESTA EN TOP CLASS

Conocimiento 1 : Factor costo y riesgo en el Mercado de Capitales

Mercado de Valores: Costos de Intermediación

Hasta este punto hemos revisado la importancia de invertir en el mercado bursátil, su operatoria y algunas estrategias para lograr un relativo éxito en las inversiones, pero ¿qué costos se encuentran asociados a invertir en este mercado?
En Chile las comisiones cobradas a los inversionistas por parte de las Casas Corredoras de bolsa por los servicios de intermediación son determinadas libremente por las fuerzas de la oferta y la demanda.

Sin embargo, las comisiones o Derechos de Bolsa se fijan independientemente por cada una de las Bolsas de Valores. Es conveniente recordar que los Derechos de Bolsa son los costos en los que deben incurrir un operador bursátil para poder llevar a cabo las transacciones en aquellas bolsas de valores en las que está autorizado.

Costos de Invertir en la Bolsa

En general, los costos asociados a invertir en la bolsa son:

a) Costos asociados al corredor de bolsa elegido, que pueden fluctuar entre 0.5% y el 1% del valor de la inversión.
b) Gastos de Facturación que pueden ser montos fijos o en porcentajes.
c) Comisión de la Bolsa de Comercio que cobra un 0.5% del monto invertido.
d) Por último estas transacciones están afectas a IVA.

Analicemos un ejemplo hipotético:
Si UD hubiera invertido $ 1.000.000 en acciones de Enersis el 24 de julio del 2006 a $ 65 y vendido el día 16 de agosto del 2006 a $ 90 y tomando en cuenta comisiones de 0.5% tanto para el corredor como para la bolsa y siendo los gastos de facturación $ 651.
¿Cuáles serían los valores de:

A) Total comisiones de entrada y salida (iva incluido)B) Utilidad Real

Resolviendo los cálculos obtendríamos:
Total de comisiones de entrada y salida $ 29.320.
Total de Utilidad neta $ 350.449
Ejemplo:

MATERIA QUE ESTA EN TOP CLASS

Conocimiento 1 : Factor costo y riesgo en el Mercado de Capitales

Mercado de Valores: Costos de Intermediación

Hasta este punto hemos revisado la importancia de invertir en el mercado bursátil, su operatoria y algunas estrategias para lograr un relativo éxito en las inversiones, pero ¿qué costos se encuentran asociados a invertir en este mercado?
En Chile las comisiones cobradas a los inversionistas por parte de las Casas Corredoras de bolsa por los servicios de intermediación son determinadas libremente por las fuerzas de la oferta y la demanda.

Sin embargo, las comisiones o Derechos de Bolsa se fijan independientemente por cada una de las Bolsas de Valores. Es conveniente recordar que los Derechos de Bolsa son los costos en los que deben incurrir un operador bursátil para poder llevar a cabo las transacciones en aquellas bolsas de valores en las que está autorizado.

Costos de Invertir en la Bolsa

En general, los costos asociados a invertir en la bolsa son:

a) Costos asociados al corredor de bolsa elegido, que pueden fluctuar entre 0.5% y el 1% del valor de la inversión.
b) Gastos de Facturación que pueden ser montos fijos o en porcentajes.
c) Comisión de la Bolsa de Comercio que cobra un 0.5% del monto invertido.
d) Por último estas transacciones están afectas a IVA.

Analicemos un ejemplo hipotético:
Si UD hubiera invertido $ 1.000.000 en acciones de Enersis el 24 de julio del 2006 a $ 65 y vendido el día 16 de agosto del 2006 a $ 90 y tomando en cuenta comisiones de 0.5% tanto para el corredor como para la bolsa y siendo los gastos de facturación $ 651.
¿Cuáles serían los valores de:

A) Total comisiones de entrada y salida (iva incluido)B) Utilidad Real

Resolviendo los cálculos obtendríamos:
Total de comisiones de entrada y salida $ 29.320.
Total de Utilidad neta $ 350.449
Ejemplo:

Analicemos un ejemplo hipotético:
Si UD hubiera invertido $ 1.000.000 en acciones de Enersis el 24 de julio del 2006 a $ 65 y vendido el día 16 de agosto del 2006 a $ 90 y tomando en cuenta comisiones de 0.5% tanto para el corredor como para la bolsa y siendo los gastos de facturación $ 651.
¿Cuáles serían los valores de:

A) Total comisiones de entrada y salida (iva incluido)B) Utilidad Real

Resolviendo los cálculos obtendríamos:

Total de comisiones de entrada y salida $ 29.320.
Total de Utilidad neta $ 350.449
Ejemplo: