Riesgo e Incertidumbre en las Finanzas

Shortfall Risk

El Shortfall Risk es la probabilidad de que no se logre un retorno objetivo dentro de un año. Este cálculo se basa en los supuestos de una distribución normal, por lo tanto, se asume un mercado «moderado». El input es un retorno y el resultado es la probabilidad de que este retorno no se obtenga.

El Cisne Negro: Stress Testing

Según Taleb (2007), existen eventos extraordinarios, definidos como «cisnes negros», que presentan tres características precisas:

• Rareza
• Intensidad
• Obviedad ex-post

Estos eventos, generalmente no considerados por estadísticos y economistas financieros, tienen impactos económicos, financieros y sociales enormes, usualmente «pagados» por la sociedad.

En mercados considerados inestables o «salvajes», el riesgo debería medirse a través de análisis empíricos (Stress Tests, análisis de escenarios). Normalmente, los stress tests se ejecutan cuando las condiciones del mercado se complican. No existe una regla sobre qué variables debemos «estresar» para obtener resultados fiables. Una vez determinado el timing, se pueden estudiar las variables que parecen más sensibles y determinar un proceso lógico. Finalmente, se procesa el test y se evalúan los resultados. En los stress tests, el aporte cualitativo es clave, mientras que con la desviación estándar o el VaR los inputs son más mecánicos. Es aconsejable realizar stress tests aleatorios en la fase previa a las crisis.

El VaR utiliza volatilidades constantes para su análisis, mientras que los stress tests utilizan volatilidades variables y observan los resultados. Se simulan escenarios catastróficos para observar el comportamiento de un grupo de activos.

Capital Asset Pricing Model (CAPM)

Motivación del Modelo

No todo el riesgo es importante. Los inversionistas son aversos al riesgo, lo que significa que están dispuestos a pagar para evitarlo (¡la gente paga primas de seguro!). De manera inversa, los inversionistas requieren ser compensados por tomar riesgo. ¿Se puede requerir una compensación (prima) por un riesgo que puede ser eliminado?

Línea de Mercado de Capitales (LMC)

Si cualquier portafolio p es eficiente en su relación media-varianza, entonces su retorno esperado E_p y volatilidad σ_p deben satisfacer la relación:

E_p = R_f + S_Mσ_p

donde S_M es la medida de Sharpe del portafolio de mercado: S_M = (E_M – R_f) / σ_M

La relación anterior se conoce como Línea de Mercado de Capitales (LMC) y establece una relación entre retorno esperado y riesgo para portafolios eficientes. Todos los portafolios en la LMC son combinaciones del portafolio de mercado y del activo libre de riesgo, o portafolios eficientes. La pregunta relevante ahora es: ¿cómo podemos medir el riesgo sistemático? Dos teorías importantes son:

1. Capital Asset Pricing Model (CAPM): solo una fuente de riesgo sistemático (el mercado).
2. Arbitrage Pricing Theory (APT): varias fuentes de riesgo sistemático.

El intercepto de la LMC es el retorno del activo libre de riesgo (T-bills, etc.). ¿Puede haber un β negativo? (recordar la fórmula de Beta). El beta del portafolio de mercado es 1. ¿Cuál es la prima por riesgo del portafolio de mercado? R_M – R_f. Interpretación de la LMC:

1. Cada inversionista requiere compensación por el riesgo que soporta y que contribuye a la varianza total del portafolio.
2. Cada uno de los portafolios de activos riesgosos del inversionista es el portafolio de mercado (M).
3. El riesgo relevante para valorar el precio del activo i es su contribución a la varianza del portafolio total.

Los inversionistas pueden crear portafolios bien diversificados y la verdadera medida de riesgo no es la varianza total, sino la covarianza con el retorno del portafolio. En un «mundo CAPM», cada inversionista mantiene el portafolio de mercado y la covarianza es capturada por el beta del activo.

Podemos definir:

1. Activo «agresivo»: aquel en que β > 1 (contribuye más al riesgo que el promedio del mercado).
2. Activo «defensivo»: aquel en que β < 1 (contribuye menos al riesgo que el promedio del mercado).

Intuitivamente, la existencia de beta implica que el retorno esperado de los activos depende de su covarianza con el mercado:

1. Betas más altos significan mayor riesgo sistemático.
2. Beta cero significa que existe cero riesgo sistemático, ¡pero hay riesgo!
3. Beta negativo significa una prima por riesgo negativa debido al efecto de cobertura.