LA PLANIFICACIÓN Y CONTROL DE LA PRODUCCIÓN

Planificación de las Operaciones a Medio y Corto Plazo

El proceso de planificación y control de la producción debe seguir un enfoque jerárquico que integre verticalmente los objetivos estratégicos y tácticos del sistema productivo. Además, debe establecer una relación horizontal con las demás áreas funcionales de la empresa.

Existen distintos niveles jerárquicos para la planificación de las operaciones, según el horizonte temporal considerado. Este horizonte está condicionado por el sector de actividad económica en el que se opere. Podemos distinguir cuatro niveles:

1. Planificación estratégica a largo plazo: Abarca un horizonte temporal superior a la media. En este nivel se determina la capacidad instalada, que se convierte en un factor limitante para los niveles inferiores.
2. Planificación agregada a medio plazo: Con un horizonte temporal de entre 6 y 18 meses, determina la mano de obra necesaria, el nivel de inventario y los contratos de suministros a medio plazo.
3. Plan maestro de producción: Partiendo de las restricciones establecidas en el plan agregado, determina la cantidad a fabricar de cada artículo y el plazo para iniciar su producción.
4. Planificación y control de la producción a muy corto plazo: Se asigna la producción planificada a cada centro de trabajo, controlando el cumplimiento de los plazos de entrega.

Planificación Agregada de la Producción

Su función principal es determinar la combinación de ritmo de producción, mano de obra y nivel de existencias que minimice costes y satisfaga la demanda prevista. El proceso comienza con la estimación de las necesidades futuras de productos finales, a partir de los pedidos de los clientes o de la previsión de la demanda realizada por el departamento de marketing, basándose en la información de las investigaciones de mercado.

La demanda se agrega, no se refiere a cada producto individualmente, sino que los agrupa en familias de productos. A partir de esta estimación, se determinan las necesidades de recursos: materiales, mano de obra, etc.

Aunque la empresa busca un plan agregado estable con un ritmo de producción similar en todos los periodos, la demanda suele fluctuar. Un buen plan agregado debe adaptar la producción a estas oscilaciones o tratar de reducir su intensidad, a la vez que se utiliza eficientemente la capacidad productiva.

Plan Maestro de Producción

Con un horizonte de tiempo de varias semanas, indica la cantidad a fabricar de cada artículo para satisfacer las necesidades del mercado. Este plan detallado establece la cantidad específica y las fechas exactas de fabricación de cada producto final, sirviendo de enlace entre la planificación agregada y la planificación a muy corto plazo. Su objetivo es determinar el calendario de producción para cada tipo de producto, respetando los plazos de entrega y las restricciones de capacidad, y aprovechando eficientemente la capacidad productiva instalada.

El horizonte de planificación puede variar según el tipo de producto, el volumen de producción y el tiempo de entrega, desde unas horas hasta semanas o meses, con revisiones semanales generalmente.

Planificación de la Producción a Muy Corto Plazo

Con un horizonte de planificación inferior a 3 meses, este plan incluye actividades relacionadas con la planificación de los programas de producción, la asignación de trabajo, la organización de las entregas de materiales y pedidos terminados. Esta planificación, conocida como gestión de talleres, programa, controla y evalúa las operaciones de producción a muy corto plazo para cumplir el programa maestro con la capacidad disponible y la mayor eficiencia posible. Sus principales funciones son:

• Evaluación y control de los pedidos a fabricar.
• Establecer prioridades entre los pedidos o trabajos, ordenándolos por centros de trabajo y asignándolos.
• Rastrear la evolución de los pedidos en curso.
• Controlar el desarrollo de las operaciones.
• Controlar la capacidad de cada centro de trabajo.
• Proporcionar retroalimentación al sistema de planificación y control de la capacidad.

Modelo Lineal de Programación de la Producción

Una de las herramientas cuantitativas más utilizadas para la programación de la producción a corto plazo es la programación lineal. Esta técnica estudia la asignación óptima de recursos limitados entre actividades que compiten entre sí. Para ello, emplea un modelo matemático que describe el problema.

El término programación se refiere a la planificación, a la formulación de un plan óptimo. El adjetivo lineal indica que todas las relaciones funcionales matemáticas del modelo deben ser lineales.

El objetivo de la programación lineal es determinar qué productos deben obtenerse y en qué cantidad, sin sobrepasar los recursos limitados, para obtener el máximo rendimiento.

Para formular un problema de programación lineal, se deben determinar:

• Las variables de decisión del modelo, que indican la decisión a tomar.
• Las limitaciones o restricciones.
• La función objetivo, que expresa matemáticamente el objetivo a alcanzar.

Formulación del problema

Función objetivo: Max (Min) Z = c₁x₁ + c₂x₂ + … + c_nx_n

Restricciones:

• a₁₁x₁ + a₁₂x₂ + … + a_1nx_n >=, <=, = b₁
• a₂₁x₁ + a₂₂x₂ + … + a_2nx_n >=, <=, = b₂
• …

Otras restricciones características del tipo de variables: x₁, x₂, … >= 0

• Variables de decisión (incógnitas): x₁ (i = 1, 2, …, n)
• Recursos disponibles (datos): b₁, b₂, …, b_n
• Coeficientes tecnológicos: a_ij, c_j (i = 1, 2, …, n; j = 1, 2, …, n)

La solución de los problemas de programación lineal se obtiene habitualmente mediante algoritmos como el método simplex, un procedimiento iterativo que busca la solución óptima. La programación lineal, ideada por George Dantzig en 1947, es una de las técnicas más conocidas y utilizadas por su simplicidad y efectividad. Su éxito se debe en gran parte al avance tecnológico desde la segunda mitad del siglo XX. Actualmente, se utilizan diferentes softwares para resolver estos problemas, e incluso las hojas de cálculo incorporan funciones específicas, como la función SOLVER de Microsoft Excel.

EJEMPLO: SOCIEDAD GEPETO, S.L.

Datos del problema:

• Muñeco: Beneficio neto de 3 €, 2 horas de trabajo de acabado, 1 hora de trabajo de carpintería.
• Tren: Beneficio neto de 2 €, 1 hora de trabajo de acabado, 1 hora de trabajo de carpintería.
• Disponibilidad semanal: 100 horas de acabado, 80 horas de carpintería.
• Demanda de trenes: Ilimitada.
• Demanda de muñecos: Máximo 40 unidades.

Objetivo: Gepeto quiere maximizar sus beneficios.

Variables de decisión:

• X: Número de muñecos producidos a la semana.
• Y: Número de trenes producidos a la semana.

Función objetivo:

Max Z = 3X + 2Y

Restricciones:

• Restricción 1 (horas de acabado): 2X + Y <= 100
• Restricción 2 (horas de carpintería): X + Y <= 80
• Restricción 3 (demanda de muñecos): X <= 40
• Restricciones de no negatividad: X >= 0, Y >= 0

Tabla resumen:

Formulación matemática:

Max Z = 3X + 2Y

Sujeto a:

2X + Y <= 100

X + Y <= 80

X <= 40

X >= 0

Y >= 0

Solución Gráfica de un Modelo de Programación Lineal

Para resolver gráficamente el problema, primero se debe determinar la región factible, que es el conjunto de todos los puntos que cumplen con todas las restricciones. Es la región del plano delimitada por el sistema de desigualdades que forman las restricciones.

La solución óptima, para un problema de maximización, es el punto de la región factible donde la función objetivo alcanza su valor máximo. Para un problema de minimización, la solución óptima es el punto donde la función objetivo alcanza su valor mínimo. La mayoría de los problemas de programación lineal tienen una única solución óptima. Sin embargo, algunos problemas no tienen solución óptima, mientras que otros tienen infinitas soluciones. Se puede demostrar que la solución óptima siempre se encuentra en la frontera de la región factible, ya sea en un vértice (si la solución es única) o en un segmento entre dos vértices (si hay infinitas soluciones).