Valor Presente Neto (VPN)

El Valor Presente Neto (VPN) de un proyecto de inversión de capital se define como el valor presente de la serie de flujos de efectivo netos, menos la inversión neta del proyecto. Los flujos de efectivo se descuentan con base en la tasa de rendimiento requerida por la compañía; es decir, su costo de capital. El costo de capital de una compañía se define como la tasa de rendimiento mínima aceptable en proyectos con riesgo promedio.

Regla de decisión: Un proyecto debe aceptarse si su valor presente neto es mayor o igual a cero, y rechazarse si es menor que cero. Esto se debe a que un VPN positivo se traduce directamente en incrementos en los precios de las acciones y, por ende, en la riqueza de los accionistas. Si dos o más inversiones mutuamente excluyentes tienen VPN positivos, se debe elegir el proyecto cuyo VPN sea mayor.

Factores que Generan Proyectos con VPN Positivo

Cuando los productos y factores de mercado no son perfectamente competitivos, es posible que una compañía obtenga utilidades (rentas económicas) por encima de lo normal, que resultan en proyectos de VPN positivo.

Las barreras de entrada y otros factores que distinguen a la empresa son:

1. Preferencia de los compradores por marcas establecidas.
2. Propiedad o control de sistemas de distribución favorecidos (como distribuidoras exclusivas de automóviles).
3. Control de patente de mejores diseños o técnicas de producción.
4. Propiedad exclusiva de los mejores depósitos de recursos naturales.
5. Imposibilidad de nuevas compañías para adquirir los factores de producción necesarios (administración, fuerza de trabajo, equipo).
6. Mejor acceso a recursos financieros de bajo costo (economías de escala en la atracción de capital).
7. Economías de producción y distribución a gran escala, resultantes de:
   • Procesos de producción de capital intensivo.
   • Altos costos iniciales.
8. Acceso a talentos laborales o administrativos superiores a costos que no reflejan por completo su valor.

Estos factores pueden permitirle a una compañía identificar los proyectos de inversión con VPN positivo. Si las barreras de entrada son suficientemente firmes (como sería la patente de una tecnología clave) para impedir toda nueva forma de competencia, o si el periodo para un establecimiento de empresas competitivas es suficientemente prolongado, es posible entonces que un proyecto tenga un VPN positivo.

Ventajas y Desventajas del Método de VPN

• El VPN de un proyecto es la cantidad esperada de unidades monetarias (dólares) en la que se incrementa el valor presente de una compañía como resultado de la adopción del proyecto. Por tanto, es congruente con la meta de maximización de la riqueza de los accionistas.
• Una compañía puede entenderse como un conjunto de proyectos y su valor total como la suma de los VPN de todos los proyectos independientes que la conforman. Por consiguiente, cuando una compañía emprende un nuevo proyecto, su valor aumenta en una cantidad igual al VPN del nuevo proyecto.
• A muchas personas les resulta más difícil manejar un rendimiento en valor presente expresado en unidades monetarias que un rendimiento porcentual. En otras compañías se emplea otro método más fácil de interpretar, el método de Tasa Interna de Rendimiento (TIR).

Índice de Rentabilidad

El Índice de Rentabilidad, o razón costo-beneficio, es la razón del valor presente de los flujos de efectivo netos esperados durante la vida de un proyecto en relación con la inversión neta. El índice de rentabilidad se interpreta como el rendimiento del valor presente de cada unidad monetaria de la inversión inicial. En comparación, el método de VPN mide el rendimiento total en valor presente en unidades monetarias.

Regla de decisión de un proyecto según índice de rentabilidad: Un proyecto con un índice de rentabilidad mayor o igual a “1” debe considerarse aceptable, en tanto que un proyecto con índice de rentabilidad menor que “1” se considera inaceptable.

• Cuando se consideran dos o más proyectos independientes con flujos de efectivo normales, los métodos de índice de rentabilidad, VPN y tasa interna de rendimiento emitirán señales idénticas de aceptación o rechazo.
• Cuando se trabaja con inversiones mutuamente excluyentes, pueden surgir conflictos entre los criterios de VPN e índice de rentabilidad. Esto ocurre con mayor probabilidad si los proyectos alternos implican inversiones netas significativamente diferentes.
• En caso de conflicto, la decisión final debe tomarse con base en otros factores. Ejemplo: si una compañía no sufre de racionamiento de capital, es preferible que se atenga al método de VPN pues generan el mayor incremento en unidades monetarias totales. Si por el contrario, la compañía se halla en condiciones de racionamiento de capital, podría ser preferible que se apegara al método de índice de rentabilidad, pues éste le indicará los proyectos con los que será posible maximizar los rendimientos por unidad monetaria de inversión.

Tasa Interna de Rendimiento (TIR)

Se define como la tasa de descuento que iguala el valor presente de los flujos de efectivo neto de un proyecto con el valor presente de la inversión neta. Se trata de la tasa de descuento que hace que el VPN de un proyecto sea igual a cero. La tasa interna de rendimiento de un proyecto de inversión es idéntica al rendimiento de una inversión en bonos a su vencimiento.

Regla de decisión en base a la TIR: el método de la TIR por lo general indica que un proyecto cuya TIR es mayor o igual al costo de capital de la compañía debería aceptarse, mientras que un proyecto cuya TIR es menor al costo de capital de la compañía debería rechazarse.

• Cuando se consideran dos proyectos independientes en condiciones distintas al racionamiento de capital, las técnicas de VPN y la TIR dan como resultado la misma decisión de aceptación o rechazo.
• Cuando se consideran dos o más proyectos mutuamente excluyentes, por lo general es preferible aceptar el proyecto que tiene la tasa de rendimiento más alta, siempre y cuando ésta sea mayor o igual al costo de capital.

Ventajas y Desventajas del Método de la TIR

• El método de la TIR lo utilizan en forma generalizada las compañías que aplican técnicas de presupuestos de capital basadas en el valor presente.
• La gran popularidad del método de la TIR se debe al hecho de que a algunas personas les resulta más cómodo manejar el concepto de tasa de rendimiento porcentual de un proyecto que el del monto monetario de su VPN. Sin embargo, el uso de la técnica de la TIR implica algunos problemas potenciales.
• La posible existencia de múltiples TIR es uno de ellos, en estos casos conviene recurrir al criterio de VPN.

Valor Presente Neto o Tasa Interna de Rendimiento: La Premisa de la Tasa de Reinversión

El método de VPN y el de TIR dan por resultado decisiones de aceptación o rechazo idénticas para un proyecto independiente. Esto se debe a que el VPN es mayor (menor) que cero si y sólo si la TIR es mayor (menor) que la tasa de rendimiento requerida. En el caso de proyectos mutuamente excluyentes, en cambio, esos dos métodos pueden generar resultados contradictorios; un proyecto podría tener una TIR mayor que la de otro y, al mismo tiempo, un VPN menor.

El resultado depende de las premisas que elija el responsable de la decisión acerca de la tasa de reinversión implícita para los flujos de efectivo netos generados en cada proyecto.

En el método de VPN: se parte del supuesto de que los flujos de efectivo se reinvierten al costo de capital de la compañía, mientras que en el método de TIR se parte del supuesto de que tales flujos de efectivo se reinvierten a la TIR calculada. En general, se considera que el costo de capital es una tasa de reinversión más realista que la TIR calculada, puesto que el costo de capital es la tasa que se supone obtendría el proyecto de inversión inmediatamente inferior (marginal) al analizado.

Periodo de Recuperación de una Inversión

Es el periodo requerido para que las entradas de efectivo acumuladas (flujos de efectivo netos) de un proyecto sean iguales al desembolso del efectivo inicial (inversión neta).

• Si las entradas netas de efectivo esperadas son iguales cada año, entonces el periodo de recuperación es igual a la razón de la inversión neta en relación con las entradas netas de efectivo anuales del proyecto.
• Cuando las entradas de efectivo anuales no son iguales cada año, se necesitan cálculos ligeramente más complejos para estimar el periodo de recuperación. En este caso, el analista debe sumar los flujos de efectivo netos anuales hasta que el total acumulado sea igual a la inversión neta.
• También es posible calcular un periodo de recuperación descontado, en el que las entradas de efectivo netas se descuentan al costo de capital de la empresa a fin de determinar la cantidad de años necesarios para recuperar la inversión neta en un proyecto.

Regla de decisión de un proyecto en base al periodo de recuperación: El criterio de decisión establece que un proyecto debe aceptarse si su periodo de recuperación es menor o igual a un periodo máximo especificado. De lo contrario debe rechazarse. Sin embargo, el método de la recuperación tiene varios inconvenientes serios y no debe emplearse para decidir si aceptar o rechazar un proyecto de inversión.

Ventajas y Desventajas del Método de Recuperación

Desventajas

• Asigna ponderaciones iguales a todas las entradas de efectivo comprendidas dentro del periodo de recuperación, independientemente del momento en que ocurran. En otras palabras, en esta técnica se ignora el valor del dinero en el tiempo.
• En este método se ignoran en esencia los flujos de efectivo (tanto el descontado como el que está sin descontar) que ocurren después del periodo de recuperación. Por lo que las cifras de recuperación están sesgadas en contra de los proyectos de largo plazo y pueden ser engañosas.
• No brinda ningún criterio objetivo para la toma de decisiones que sea congruente con el objetivo de maximizar la riqueza de los accionistas. Los métodos de recuperación (tanto descontado como sin descuento) pueden rechazar proyectos con VPN positivos. La elección de un periodo de recuperación aceptable es, en gran medida, de carácter subjetivo; de manera que diferentes personas, basándose en datos esencialmente idénticos, podrían tomar diferentes decisiones de aceptación o rechazo de un proyecto.

Ventajas

Una justificación válida para el empleo de este método es que ofrece ciertos indicios de la conveniencia de un proyecto desde la perspectiva de la liquidez, ya que mide el tiempo requerido para que una compañía recupere su inversión inicial en un proyecto.

Presupuestos de Capital y Riesgo

• El riesgo total de un proyecto es la posibilidad de que este no responda a las expectativas.
• El riesgo de cartera, o beta, de un proyecto es la contribución que este hace al riesgo de la compañía cuando se consideran las interacciones entre los flujos de efectivo del proyecto y los demás flujos de efectivo de la compañía.

Técnicas para analizar el riesgo total de un proyecto:

• El método de VPN neto/recuperación.
• El método de análisis de simulación.
• El método de análisis de sensibilidad.
• El método de análisis de escenarios.
• El método de tasa de descuento ajustada al riesgo.
• El método de equivalente cierto.

Al considerar el riesgo sistemático de proyectos individuales puede usarse el concepto beta (de cartera) para determinar las tasas de descuento ajustadas al riesgo de los proyectos.

Riesgo y su Influencia en la Toma de Decisiones Financieras

Cuanto mayor es el riesgo asociado con una inversión, mayor es también el rendimiento requerido. Este principio básico se aplica de igual manera al ámbito de los presupuestos de capital.

Comparación entre el Riesgo Total de un Proyecto y Riesgo de Cartera

Al analizar el riesgo asociado con una erogación de capital es importante distinguir entre el riesgo total del proyecto y el riesgo beta, o de cartera, de tal inversión. Por riesgo total de un proyecto entendemos la posibilidad de que un proyecto rinda por debajo de las expectativas, incluso hasta producir pérdidas. Por el contrario, un proyecto con un alto nivel de riesgo total bien podría no influir en el riesgo de cartera de la compañía en su conjunto, ya que una inversión con un alto riesgo total de proyecto no necesariamente posee un alto riesgo beta (sistemático), aunque desde luego es posible que un proyecto tenga ambos riesgos elevados.

El riesgo beta de un proyecto es importante, ya que la beta de una compañía influye en los rendimientos requeridos por quienes invierten en ella y por lo tanto en el valor de sus acciones. En casi todos los casos es importante considerar el riesgo total de un proyecto, para muchos inversionistas no diversificados como los propietarios de una pequeña empresa, el riesgo total de un proyecto y de una compañía es de gran importancia, el riesgo total de una compañía determina el riesgo de quiebra y posible bancarrota. Por lo tanto, durante la valuación de una inversión es importante considerar tanto el riesgo total del proyecto como su impacto en el riesgo beta de la compañía.

Ajuste del Riesgo Total del Proyecto

Los procedimientos de ajuste del riesgo, son adecuados cuando la compañía juzga que el riesgo total de un proyecto es el riesgo importante que se debe considerar durante su evaluación. En el análisis del riesgo total de un proyecto se usan varias técnicas entre las que se cuentan:

1. Método de VPN/Recuperación

El periodo de recuperación de un proyecto es el tiempo necesario para recuperar la inversión neta. Las estimaciones de flujos de efectivo tienden a ser más inciertas cuanto más se avanza en el futuro, la aplicación de un límite de recuperación puede ayudar a reducir ese grado de incertidumbre. Por ejemplo: es posible que una compañía decida no aceptar proyectos, a menos que tengan VPN positivo y un periodo de recuperación menor a cierta cantidad establecida de años.

El método de VPN/recuperación es sencillo y barato, es útil al explorar las opciones de inversión, sobre todo las internacionales en países políticamente inestables y en productos que se caracterizan por tener rápidos avances tecnológicos. Pero presenta importantes inconvenientes:

• La elección del criterio de recuperación que debe aplicarse es enteramente subjetiva y no está relacionada directamente con la variabilidad de los rendimientos de un proyecto.
• Algunas inversiones producen flujos de efectivo a futuro relativamente certeros, mientras que otras no.
• Algunos proyectos son más riesgosos que otros en su periodo inicial, lo que tampoco considera el criterio de recuperación, este método puede hacer que una compañía rechace proyectos en realidad aceptables.

2. Método de Análisis de Simulación

Las computadoras han vuelto factible y relativamente barata la aplicación de técnicas de simulación a las decisiones de los presupuestos de capital. Una simulación es un instrumento de planeación financiera con el que se modela cierto suceso, se exige que se hagan estimaciones sobre la distribución de probabilidades de cada elemento del flujo de efectivo (ingresos, egresos, etc.). Una compañía estudia la inclusión de un nuevo producto, entre los elementos de simulación podrían incluirse cantidad de unidades vendidas, precio de mercado, costos unitarios de producción, costos unitarios de venta, precio de compra de la maquinaria necesaria para fabricar el nuevo producto y costo de capital.

En una simulación propiamente dicha, el programa de cómputo se ejecuta muchas veces utilizando cada vez diferentes variables seleccionadas aleatoriamente. Puede decirse entonces que el programa se repite o “itera” y cada una de sus ejecuciones se denomina por ello iteración. En cada iteración se calcularía en consecuencia el VPN del proyecto. El resultado de esas iteraciones sirven para trazar una distribución de probabilidades de los VPN del proyecto y para calcular una media y una desviación estándar de los rendimientos. Esta información brinda al responsable de tomar decisiones una estimación de los rendimientos esperados del proyecto, así como de su riesgo.

Ventajas del método de simulación: es uno de los más eficaces debido a que reconoce explícitamente todas las interacciones entre las variables que influyen en el VPN de un proyecto. Proporciona tanto un VPN como una desviación estándar, que ayudan al responsable de tomar las decisiones en el análisis de los equilibrios entre riesgo y rendimiento esperado.

Desventajas: formular correctamente el modelo puede llevar tiempo y esfuerzo considerables, lo que limita la conveniencia de la simulación para proyectos muy grandes.

3. Método de Análisis de Sensibilidad

Es un procedimiento con el que se calcula el cambio en el VPN dado un cambio en uno de los elementos del flujo de efectivo, como el precio del producto. En otras palabras, el responsable de tomar decisiones puede determinar qué tan sensible es el rendimiento de un proyecto a los cambios de una variable en particular. En lugar de abordar toda la distribución de probabilidades de cada variable, el análisis de sensibilidad permite que el responsable de la toma de decisiones se sirva únicamente de la “mejor estimación” de cada variable para calcular el VPN.

Ventajas: el método puede aplicarse a cualquier variable para determinar el efecto que tienen los cambios de uno o más elementos en el VPN de un proyecto. También suele ser útil elaborar curvas de sensibilidad para resumir el impacto que tienen los cambios de diferentes variables en el VPN de un proyecto.

4. Método de Análisis de Escenarios

Corresponde a otra técnica que se utiliza para evaluar el riesgo de un proyecto de inversión. En el análisis de sensibilidad se considera el impacto que los cambios en las variables decisivas ejercen en la conveniencia de un proyecto de inversión. En el método de análisis de escenarios se considera el impacto que los cambios simultáneos en variables decisivas ejercen en la conveniencia de un proyecto de inversión.

Ejemplo: Considere el caso de la decisión de Boeing de invertir en nuevas versiones, más grandes y veloces de su avión 747. El éxito de este antiproyecto de inversión depende de muchos factores, como el precio del avión, la probable cantidad de unidades solicitadas, el costo, el tiempo de desarrollo y el costo de producción. Si utiliza la técnica del método de análisis de escenarios, el analista financiero podría solicitar al director del proyecto diversas estimaciones del VPN esperado, estimaciones optimistas y pesimistas. Un escenario optimista podría definirse con los valores más optimistas de cada una de las variables es de mayor interés, ejemplo: costos de desarrollo y de producción bajos, precios altos, y fuerte demanda. Un escenario pesimista se definiría con precios más bajos, escasa demanda y costos de desarrollo y de producción elevados. Al gerente del proyecto también se le podrían pedir estimaciones de la probabilidad de cada uno de estos escenarios con las que el gerente de finanzas podría calcular una estimación de la desviación estándar del VPN del proyecto.

5. Método de Tasa de Descuento Ajustada al Riesgo

Permite ajustar el riesgo mediante la variación de la tasa de descuento aplicada a los flujos de efectivo netos esperados cuando se determina el VPN de un proyecto. También se puede emplear en el análisis de proyectos a lo que debe aplicarse como medida el riesgo total, lo mismo que el riesgo beta.

Ventajas: si bien el método de categorías de riesgo permite ahorrar tiempo en la etapa de análisis, es útil solamente para evaluar proyectos relativamente modestos que se repiten con frecuencia. En estos casos se sabe mucho sobre los posibles rendimientos de los proyectos, de manera que no es necesario calcular primas de riesgo más “precisas”.

Desventajas: puede generar decisiones menos que óptimas, dado que, por lo general, las primas de riesgo se determinan subjetivamente y sin considerar explícitamente la variación en los rendimientos de los proyectos.

6. Método Equivalente Cierto

Otro método que puede utilizarse para abordar el riesgo total de un proyecto consiste en el empleo de equivalentes de certidumbre. Con el método equivalente cierto se ajustan los flujos de efectivo netos en el numerador de la ecuación del VPN, mientras que con el método de tasa de descuento ajustada al riesgo (RADR) se ajusta el denominador de esta ecuación. Un factor equivalente cierto es la razón de la cantidad de efectivo que alguien requeriría con certeza en un momento dado para que resulte indiferente la recepción de ese monto o la de un monto esperado con un riesgo en el mismo momento. El proyecto se ajusta al riesgo convirtiendo los flujos de efectivo esperados riesgosos en sus equivalentes de certidumbre y calculando luego el VPN del proyecto. Los factores equivalentes ciertos van de 0 a 1. Cuanto más alto sea el factor, mayor es la certidumbre del flujo de efectivo esperado.

Ventaja: El responsable de la toma de decisiones puede ajustar por separado los flujos de efectivo de cada periodo, lo que le permite considerar riesgos específicos, esto no suele ocurrir con el método de tasa de descuento ajustada al riesgo.

Desventaja: Los responsables de la toma de decisiones deben introducir directamente en el análisis sus preferencias de riesgo. Por tanto, el VPN equivalente cierto constituye una base inequívoca para la toma de una decisión. Un VPN positivo significa que el proyecto es aceptable para el responsable específico de la decisión, mientras que un VPN negativo indica que el proyecto debe rechazarse.

Ajuste del Riesgo Beta en los Presupuestos de Capital

El concepto de beta también puede utilizarse para determinar las tasas de descuento ajustadas al riesgo de proyectos de presupuestos de capital individuales. Este método es adecuado para compañías cuyas acciones se negocian intensamente y con pocas posibilidades de quiebra. Así como la beta (riesgo sistemático) de una cartera de instrumentos puede calcularse como el promedio ponderado de las betas de dichos instrumentos, a una compañía se le puede considerar una cartera de activos, cada uno de ellos con su propia beta, el riesgo sistemático de la compañía es sencillamente el promedio ponderado del riesgo sistemático de todos los activos.

Caso de Capital y Deuda

Desarrollaremos un procedimiento para calcular la tasa de descuento ajustada al riesgo de proyectos financiados con capital y deuda. El rendimiento requerido sobre el proyecto expuesto en esta sección responde tanto al rendimiento requerido del capital como al rendimiento requerido de deuda en lo que se refiere a los fondos que se prevé utilizar para financiarlo.

La beta calculada de una compañía es un indicador de su riesgo comercial y de su riesgo financiero. Para determinar la beta asociada con el posible nuevo ramo de actividad, a partir de la beta observada en otra compañía, que compite exclusivamente en ese sector, es necesario convertir la beta observada, llamada beta apalancada en una beta no apalancada o beta de proyecto puro. Esta beta no apalancada puede apalancarse de nuevo para que refleje el monto de la capacidad de endeudamiento apropiado para este tipo de proyectos.

El método de tasa de descuento ajustada al riesgo es preferible al método de costo ponderado de capital cuando los proyectos que se consideran difieren significativamente en sus características de riesgo. El problema consiste en determinar los valores beta de proyectos particulares, el método más apropiado para ello es consultar la información del mercado. Si por ejemplo una compañía fabricante de productos de aluminio estudia la posibilidad de invertir en la industria del entretenimiento, la beta de este nuevo proyecto podría calcularse con base en la beta promedio de una muestra de compañías pertenecientes a ese sector.

El método de tasa de descuento ajustada al riesgo es muy común en las compañías que intentan considerar riesgos de proyectos diferenciales en sus procedimientos de presupuestos de capital. Supone calcular una prima de riesgo para cada proyecto, o grupo de proyectos, a fin de aplicar la tasa de descuento ajustada al riesgo más conveniente al evaluar los flujos de efectivo de un proyecto.

Cuando el perfil de riesgo sistemático de un proyecto (medido por medio de beta) difiere significativamente del riesgo sistemático de la compañía, puede calcularse la tasa de descuento ajustada al riesgo de ese proyecto utilizando la relación de la línea de mercado de valores entre el riesgo y el rendimiento requerido basándose en el modelo de asignación de precios de activos.

La decisión de emplear cierta técnica de análisis de riesgo para evaluar un proyecto de inversión depende de la magnitud de este y del costo adicional de la aplicación de esa técnica en comparación con los beneficios percibidos. En proyectos modestos deben emplearse solamente las técnicas más simples de ajuste al riesgo; en cuanto a grandes proyectos con riesgo por encima o por debajo de lo normal, conviene analizar su riesgo con la mayor precisión posible. No analizar completamente el riesgo de un proyecto grande daría lugar a malas decisiones de inversión, e incluso a pérdidas sustanciales.

Análisis de Riesgo y Rendimiento

Ejemplo: riesgo y rendimiento en las acciones comunes de AT&T

Reto financiero: las acciones de AT&T son las más demandadas, por su historia financiera, pero en el 2000 el precio de las acciones bajaron, lo que llevó a una reducción del rendimiento, pero no le pasó solo a AT&T, muchas más también. Es por esto que la estrategia de tener o comprar acciones de la empresa de primera y mantenerlas por largo tiempo, nunca ha sido algo seguro, esto nos muestra que lo conveniente es conservar una acción durante 10 meses en comparación con los 5 años que se solían tener, y además se aconseja contar con una cartera de inversión diversa de acciones y no concentrar la inversión en unas solas. Concluyendo que: la tasa de riesgo es proporcional a la de rendimiento.

Significado y Medición del Riesgo

Es la posibilidad de que los rendimientos futuros reales sean diferentes a los esperados, que haya variabilidad de rendimientos. Se dice que una inversión está exenta de riesgo si se conoce el rendimiento de la inversión inicial, cuando no se conoce, los rendimientos son variables y es posible asignar una probabilidad a cada posible resultado.

Distribuciones de Probabilidad

Indica la posibilidad porcentual de incidencia de cada uno de los resultados posibles. Las probabilidades pueden determinarse en forma:

• Objetiva: en base a incidencias anteriores de resultados similares. Ejemplo: perforación de pozos petroleros en un campo.
• Subjetiva: en base a la opinión de la persona de que ocurra algo. Ejemplo: en empresas nuevas, al ser subjetivas no implica menor utilidad.