Que es capital en matemática financiera

TEMA 1

-Intercambios financieros:

un agente entrega a otro un capital, quedando obligado el que lo recibe adevolver, en el plazo acordado, el capital recibido más una cuantía que representará elprecio de haber dispuesto del mismo durante dicho plazo. Esa cuantía constituye la recompensa que recibe el agente que pospone la posibilidad de disponer del capital a una
fecha futura.Esta recompensa se basa en el denominado principio de preferencia por la liquidez.

-Principio de preferencia por la liquidez o principio de la subestimación de las necesidades futuras:

Recoge el hecho de que los agentes económicos prefieran consumir un bien económico hoy que diferir su consumo en el tiempo.

-Interés:

recoge el hecho de que los agentes económicos prefieran consumir un bien económico hoy que diferir su consumo en el tiempo.

-Descuento

Parte de la cuantía a la que se renuncia, que corresponde al precio a pagar por recibir anticipadamente el capital.

-Capital financiero:

la medida de un bien económico referida al momento de su disponibilidad, vencimiento o entrega.


Operación financiera como el intercambiono simultáneode capitales financieros pactado entre dos partes de acuerdo con una regla de cálculo que permita obtener la cuantía del interés (o del descuento).

-Prestamista:

está prestándole dinero a otra

Prestatario:


quien debe devolverlo junto con una cuantía extra, o recompensa,transcurrido el plazo acordado.


-Ley de capitalización simple:

se utiliza únicamente en operaciones a corto plazo el interés I, que se pagará por disponer de un capital de cuantía Co durante un periodo de tiempo dado,se determina de forma proporcional al capital dispuesto y a la amplitud del periodo. 


-Ley de descuento simple:

 se utiliza en situaciones en las que se trata de adelantar una cuantía que debería recibirse en el futuro

TEMA 2


-Magnitudes derivadas aquéllas que se obtienen como resultado de las operaciones realizadas con las magnitudes fundamentales que son la cuantía y el vencimiento del capital financiero.

Ley de capitalización compuesta:

surge de forma natural mediante la aplicación sucesiva de la ley de capitalización simple para periodos consecutivos; esto es, con el criterio de la capitalización compuesta,los intereses de cada periodo se obtienen a partir de la cuantía resultante al finalizar el periodo anterior tras la percepción de los intereses correspondientes.

Factor de capitalización:

se define como el equivalente de un capital unitario en un momento posterior.

Factor de actualización o contracapitalización :

De manera similar a lo visto, el factor de actualización se define como el equivalente de un capital unitario en un momento anterior.

-Rédito:

es complemento a la unidad, en valor absoluto, del correspondiente factor.


-Tanto o tipo de interés del intervalo:
al incremento de cuantía producido en dicho intervalo por cada unidad de capital situada en y por unidad de tiempo.


Tipo de interés efectivo:

depende de la unidad de tiempo con la que se esté trabajando, tiene que hacerse referencia a una unidad de tiempo.

Tipo de interés efectivo subperiodal:

equivalente al tipo de interés efectivo anual i si se verifica 1+i=(1+im)^m.

Tipos de interés nominal:

es más que la proyección aritmética anual del tipo de interés correspondiente a 1/m de año y sin considerar por tanto, el efecto de la posible reinversión de los intereses.

Capital suma financiera o valor financiero de un conjunto de capitales:

y se define como el capital financiero cuya cuantía S es suma aritmética de las cuantías equivalentes en tao a las cuantías de los capitales sumandos.

-El concepto de equivalencia financiera a dos conjuntos de capitales:

Se dice que dos conjuntos de capitales son financieramente equivalentes en una fecha común de valoración tao,cuando coinciden sus respectivas sumas financieras(sus valores financieros) en dicha fecha común. 

Operación financiera:

de una forma más rigurosa de como lo hicimos al principio del tema anterior, como el intercambio no simultáneo de capitales financieros pactado ente dos agentes económicos de forma que se verifique la equivalencia en base a una ley financiera entre los capitales entregados por uno y otro.

Tema 3
-Valor financiero
: Se denomina valor financiero de un conjunto de capitales en un momento t tao, a su suma financiera en dicho punto.

-Renta:

Conjunto de capitales asociados cada uno de ellos a un intervalo de tiempo sucesivo.
-Renta pospgabale: Conjunto de capitales asociados cada uno de ellos a un intervalo de tiempo sucesivo.

-Rentas prepagables

Cuando todos los términos vencen en el extremo inferior del correspondiente período.

-Rentas temporales:

Cuando su duración es finita,

-Rentas perpetuas:

Cuando tienen duración infinita

-Rentas constantes

La cuantía de todos los capitales es la misma.

Rentas variables

La cuantía de los términos no es constante. Puede recibir diversosnombres según la ley de variabilidad que la defina, renta variable en progresióngeométrica, aritmética, renta polínómica, etc.

Rentas discretas:

Con periodos de amplitud finita

Rentas periódicas:

períodos de idéntica amplitud

Rentas continuas:

Periodos infinitesimales
-El valor actual de una renta es una función inversa del tipo de interés, si aumenta el tipo de interés disminuye el valor actual de la renta, por el contrario si disminuye el tipo de interés aumenta el valor actual de la renta


-El valor final de una renta es una función directa del tipo de interés, si aumenta el tipo de interés aumenta el valor final de la renta, por el contrarionnsi disminuye el tipo de interés disminuye el valor final de la renta

TEMA 4



Renta pospagable con fraccionamiento aritmético uniforme:

El fraccionamiento aritmético uniforme de una renta consiste en dividir cada una de las cuantías de sus términos en m subcuantías iguales, y descomponer cada período en m subperíodos de igual amplitud, de forma que cada una de las subcuantías queda asociada a cada uno de los subperíodos.

-FRACCIONAMIENTO DE UNA RENTA POSPAGABLE Y PREPAGABLE:

el fraccionamiento de una renta pospagable incrementa su valor financiero. Si se fracciona una renta prepagable se produce el efecto contrario, el valor financiero de dicha renta disminuye.

TEMA 5


A)Conjuntos de capitales que se intercambian:


se denominan prestación y contraprestación. La prestación está formada por todos los capitales que entrega la parte que inicia la operación. La contraprestación está formada por todos los capitales que entrega la parte contraria, esto es, la parte que recibe el primer capital de la operación.

B) Agentes que intervienen en la operación:


se denominan prestamista y prestatario.
El prestamista es quien inicia la operación, entregando la prestación y recibiendo a cambio la contraprestación. El prestatario es el que recibe la prestación y entrega la contraprestación.

C) Duración de la operación:


Es el tiempo que media entre el vencimiento del primer capital, entregado siempre por el prestamista y la entrega del último que, según la operación financiera, puede ser entregado por el prestamista o por el prestatario.

D) Ley financiera de valoración:


los capitales entregados por una y otra parte deben ser financieramente equivalentes en base a una ley financiera explícita o implícita.
Las operaciones financieras pueden clasificarse:

-Ciertas:

Cuado cuantía y vencimiento estén determinadas

-Aleatorias:

Cuando se desconoce cuanti o vencimiento o ambas

-Predeterminadas:

En el momentode contratarse conocen todos los elementos, del contrato.

-Posdeterminadas:

Desconozco el periodo, capitales.

– Simples:

Son aquellas en las que la prestación es un solo capital y la contraprestación un solo capital

-Compuestas:

Intervienen dos conjuntos de capitales, de forma que al menos uno de los conjuntos contenga varios capitales.

-De amortización:

La prestación es un capital único y  la contraprestación varios capitales

De constitución


La prestación está formada por varios capitales y la contraprestación por un capital único

Doblemente compuestacuando tanto la prestación cómo la contraprestación están constituidos por varios capitales

-Crédito unilateral:

Cuado el sujeto acreedor conserva este carácter durante todas las operaciones.

-Crédito recíproco:

cuando el sujeto acreedor pasa a ser deudor en algún momento de la operación.

-Puras:

No se consideran las carat. Adicionales.

-Reserva matemática, o saldo financiero:
se define como el capital financiero que cuantifica la diferencia financiera existente entre los capitales entregados por una y otra parte hasta un momento intermedio de la operación.

-Método retrospectivo:

implica valorar la prestación y la contraprestación entregadas hasta el momento de valoración tao.

Método prospectivo:

implica valorar la prestación y la contraprestación que deberán entregarse desde el momento de valoración ? Hasta el final de la operación.

-Método recurrente:

Calcular la reserva a partir de una información anterior

TEMA 6


-Tanto efectivo de una operación financiera pura:

interés efectivo anual de la ley de capitalización compuesta que establece la equivalencia financiera entre la prestación y la contraprestación de la operación.


Bilaterales:

Son aquéllas que afectan a los dos contratantes modificando de igual forma, aunque naturalmente en sentido contrario, sus compromisos


-Unilaterales

Aparecen cuando intervienen terceras personas, que no son ni el prestamista ni el prestatario, que reciben o entregan capitales a una de las partes de la operación.


Tanto efectivo real del prestamista, activo, o de rendimiento, al rédito anual o tanto efectivo anual de la ley de capitalización compuesta que verifica la equivalencia financiera entre la prestación real entregada por el prestamista y la contraprestación real recibida por éste.


Tanto efectivo real del prestatario, pasivo, o de coste:

al rédito anual o tanto efectivo anual de la ley de capitalización compuesta que verifica la equivalencia financiera entre la prestación real recibida por el prestatario y la contraprestación real entregada por éste.

TAE:

de una operación bancaria, como el tanto de coste de las operaciones activas, y el tanto de rendimiento de las pasivas, calculado según la normativa vigente.

TEMA 7


-Operación de amoertizacion:

Son aquellas operaciones financieras de prestación única y contraprestación múltiple. El capital de la prestación recibe la denominación de capital prestado, nominal o principal. Los capitales de la contraprestación tienen como finalidad la devolución del capital prestado y el abono de los intereses devengados por el aplazamiento de pago.

TEMA 8


-Préstamo americano:

Se trata de una operación de amortización en la que al final de cada período se pagan exclusivamente los intereses devengados en el mismo, dejando la amortización del principal para el final de la operación

-Préstamo francés:

Se utiliza esta denominación para el caso de una operación con términos amortizativos constantes y valorada a tipo de interés constante.


-Préstamo con cuotas de amoetizacion constantes:

la cuantía destinada a la devolución del capital prestado es constante para todos los periodos de la operación y los términos amortizativos se obtienen sumando a dicha cuantía la correspondiente cuota de interés.

TEMA 9


-Las operaciones de amortización:

indexadas son operaciones posdeterminadas en las que su coste o rendimiento, que sólo puede conocerse a posteriori, depende de la evolución de un índice de referencia.


-Préstamo francés indexado:

En estos momentos es la modalidad más utilizada y consiste en plantear la operación como sucesivos préstamos por el método francés, tantos como períodos de interés tenga ésta. Al inicio de cada período de interés se cancela teóricamente el préstamo anterior y se plantea un nuevo préstamo por el importe del capital vivo.

Prestamos indexados de duración fija: cuotas de amortización prefijadas:

Se determina, en el momento inicial, la cuantía de las cuotas de amortización, constantes o variables, y los términos amortizativos se obtienen, para cada período, sumando al importe de la cuota de amortización la cuota de interés resultante de la evolución del índice de referencia.




























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