Rentas Financieras
Una renta es una correspondencia entre un conjunto de capitales (C) y de intervalos consecutivos de igual amplitud, a cada uno de los intervalos se le asocia un capital. Cada uno de los capitales (C) que componen la renta recibe el nombre de término de la renta y cada uno de los intervalos consecutivos se denomina período de maduración. El origen de la renta es el punto donde comienza el primer período de maduración (0) y el final de la renta es el punto donde termina el último período de maduración (n). La duración de la renta es el tiempo que media entre el origen y el final.
El valor financiero de la renta en un punto es la suma financiera del valor actualizado en ese punto de todos los términos que componen la renta, es decir, valoramos en ese punto todos los capitales de la renta y sumamos los resultados. Los capitales con vencimiento anterior al punto de la valoración se capitalizan y los de vencimiento posterior se actualizan. Si el punto en el que calculamos ese valor financiero es el origen, a dicho valor financiero se le denomina valor actual y si es en el final se denomina valor final. Dos rentas financieras son equivalentes cuando, valoradas con la misma ley financiera, tienen el mismo valor financiero, cualquiera que sea el momento de la valoración.
Clasificación de las Rentas
1. Según los elementos que definen la renta:
- Ciertas: todos los elementos son conocidos.
- Aleatorias: alguno de los elementos depende del resultado de un fenómeno aleatorio.
2. Según las cuantías de los términos:
- Constantes: todos los términos tienen igual cuantía.
- Variables: las cuantías son distintas. Dentro de este tipo de rentas destacan las variables en progresión aritmética y las variables en progresión geométrica.
3. Según los vencimientos de los términos:
- Prepagables: los vencimientos de los capitales se producen al comienzo de cada intervalo.
- Pospagables: los vencimientos tienen lugar al final de cada uno de los intervalos de tiempo.
4. Según su duración:
- Temporales: son rentas que tienen un número finito de términos.
- Perpetuas: cuando el número de términos es infinito, es decir, aquellas rentas que tienen una duración ilimitada. Se consideran rentas de este tipo las pensiones de viudedad o jubilación.
5. Según el momento de su valoración:
- Inmediatas: aquellas rentas que se valoran en cualquier momento entre el origen y el final de la renta.
- Diferidas: si se valoran antes de su inicio.
- Anticipadas: cuando se valoran después de su final.
6. Según la amplitud de los intervalos:
- Discretas: cuando la amplitud del intervalo es finita.
- Continuas: si la amplitud del intervalo es infinitesimal. Son rentas de este tipo las diarias, semanales, quincenales…
Renta Constante Diferida
Una renta constante es diferida cuando el momento en que se valora es anterior al origen de la renta (la renta está “retrasada” respecto al momento en que se valora).
Renta Constante Anticipada
Una renta está anticipada cuando el momento en que se valora es posterior al final de la renta (la renta está “adelantada” respecto al momento en que se valora). Como el anticipamiento solo afecta al valor final, se verifica que el valor actual es el mismo que el de la renta inmediata.
Renta Aritmética
Es un caso particular de las rentas variables caracterizado porque cualquier término es igual al anterior más la razón de crecimiento. La razón de crecimiento (d) puede ser positiva o negativa, aunque en este último caso se exige la condición de que el último término sea positivo.
Renta Geométrica
Este tipo de rentas se caracterizan porque cualquier término se obtiene multiplicando el anterior por la razón de crecimiento (o decrecimiento). La razón de crecimiento (q) no puede ser negativa puesto que, en ese caso, habría términos de cuantía negativa (por ejemplo: C2=C·q, C4=C·q3, …). Eso no quiere decir que una renta variable en progresión geométrica no pueda ser decreciente. De hecho, lo sería siempre y cuando 0<q<1 y sería creciente cuando q>1.
Renta Fraccionada
El fraccionamiento de una renta consiste en dividir cada cuantía en partes iguales y cada período (normalmente el año) también en partes iguales. Al aplicar la propiedad de condensación de la renta en otra de un menor número de términos, se obtendrá una equivalente a la anterior con la siguiente forma: Se trata de calcular el valor de cada uno de los términos de esa nueva renta equivalente al anterior, pero con un menor número de términos.
La valoración de la renta fraccionada se puede tratar de dos formas diferentes:
a) Como una renta no fraccionada, tomando como unidad de tiempo el mésimo de año.
b) Como una renta fraccionada, tomando como unidad de tiempo el año.
Sea cual sea la opción por la que se opte a la hora de valorar la renta fraccionada, el resultado debe ser el mismo, ya que se trata de rentas equivalentes. En cualquier caso, es muy importante guardar la debida concordancia entre las tres variables que se manejan al calcular el valor financiero de una renta fraccionada:
- La cuantía del término de la renta.
- La unidad de tiempo con la que se trabaja.
- El tipo de interés aplicable.
Un caso especial de las rentas fraccionadas son las variables, tanto en progresión geométrica como en progresión aritmética. Podemos encontrarnos con dos planteamientos distintos:
- La renta es fraccionada, pero el crecimiento es anual. Lo más conveniente es tratar la renta como fraccionada multiplicando el valor de la no fraccionada por i/Jm.
- La renta es fraccionada y el crecimiento también es fraccionado. En este caso, la renta hay que tratarla como no fraccionada.