Matriz Input-Output

Esta matriz muestra un conjunto de datos que representan los distintos flujos de la economía, manifestando cómo las diversas actividades intercambian sus insumos y productos en términos de oferta y demanda, con el fin de entregar un bien o servicio que se espera tenga como destino un intermedio o final (consumo doméstico).

También puede ser vista como la representación del comportamiento en términos de transacciones (oferta y demanda de insumos y productos) agrupados en sectores, los que en su conjunto representan la estructura de intercambio de la economía del país; además de las transacciones intermedias incluyendo los vectores de demanda final e input primarios.

Principales Agregados Económicos

Valor bruto de la producción (VBP): Muestra el total de bienes y servicios que fueron producidos y vendidos sin importar el origen de los mismos, es decir, se valora lo que se produce, sin importar si ello pasara a formar parte de un proceso productivo o tendrá como destino un consumo final. Por lo tanto, VBP es la suma del consumo intermedio con los valores agregados brutos.

Valor agregado o input primarios (VA): Representa el excedente bruto de explotación o utilidades (EBE), salarios (w) e impuestos directos e indirectos netos y, por otra parte, dado que la suma del conjunto de actividades y productos es una de las 3 formas de calcular el PIB.

Consumo o compras intermedias (CI) o demanda intermedia (DI): Muestra cómo se genera el intercambio de bienes y servicios que son necesarios para entregar al mercado los distintos productos o actividades que se desea vender, reflejando el proceso productivo, al cual se le agregarán los excedentes brutos de explotación, salarios e impuestos. Por lo tanto, muestra la dependencia entre las distintas actividades y a partir de allí generar los lazos de intercambio.

El incremento en los CI se puede interpretar como:

• Un incremento de las actividades intermedias claves para lograr un desarrollo.
• Un aumento en la división del trabajo productivo indicando que la economía está cada vez más entrelazada y con ello más compleja y profusa.

Demanda final (DF) o empleos finales: Está formada por el consumo de hogares (C), gasto o inversión del gobierno (G), formación bruta de capital fijo (FBK), variación de existencias (VE), exportaciones (E). Por lo tanto, esta demanda final indica los bienes y servicios que no se consumieron por el sistema productivo, en un sentido de servir como insumos para la elaboración de otros bienes y servicios. Además, muestra la estructura del consumo de los hogares y cómo ellos repercutirían sobre el resto de la economía; y en cuanto a las exportaciones mostrarían el estado en que se encuentra la economía basando las mismas en productos primarios, secundarios o terciarios.

Funciones de Producción y Distribución

Función de producción: Si se analiza la matriz de coeficientes técnicos correspondiente a la submatriz de consumos intermedios, se observa cuánto se utiliza por cada actividad o producto, reaccionando a los requerimientos del resto del sistema productivo y en ocasiones del propio, para producir una unidad monetaria.

En las funciones de producción los cálculos se realizan en columnas cambiando la demanda final. Por lo tanto, un incremento en la demanda final afectará a los requerimientos en los insumos, utilidades que generarán, incremento en los salarios e impuestos netos.

Función de distribución: Los cálculos se realizan en las filas cambiando los inputs primarios.

Esta función observa cuáles serían las repercusiones directas en términos de oferta luego de incrementar los inputs primarios en una cantidad x, por lo cual se puede asumir que el incremento se debe al aumento en los salarios o los efectos continuarán en forma indirecta hasta que el sistema no se vea afectado. Sin embargo, si se analiza por medio de los input primarios, ésta representa cuánto recibirían los dueños de la actividad o producto que se elabora (utilidades), cuánto se gastaría en salarios e impuestos.

Los impactos de esta función se asumen hacia los inputs primarios, lo cual le confiere la importancia sobre los efectos directos asumiendo que se mantiene la estructura de consumo que se generaría por el aumento de los salarios (efecto directo), a lo que se debe agregar los efectos indirectos por los requerimientos que se hacen del sistema económico.

Matriz Input-Output

Matriz A: Son las cantidades de insumos que un sector requiere para producir una unidad de producto, pero no dice nada acerca de los efectos indirectos que puede tener la economía.

(I-A)^-1 es el impacto total o efecto multiplicador de un incremento exógeno de la demanda final.

Los coeficientes técnicos son los requerimientos de insumos por unidad de producto.

Donde se ve el encadenamiento directo y los totales.

Efectos Directos e Indirectos

Los efectos directos representan el impacto inmediato que tiene una actividad sobre su entorno. Estos efectos se obtienen de la matriz de coeficientes técnicos.

Los efectos indirectos son el efecto secundario, se obtiene de la matriz inversa de Leontief (modelo de demanda) y Ghosh (modelo de oferta).

Aun cuando los efectos indirectos se ven en la matriz inversa de Leontief, de la matriz de coeficientes técnicos se pueden ver cuáles son las repercusiones de los efectos directos e indirectos. Por lo tanto, la diferencia con la matriz inversa de Leontief es que esta muestra los efectos directos e indirectos totales.

* El impacto de un millón de unidades monetarias no necesariamente será de la misma cantidad, puede resultar ser mucho mayor en la medida que la actividad tenga altas repercusiones indirectas sobre el resto del sistema económico.

Chenery y Watanabe

Chenery y Watanabe proponen los coeficientes (BL y FL) a partir de los cuales se determinan los eslabonamientos existentes entre los distintos sectores de una economía, considerando como encadenamientos más relevantes los que presentan efectos por sobre la media. Estos coeficientes solo permiten cuantificar las relaciones directas entre las ramas porque en su cálculo emplean la MIP, esta debilidad es superada por los coeficientes de Rasmussen ya que recoge los efectos directos e indirectos, es decir, los efectos totales.

Su matriz se llama de consumo intermedio.

El BL y FL son medidas que analizan la estructura económica de una economía y tratan de identificar los sectores que generan efectos en el resto del sistema de forma superior a la media, llamados los sectores claves.

Para determinar un sector clave es necesario:

• Vincular la magnitud e importancia que tiene una rama sobre el total, por lo cual se centra en la participación que tienen las distintas ramas en los consumos intermedios, valor agregado y producción, sobre los correspondientes totales: Matriz coeficientes técnicos
• Considerar los efectos directos como los indirectos, por lo que la selección de un sector relevante se hará sobre el valor que éste respecto a un promedio global (encadenamientos).

La matriz inversa de Leontief muestra el grado de interdependencia de los elementos propios del sistema, por lo que cada coeficiente de dicha matriz indica cuánto debe variar éste a fin de satisfacer la variación de la demanda final de cada uno de los demás sectores.

La matriz inversa de Ghosh indica cuánto debe variar cada coeficiente a fin de satisfacer la variación de los inputs primarios de cada una de las ramas.

Rasmussen

Propone basar sus indicadores de BL y FL en la matriz inversa de Leontief para cuantificar los efectos hacia atrás (BL) y delante (FL) que puede experimentar un sector.

El BL es llamado el poder de dispersión que indica la expansión que provoca un sector o industria en el total del sistema, es decir, la capacidad que posee un sector de requerir demanda final de otros, arrastrando al resto de las industrias.

Señala en términos relativos la cuantía de tanto los efectos directos como indirectos que se dispersan en la economía, entiéndase ello sobre cómo las repercusiones sobre la producción total tras el aumento en una unidad de la demanda final de la actividad o producto estudiado.

Señala en términos relativos que los efectos directos e indirectos que se dispersan por todo el sistema económico, como consecuencia de los cambios que se generan sobre la producción total cuando esta es influenciada por el aumento de una unidad en la demanda final, por lo que señala cómo un aumento en la producción empuja al sistema económico.

Este indicador representa cómo se ve afectada la producción cuando ocurre un aumento de una unidad en la demanda final, por lo cual observa cómo tal actividad empuja al sistema económico bajo tal condición. Mostrando cuánto pesa el sector en el sistema económico.

Un alto valor del BL puede implicar que el sector compra insumos de pocos sectores de la economía.

Cuanto menor es el valor del BL mayor es el impacto de la variación en la producción ya que se dispersa entre muchos sectores y la concentración se reduce.

El FL es la sensibilidad de dispersión de un sector, este indicador se refiere a cómo un aumento de la demanda final del conjunto de actividades económicas tira de la rama.

Coeficientes de Rasmussen

Isla (BL y FL bajo el promedio): Son sectores que representan una ausencia de relación con el entorno, es decir, son actividades que no compran ni venden bienes o servicios a otras ramas. Ej: servicios no destinados a la venta.

Base (BL bajo el promedio y FL sobre el promedio): Son actividades que son grandes oferentes de insumos, pero demandan muy poco del sistema. Ej: agricultura.

Impulsores (BL sobre el promedio y FL bajo éste): Actividades que son grandes demandantes del sistema económico por lo que tienen grandes repercusiones sobre el mismo, ya que su oferta afecta directa o indirectamente al desarrollo de otras actividades. Ej: generación de electricidad.

Claves (BL y FL por sobre el promedio): Sectores que demandan y ofertan más que el resto del sistema económico por lo que su desarrollo afecta directa e indirectamente las otras actividades.

Desventajas de Rasmussen

• No considera la desviación de los resultados obtenidos, por lo cual no considera lo concentrada que está la actividad en un sector.
• Estos índices no son ponderados, por lo que es difícil comprender qué ocurre con la capacidad relativa que tiene cada actividad económica de estimular otras actividades.
• Son más útiles en el corto que en el largo plazo.

Rasmussen – Ghosh

FL es la proporción de las ventas que realiza la actividad o producto al resto de la economía, expresando en términos relativos cuánto aumenta la producción cuando se aumenta en una unidad los inputs primarios.

Z-I efecto directo sobre el total de la economía, pero no se sabe el cambio en DF, relaciones que genera la actividad o son propios de ella.

BL < 1 tienes más requerimientos indirectos sobre tus propios requerimientos.

BL > 1 tienes más requerimientos sobre todo el sistema económico (Bueno).

Strassert

Propone, a partir de la matriz inversa de Leontief, cuantificar el efecto que se produciría en una economía si se extrajera hipotéticamente de ella un determinado sector, eliminando en su totalidad la rama productiva objeto del estudio de la matriz de coeficientes técnicos, es decir, tanto la fila como la columna de dicho sector. Y utiliza el modelo de demanda de Leontief.

Cella

Propone que se puede obtener de la matriz inversa de Leontief el encadenamiento total, el cual se puede dividir en encadenamientos hacia atrás y hacia delante (BL y FL) y considerar en el cálculo la demanda final. Para lo cual, asume que el sector que se extrae no compra ni vende productos intermedios a las ramas que permanecen en la economía, así el efecto total será igual a la suma de los eslabonamientos hacia atrás y hacia adelante.

Las desventajas de Cella son:

• Se pierde de vista el propósito del ejercicio.
• El FL no capta la idea que da Hirschman del mismo.
• La oferta no puede estimular la producción doméstica porque una vez establecido el nivel de producción no puede hacer surgir nuevas actividades que proporcionen inputs.
• Utiliza Leontief en vez de Ghosh, por lo cual no deja reflejar la dependencia directa que existe entre un sector y el resto de la economía.

Las ventajas son:

• Soluciona el problema de las ponderaciones al multiplicar cada rama por la participación que tiene en la demanda final.

Hazari

Propone que se debe incorporar la consideración de los objetivos que se desee evaluar el planificador. Utilizando la matriz inversa de Leontief y los intereses del evaluador para identificar las ramas claves como por ejemplo para cuantificar el incremento de los niveles de producción requeridos para satisfacer el aumento de una unidad en la demanda final.

BL indica cuál es la relevancia que tiene cada rama respecto a la demanda final cuando el resto tiene demanda nula.

FL indica cuál debe ser el incremento de la producción de la rama para que la demanda final de todos los sectores aumente en una unidad.

Modelo de Precios

VA factores = w + b + R mixtas

VA básicos = Otros T + VA factores

P efectiva = total CI + VA básicos

Recursos = p efectiva + m

Incrementos en los salarios P = {(I-A^t)^-1} * {m + w(1+t) + b}

1. A interior (P efectiva) – importación = s1 interior – importado / P efectiva
2. Sacar el Total CI; Interior; Importado (totales) / P efectiva (para cada sector)
3. Sacar w; b; VA / P efectiva

1. Sacar I; A^t (A interior o importación transpuesta); (I-A); Inversa (I-A)
2. K = {m + w(1+t) + b}

1. Multiplicar 4*5

Incremento en precios de inputs intermedios importados por 5% => P*» = {(I-A’)^-1} * {m(1+tm) + v}

1. Dividir las importaciones totales, importación del sector analizado cada uno divido la P efectiva

Diferencias entre Autores:

Hazari: Cambio en la demanda final de un sector, el resto de sectores supone es 0.

Strassert: Elimina compras y ventas para ver las repercusiones en la economía.

Cella: Pondera la demanda final.

Chenery: Efectos directos.