Comparación de las Políticas de Leyes de Corte según Vickers y Lane en Block Caving

Los trabajos de varios autores sobre el concepto de leyes de corte (Vickers, Taylor, Halls, Johnson, Lane, etc.) contemplan hipótesis cruzadas sobre el concepto económico de “qué es mineral extraíble para concentrar”. Considerando solo los planteamientos efectuados por Vickers y Lane, en un escenario de explotación por Block Caving, se puede explicar comparativamente la política de leyes de corte impuestas por ambos criterios.

En el criterio marginal de Vickers, se maximiza el beneficio (dv/dt). Esta maximización de beneficios se realiza a partir de una ley constante. En el tiempo, el método de explotación Block Caving realiza los cálculos en base a la ley diluida, por lo que el tonelaje a extraer de un punto está dado en función a su porcentaje de extracción.

Fórmula de Beneficio según Vickers:

B = ($*ley –cp-cm)*ton insitu*%E-f*t-C prep.

Lane, por su parte, concuerda con el criterio base del método de explotación. Al considerar el costo de oportunidad y el valor del dinero en el tiempo, maximiza el Valor Actual Neto (VAN), entregando un conjunto de leyes decrecientes en el tiempo. Luego, mediante la variación del VAN (dv/dg), se obtienen las leyes de corte.

Fórmula de Valor Actual Neto según Lane:

V = ($*ley –cp-cm)*ton insitu*%E-(f+dv)*t-C prep.

Aumento del Tamaño de la Mina y Eficiencia Operacional

Considerar un aumento del tamaño de la mina para lograr extraer mineral de baja ley demanda un claro mejoramiento de la eficiencia operacional de la mina, o bien, un constante mejoramiento de la razón beneficio/costo. ¿Cuándo puede lograrse esta última?

Se debe principalmente a que se establecen políticas permanentes y una optimización de los recursos, lo que permite disminuir los costos de producción. Esta optimización se concentra principalmente en la utilización de nuevas tecnologías y de una utilización efectiva de los recursos empleados. Solo así es posible tener éxito en situaciones en que se debe comenzar a extraer minerales de leyes bajas.

Política de Ley de Corte Basada en el Punto de Equilibrio Estático

En una operación minera, ¿cuándo puede emplearse una política de ley de corte basada en el punto de equilibrio estático?

Cuando realmente existe un balance entre dos etapas distintas en la mina, por ejemplo, mina-planta, ya que la ley de equilibrio es dinámica y depende exclusivamente de la distribución de leyes del yacimiento. De esta forma, se definen tres leyes de corte óptimas para las cuales las capacidades de los dos procesos correspondientes son óptimas en conjunto:

• Ley de corte compensada mina/concentrador (gmc).
• Ley de corte compensada mina/fundición-mercado (gmr).
• Ley de corte compensada concentrador/fundición-mercado (gcr).

Atributos Estratégicos y Tácticos de las Leyes de Corte de Equilibrio o Balance

• Optimiza la capacidad de los procesos implicados.
• Maximiza el Valor Presente (VP) del proceso.
• Entregan resultados teóricos, no operacionales.

Rol de los Costos Fijos en la Determinación de una Estrategia de Ley de Corte

¿Cuál es el rol de los costos fijos en la determinación de una estrategia de ley de corte marginal y por costo de oportunidad?

Los costos fijos se mantienen invariantes en el corto y mediano plazo, mientras la empresa se desenvuelva dentro de los límites de su capacidad productiva inicial, determinado por los procesos productivos. Si aumenta la capacidad productiva, los costos fijos pueden llegar a aumentar, por lo que la ley de corte también lo hará si los procesos limitantes son planta o refinería. Es decir, ahora el material para ir a la concentradora no solo deberá pagar el costo de concentración, sino que además los costos fijos por unidad.

Marginal

Lane

Diferencia Económica entre Mineral en Plan Minero y en Botadero de Stock

Defina económicamente la diferencia entre mineral establecido en un plan minero y aquel que se encuentra en botadero de stock, para futura incorporación al proceso de beneficio.

El mineral de un plan minero posee un beneficio hoy en día, es decir, dadas las condiciones de mercado del momento. En cambio, el mineral que se encuentra en botadero de stock puede o podría presentar un beneficio a futuro, si las condiciones económicas (alzas de precios), avances tecnológicos, etc., mejoran y lo permiten.

Aplicación de una Estrategia de Leyes de Corte con Análisis Estático

Una estrategia de leyes de corte, basada en un análisis estático puro, ¿cuándo puede ser empleado razonablemente en la planificación minera?

Cuando realmente existe un balance entre dos etapas distintas en la mina, por ejemplo, mina-planta, pues la ley de equilibrio es dinámica y depende exclusivamente de la distribución de leyes del yacimiento.

Demostraciones sobre Costos Extinguidos, Máximo Valor Presente y Restricciones de Capacidad

¿Qué fue demostrado por los autores que consideraron la distribución de la ley, el balance de tonelaje y los factores económicos, respecto de los costos extinguidos, máximo valor presente y las restricciones de capacidad de cada fase de una operación minera?

Demostraron que para establecerla, los costos extinguidos eran irrelevantes. En su aproximación (de la ley de corte), respecto al máximo Valor Presente (VP), establecieron que para su verdadera maximización era necesario establecer una ley de corte descendente en el tiempo. Con respecto a las capacidades de cada etapa, estas determinan equilibrios en las respectivas etapas, donde se establecen leyes de equilibrio que servirán a su vez de intervalos donde se encontrará una ley de corte óptima.

Estrategia de Consumo de Reservas y Ecuación Asociada

Defina claramente el término y explique económicamente la ecuación siguiente:

De esta ecuación se puede establecer la estrategia de consumo de reservas, para así poder maximizar el VP. Esto significa que la estrategia a utilizar debe ser aquella en que la variación de R en un valor r maximice el valor de V*.

• Representa el máximo beneficio en t1, dado w1, al consumir una tajada r.
• Representa el costo de usuario (V(x)).
• Representa la rentabilidad de capital que se tiene en un año (interés que se entrega).

Donde:

• C = Flujo de caja por unidad de mineral explotado
• R = Recursos totales
• t = Tiempo empleado para explotar la unidad de mineral
• V* = Máximo valor otorgado al consumir la tajada r de recursos
• dV*/dR = Variación del VP máximo con respecto a R

Precios de Commodities

Precios commodities al cierre de la presente semana: Cobre, oro, plata, zinc, plomo, molibdeno. (Error permitido 5%)

• Cu: 2.12 US$/lb
• Ag: 13.93 US$/oz
• Au: 1067.25 US$/oz
• Zn: 0.69 US$/lb
• Pb: 0.79 US$/lb
• Mo: 4.70 US$/lb

Contribución de Kenneth Lane a la Determinación de la Ley de Corte Óptima

¿Cuál ha sido la contribución de Kenneth Lane (1964), respecto a la determinación de la ley de corte óptima?

Lane distinguió las tres etapas principales de la actividad minera con sus respectivos costos y producciones, las cuales permitieron demostrar que distintas restricciones en las etapas involucradas determinaban distintos equilibrios cualitativos entre las etapas, determinando estas leyes de equilibrio como marcadores en donde la ley de corte óptima se debería encontrar. Las tres situaciones de leyes de corte óptimas económicas en función de que la producción esté limitada por la capacidad de la mina, del concentrador o de la fundición.

Contribución de E. Vickers a la Determinación de la Ley de Corte Óptima

¿Cuál ha sido la contribución de E. Vickers (1961), respecto a la determinación de la ley de corte óptima?

Esta ley aporta el máximo beneficio total actualizado al considerar la explotación del yacimiento para distintas relaciones lastre-mineral. Por lo que logra demostrar que a partir de la ley de corte se logra maximizar el Beneficio Antes de Impuestos (BAI), pues establece con ello lo que es mineral y estéril en la mina, es decir, lo que genera un beneficio y lo que no genera beneficio extraerlo, respectivamente.

Relación entre Ley de Corte Marginal y Costo de Corte

¿Qué relación existe entre la ley de corte propuesta por el criterio marginal y el costo de corte? Defínalos económicamente antes de emitir su respuesta.

La determinación de un valor de costo representa que la empresa toma la decisión de estimar el costo máximo que está dispuesta a aceptar para su operación a largo plazo. Si la empresa quiere ser competidora a largo plazo y maximizar el beneficio total de la operación, en función del nivel de riesgo que se defina.

Análisis de Situaciones Representadas en Gráficos

Defina operacional y económicamente las tres situaciones representadas por las figuras que se indican a continuación. Sea breve y preciso en su respuesta. No divague.

• Para el gráfico A: En este caso, se aprecia que se acerca a una condición de equilibrio entre los procesos de mina y concentradora. Pero hasta el momento el proceso limitante es la concentradora, con una ley de corte gc.
• Para el gráfico B: Se aprecia un equilibrio entre la concentradora y la mina, pues ambos están a plena capacidad, desde el punto de vista teórico y no operacionalmente, con una ley de equilibrio Gmc.
• Para el gráfico C: En este último caso, no existe una situación de equilibrio entre ambos procesos, porque el proceso limitante es la concentradora, con una ley de corte gc (a diferencia del primer caso, está muy lejos de llegar a una condición de equilibrio entre ambos procesos).